《第六章 实数》单元检测卷

8/8《第六章实数》单元检测卷一、选择题1.是2的（）A.平方B.倒数C.相反数D.平方根·聊城)在实数中,最小的实数是（）A.-1 B. C.0 D. 3.下列等式正确的是（）A. B. C. D. 4.与最接近的整数为（）A.3 B.4 C.5 D.65.若为实数,且满足，则b-a的值为（）A.1B.0C.-1D.以上都不对6.比较的大小,正确的是（）A. B. C. D. 7.(2020·海安期中)有下列说法:①都是27的立方根；②的算术平方根是;③;④的平方根是;⑤是81的算术平方根.其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.已知为实数,且,则的平方根为（）A.3 B. C.3和 D.2和9.如图,在数轴上,点表示,点表示,则之间表示整数的点共有（）A.6个B.5个C.4个D.3个10.在下列语句中：①无理数的相反数是无理数；②一个实数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数.其中正确的是（）A.②③B.②③④C.①②④D.②④二、填空题11.(2020·河南)请写出一个大于1且小于2的无理数__________.12.下列数中:(每相邻两个3之间1的个数逐次加1),无理数有_______个.13.比较大小:____________.(填“”“”或“”)14.若和是一个数的两个不同的平方根,则________.15.若两个连续整数满足,则的值是________.16.点在数轴上和原点相距个单位长度,点在数轴上和原点相距3个单位长度,且点在点的左边,则点之间的距离为_________.17.(2020·海安期中)若,则的值为_________.18.计算下列各式的值:_______；_____；_________;_______观察所得结果,总结存在的规律,应用得到的规律_________.三、解答题19.把下列各数写入相应的集合内：（每相邻两个4之间0的个数逐次加1）.整数：{…}；分数：{…}；正数：{…}；负数：{…}；有理数：{…}；无理数：{…}；20.计算：(1);(2);(3);(4).21.求下列各式中的值:(1);(2);(3);(4).22.如图①,将两块边长均为的正方形纸板沿对角线剪开,拼成如图②所示的一个大正方形,你能求出这个大正方形的面积吗?它的边长是整数吗?如果不是整数,请你估计这个边长的值在哪两个相邻的整数之间.23.先阅读,然后解答提出的问题.设是有理数,且满足,求的值.解:由题意得,因为都是有理数,所以也是有理数,又因为是无理数,所以,所以,所以.问题:设都是有理数,且满足,求的值.24.有一个数值转换器,原理如图.(1)当输入的为16时,输出的是多少?(2)是否存在输入有效的值后,始终输不出值?如果存在,请写出所有满足要求的的值;如果不存在,请说明理由.(3)若输出的是,试判断输人的值是否唯一?若不唯一,请写出其中的两个.

参考答案1.答案：D2.答案：D3.答案：C4.答案：C5.答案：A6.答案：C7.答案：A8.答案：C9.答案：C10.答案：C11.答案：（答案不唯一）12.答案：213.答案：>＜14.答案：-415.答案：916.答案：或17.答案：-318.答案：1010010001000019.答案：见解析解析：整数:.分数:.正数:.负数:.有理数:,.无理数:.20.答案：见解析解析：(1)原式.(2)原式.(3)原式.(4)原式.21.答案：见解析解析：(1)或(2)(3)(4)22.答案：见解析解析：由题意得大正方形是由两块小正方形纸板拼凑而成的,∴大正方形的面积为.∴大正方形的边长是(负值舍去),显然不是整数.∴估计在相邻整数4和5之间.23.答案：见解析解析：原等式