课前预习练：5.1.1 相交线（原卷版）

课前预习记录：月日星期5.1.1相交线一、基本概念1、两条直线相交，___________个交点。直线AB与直线CD相交，交点为O。可以说成“_______________________________”。2、如果两个角有公共_______，且其中一个角的两边分别是另一个角两边的______________，则这两个角叫做互为对顶角。任意两个对顶角，它们都有一个相同的________角。3、如果两个角是对顶角，那么这两个角_____。简单说成_______________。4、把下列常用表达补充完整：∵∠1与∠2是对顶角（已知）∴∠1=_____（对顶角相等）二、典例分析例．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．（1）若∠AOC＝76°，求∠BOF的度数；（2）若∠BOF＝36°，求∠AOC的度数；（3）请探究∠AOC与∠BOF的数量关系．【答案】（1）33°；（2）72°；（3）【分析】（1）根据对顶角相等求得的度数，然后根据角的平分线的定义求得的度数，则即可求得，再根据角平分线的定义求得，最后根据求解．（2）利用角平分线定义得出，，进而表示出各角求出答案．（3）由（1）知，计算即可求解．【详解】解：（1），又平分，．，平分，，．（2）平分，平分，，，设，则，故，，则，解得：，故．（3）由（1）知，即．【点睛】本题考查了角平分线的定义，以及对顶角的性质，理解角平分线的定义是关键．三、针对训练1．下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个2．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠BOD：∠BOE=1：2，则∠AOE的大小为（）A．72°B．98°C．100° D．108°3．如图，，则的度数为（）A．B．C． D．4．已知各角的度数如图所示，则下列各题中的和分别是（）．A． B． C． D．5．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．若∠BOD＝42°，则∠EOD的度数为（）A．96° B．94° C．104° D．106°6．如图，∠1还可以用______表示，若∠1=62°，那么∠BCA=____度．7．如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是____度，你的根据是____________．8．四条直线两两相交，则图形中共有_________对对顶角（平角除外）；有_______对邻补角．9．如图，直线，相交于点O，，，则的度数为__________．10．探究并回答下列问题：三条直线两两相交，图形中共有______对对顶角（平角除外）；有____对邻补角；在探索过程中，可以得出，一个角的对顶角有______个，邻补角最多有________个，而补角则可以有_______个；从而两条相交直线，能形成____组对顶角，__________组邻补角．11．已知：如图，直线a、b、c两两相交，且∠1＝2∠3，∠2=86°，求∠4的度数．12．已知：如图，直线相交于点，平分，若，求的度数．13．已知：如图，直线a、b、c两两相交，且a⊥b，∠1＝2∠3，，求∠4的度数．14．已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OE⊥AB．（1）如图，，求∠AOC的度数．（2）如图，在（1）的条件下，过点O作OF⊥CD，经过点O画直线MN，满足射线OM平分∠BOD在不添加任何辅