第四单元比例（提高卷）-六年级下册数学高频考点单元培优卷（人教版）

第四单元比例-六年级下册数学高频考点单元培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一种水果每千克8元，买这种水果的数量和总价（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．有一个零件的宽度是8mm，在图纸上的距离是4cm，该图纸的比例尺是（

）。A．5∶1 B．1∶5 C．2∶1 D．1∶23．有四张图，比例尺分别如下，图中5厘米长的线段表示的实际距离最长的是（

）。A．1∶3000000 B． C． D．50∶14．一个电子零件的实际长度是3毫米，画在图纸上的长度是6厘米，这张图纸的比例尺是（

）。A．1∶20 B．20∶1 C．1∶2 D．2∶15．成年人的足长和身高的比大约是1：7.某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了长24厘米的足印。经过周密侦察，锁定了以下三位犯罪嫌疑人，下表是几位犯罪嫌疑人的身高记录表。犯罪嫌疑人王某张某刘某李某身高（厘米）180175169160请你根据以上信息，以上四位犯罪嫌疑人，最有可能是罪犯的是（

）A．王某 B．张某 C．刘某 D．李某6．将一个平面图形按5∶1放大，下面变为原来的5倍的是（

）。A．图形的周长 B．图形中角的度数C．图形的面积 D．以上全部正确7．在一道减法算式中，减数是被减数的，减数与差的比是（）A．5：7 B．5：12 C．5：2二、填空题8．0.8千克∶300克的最简整数比是()，比值是()9．甲车每小时行40千米，乙车每小时行的比甲车多，甲、乙两车的速度比是，甲、乙两车行了相同时间，甲、乙两车所行路程的比是．10．如果，那么()()，与成()比例。11．下图是一个梯形，将它按4∶1放大，得到的图形周长是()，面积是()。12．李师傅3小时做了180个零件，王师傅5小时做了200个零件．李师傅与王师傅做的零件个数的最简整数比是，每小时做的零件个数的最简整数比是．王师傅做的零件个数与所用的时间的最简整数比是，比值是，这个比值表示的实际意义是．13．下图是一张地图上的线段比例尺，如果将它转化成数值比例尺是________；在这张地图上量得两城市之间的距离为5.5cm，则两城市之间的实际距离是________km。14．若甲数除乙数的商是0.8，则甲、乙两数的比是；李冬坐在第二列第四行，用数对（2，4）来表示，王华坐在第六列第一行，可以用来表示．三、判断题15．两个比值相同的比可组成比例．()16．在比例尺是1∶18000000的地图上，是用图上距离1厘米表示实际距离l80千米。()。17．长方形的面积一定时，长和宽成反比例关系；圆的面积和半径成正比例关系。()18．如果y＝8x，那么y和x成正比例。()19．长方体一个面的面积和它的表面积成正比。()20．如果，，均不为，那么。()21．两种相关联的量，不成正比例就成反比例。()22．在比例里，两个内项的积是2，如果一个外项是0.5，那么另一个外项一定是4。()23．用、0.75、1、7四个数不能组成比例。（

）四、计算题24．直接写得数。

∶（

）＝0.5

0.04∶1＝（

）∶5025．解方程或解比例x＋7＝10

x－x＝12

12∶x＝∶26．解比例。（1）0.5∶0.25＝x∶6

（2）x＝4∶12

（3）x∶＝∶（4）＝

（5）0.8∶x＝∶0.75

（6）＝五、图形计算27．求下面图形的实际面积。28．已知AE的长是AC长的，DB是AB长的，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。五、解答题29．一个会议室用边长为4分米的方砖铺地,需要750块．如果改用边长为5分米的方砖铺地,需要多少块?小华看一本240页的故事书，4天看了64页，照这样计算，看完这本书还需多少天？（用比例解）31．修路队修一条公路已经修了120米，已修的长度和未修的长度比是2∶5，修路队还有多少米没有修？（你能用不同的方法解答吗？）32．下图是小明坐出租车从家去展览馆的路线图。已知出租车在以内（含）按起步价6元计算，超出以后，每增加，车费就增加1.4元。小明从家出发，坐出租车去展览馆，一共要花费多少钱？33．我国自行研制的“运—8”飞机运载量大，性能优越。下面是“运—8”运货时间和所行路程的变化情况。运货时间/时1356所行路程/km600180030003600（1）表中的运货时间和所行路程成什么比例？为什么？（2）根据上表，在下图中描出它的图象。“运—8”飞行2400km用多长时间？广东省最北城市为韶关市，最南城市为湛江市。在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得湛江、韶关两个城市之间的距离是，在另一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得湛江、韶关的距离是多少厘米？我国发射的人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需用10.6小时。照这样计算，运行24周要用多少小时？（用比例解）36．邮递员小李从A地到B地送信，去时每小时走20km，用可7.5小时，回的时候每小时走50km，多小时可以回到A地？（用比例知识解）参考答案：1．A【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商（比值）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】因为数量和总价是两种相关联的量，＝单价（一定），所以数量和总价是成正比例。故答案为：A【点睛】单价一定，数量和总价是成正比例。2．A【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。【详解】4cm∶8mm＝40∶8＝5∶1故答案为：A【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。3．A【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，用图中5厘米分别计算出选项中比例尺的实际距离，比较后找出最长，据此解答。【详解】A．5÷＝15000000（厘米），15000000厘米＝150千米；B．5÷＝7500000（厘米），7500000厘米＝75千米；C．表示图上的1厘米是实际距离20千米，5×20＝100（千米）；D．5÷50＝0.1厘米；因为150千米＞100千米＞75千米＞0.1厘米故答案为：A【点睛】此题考查了比例尺的运用，关键是熟记计算公式以及单位换算的方法。4．B【分析】比例尺等于图上距离比实际距离，据此先统一单位再做比即可。【详解】6厘米＝60毫米，60∶3＝20∶1。故答案为：B【点睛】本题考查了比例尺，在求比例尺时，一定要注意先统一单位，避免计算错误。5．C【分析】成年人的足长和身高的比等于犯罪嫌疑人足长和身高的比，设犯罪嫌疑人的身高为x厘米，犯罪嫌疑人足印24厘米与身高x厘米的比就等于成年人的足长和身高的比1：7，可得比例1：7＝24：x，解比例，选出最接近的一项即可。【详解】解：设犯罪嫌疑人的身高为x厘米，1：7＝24：x，x＝24×7，x＝168，因为刘某的身高为169厘米，最接近168厘米，所以最有可能是罪犯的是刘某。故选C。【点睛】本题的关键是分析题干中的数量关系，判断出足长和身高成正比；设出未知数并组成比例，解比例求解。6．A7．C【详解】试题分析：减数是被减数的，把被减数看作单位“1”，那么减数就是，差就是1﹣=，要求减数与差的比，就用减数比差，然后化简即可．解：：（1﹣），=：，=5：2；点评：此题先找出单位“1”，然后利用被减数、减数和差的关系，求出减数与差分别是多少，列出算式解答问题．8．

8:3

【分析】根据题意，先统一单位，然后化简比，化简整数比的方法是：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比；求比值的方法是：前项÷后项=比值.【详解】因为0.8千克=800g，所以0.8千克∶300克的最简整数比是800:300=8:3，比值是8÷3=.故答案为8:3；.9．4：5，4：5．【详解】试题分析：（1）把甲车的速度看作单位“1”，则乙的速度为（1+），两者相比即可；（2）甲、乙两车行了相同时间，假设行了2小时，分别求出两车的所行路程，然后相比即可．解：（1）1：（1+）=1：=4：5；（2）假设甲、乙两车行了2小时，则甲行40×2=80（千米），乙行40×（1+）×2=100（千米），那么甲、乙两车所行路程的比是80：100=4：5．答：甲、乙两车的速度比是4：5，甲、乙两车所行路程的比是4：5．点评：通过以上解答，可知：两车速度比=两车所行路程的比．10．

10

7

正【分析】逆用比例的基本性质，把7和做比例的外项，10和做比例的内项，据此写出比例式即可；根据正反比例的意义进行解答即可。【详解】a∶b＝10∶7a∶b＝10∶7＝（一定），符合正比例的意义，所以和成正比例。【点睛】此题考查了比例基本性质的运用以及判断相关联的两个量成什么。11．

64cm

224cm²【分析】将梯形的每条边的长度分别×4，求出按4∶1放大后的各边长度，根据梯形的周长和面积公式列式计算即可。【详解】2×4＝8（厘米），4×4＝16（厘米），5×4＝20（厘米）8＋16＋20＋20＝64（厘米）（8＋20）×16÷2＝28×8＝224（平方厘米）得到的图形周长是64cm，面积是224cm²。【点睛】本题考查了图形的放大与缩小、梯形的周长和面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。12．9：10，3：2，40：1，40，王师傅平均每小时生产零件的个数．【详解】试题分析：（1）要求李师傅与王师傅做的零件个数的最简整数比，也就是求180与200的比，先写出比，再根据比的性质化成最简比；（2）求每小时做的零件个数的最简整数比，先根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出李师傅和王师傅每小时做的零件个数，然后进行比；（3）求王师傅做的零件个数与所用时间的比，即求200和5的比，写出比，然后化成最简整数比；求比值，根据“比的前项÷比的后项=比值”进行解答；这个比值表示王师傅平均每小时生产零件的个数．解：（1）180：200=9：10；（2）（180÷3）：（200÷5），=60：40，=3：2；（3）200：5=40：1；200：5=200÷5=40；这个比值表示：王师傅平均每小时生产零件的个数．点评：此题主要考查了比的意义，解答此题首先要结合题意，明确什么是工作总量、工作时间和工作效率，看要求的是什么，然后根据题意进行依次比；要弄清求比值和化简比的不同．13．

1∶3000000

165【分析】线段比例尺1厘米表示实际距离30千米，把30千米换算成厘米后求出图上距离与实际距离的比即可化成数值比例尺；实际距离＝图上距离×比例尺；据此解答。【详解】30km＝3000000cm，则数值比例尺是1∶3000000实际距离：5.5×30＝165（km）【点睛】明确数值比例尺和线段比例尺互化的方法以及实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。14．4：5，（6，1）．【详解】试题分析：①把乙数看作1，则甲数是0.8，进而根据题意，求出甲数和乙数的比；②应明确用数对表示，第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答．解：①甲数：乙数=0.8：1=4：5；②王华坐在第六列第一行，可以用（6，1）来表示；点评：此题考查了比的意义和数对的表示方法，应注意知识的灵活运用．15．√【详解】根据比例的意义，如果两个比的比值相等，则这两个比可以组成比例，根据此判断，本题正确．16．√【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，求出图上距离1厘米表示实际的距离，与180千米比较即可。【详解】由比例尺的意义可知：图上距离1厘米表示实际18000000厘米，也就是180千米。故答案为：√【点睛】本题主要考查比例尺的意义。17．×【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】长方形的长×宽＝长方形的面积（一定），乘积一定，所以长方形的面积一定时，长和宽成反比例关系；圆的面积÷半径的平方＝π（一定），商一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例关系，但和半径不成比例，所以原题说法错误；故答案为：×【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。18．√【分析】判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量是否对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例。【详解】因为y＝8x，所以＝8（一定），是x、y的比值一定，x与y成正比例，故答案为：√。【点睛】此题属于根据正比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例。19．×【分析】根据长方体的表面积计算方法，分析数量关系，看看数量关系是不是符合正反比例的意义，从而判断。【详解】长方体有6个面，对面相等，所以可以分成三组。长方体一个面的面积发生变化，虽然它的表面积也随着变化，但是其它的4个面没有发生变化，就会产生长方体的表面积与一个面的面积比值不一定和乘积也不一定的结果。所以长方体一个面的面积和它的表面积不成任何比例。故答案为：×【点睛】此题重点考查正比例和反比例的意义。20．×【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；据此判断即可。【详解】如果，，均不为，那么a∶b＝7∶5；故原题错误。故答案为：×【点睛】此题应根据比例的基本性质的逆运算进行解答。21．×【分析】相关联的两个量，如果它们的比值一定，那么他们成正比例；如果它们的积一定，那么它们成反比例。如果两个量的和一定或者差一定等，它们是不成比例的。【详解】两种相关联的量，要么成正比例或者成反比例，也可能不成比例。故答案为：×【点睛】本题考查相关联的两个量之间的比例关系，注意相关联的两个量，只有积一定或者比值一定时，才会成比例关系。22．√【分析】根据“在比例里，两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积是2，则两个外项的积也是2，再根据其中一个外项是0.5，就用积除以这个外项即得另一个外项；据此判断即可。【详解】2÷0.5＝4所以另一个外项一定是4，原题计算正确；故答案为：√。【点睛】本题考查比例性质的运用，关键是要掌握比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。23．×【详解】：1＝0.75：7＝＝因为：1＝0.75：7可以组成比例，所以用、0.75、1、7四个数不能组成比例的说法是错误的。故正确答案为：×24．5；1；；；4；1；；2【详解】略25．x＝3；x＝30；x＝【分析】“x＋7＝10”根据等式的性质1，等号两边同时减去7，解出x；“x－x＝12”先计算x－x的差，再利用等式的性质2，等号两边同时除以，解出x；“12∶x＝∶”先将其改写成一般方程，再根据等式的性质2解方程即可。【详解】x＋7＝10解：x＋7－7＝10－7x＝3；x－x＝12解：x＝12x÷＝12÷x＝30；12∶x＝∶解：x＝12×x＝3x÷＝3÷x＝26．（1）x＝12；（2）x＝1；（3）x＝3；（4）x＝0.5；（5）x＝1；（6）x＝36【分析】根据比例的基本性质，将比例写成乘积相等的形式，再根据等式的性质进行解比例即可。【详解】（1）0.5∶0.25＝x∶6解：0.25x＝0.5×60.25x÷0.25＝3÷0.25x＝12（2）x＝4∶12解：12x＝3×412x÷12＝12÷12x＝1（3）x∶＝∶解：x＝×x×16＝×16x＝3（4）＝解：0.6x＝0.30.6x÷0.6＝0.3÷0.6x＝0.5（5）0.8∶x＝∶0.75解：x＝0.6x×＝0.6×x＝1（6）＝解：111x＝18×222111x÷111＝18×222÷111x＝36【点睛】本题考查了解比例，比例的两内项积＝两外项积。27．80m²【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离可得：实际距离＝图上距离÷比例尺；由此算出三角形的实际距离，再由三角形的面积公式即可计算出面积。【详解】5÷＝1000（厘米）8÷＝1600（厘米）1000厘米＝10米；1600厘米＝16米16×10÷2＝160÷2＝80（m²）【点睛】本题考查了比例尺的应用与三角形的面积，关键是要掌握比例尺、图上距离与实际距离之间的关系。28．40平方厘米【分析】根据题意可知，以AC、AE、CE为底，三角形ACD、三角形AED和三角形CED的高是相等的，因为AE＝AC，所以CE＝AC，在等高的情况下，三角形CED的面积＝三角形ACD的面积，已知三角形CED的面积是20平方厘米，所以20÷＝（平方厘米）就是三角形ACD的面积；同理，可求出三角形ABC的面积。【详解】1－＝20÷＝（平方厘米）1－＝÷＝40（平方厘米）所以：三角形ABC的面积是40平方厘米。故答案为：40平方厘米。【点睛】此题重点考查三角形面积与底的比例关系，当高相同时，对应底边的比＝面积的比。29．480块【详解】解:设需要x块．5×5×x=4×4×750

x=480答:需要480块．30．15天【分析】由题意可知，设看完这本书还需x天，每天看的页数一定，则看的总页数和看的天数成正比例，据此列比例解答即可。【详解】解：设看完这本书还需x天。240∶x＝64∶464x＝240×464x＝960x＝960÷64x＝15答：看完这本书还需15天。【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确看的总页数和看的天数成正比例是解题的关键。31．300米【分析】由题意可知，已修的长度为120米，已修的长度和未修的长度比是2∶5，（1）由此可知，已修的长度为全长的，再根据分数除法的意义求出全长，用全长减去已修的长度即可到未修的长度；（2）假设还有x米还没有修，则有120∶x＝2∶5，解比例即可求出未修的长度【详解】方法一：120÷＝120÷＝420（米）420－120＝300（米）方法二：设还有x米没有修。120∶x＝2∶52x＝120×52x＝6