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第一章1.3线段的垂直平分线知识要点:1、线段垂直平分线的性质与判定定理;尺规作图三角形三边垂直平分线的性质定理及有关作图典例分享:例1.如图,在△ABC中,AB=4cm,AC=6cm.(1)作图:作BC边的垂直平分线分别交与AC,BC于点D,E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,连结BD,求△ABD的周长.一、选择题1.如图,△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D,E,若∠BAC+∠DAE=150°,则∠BAC的度数是().A.105°B.110°C.115°D.120°2.如图,直线l1、l2相交于点A,点B是直线外一点,在直线l1、l2上找一点C,使△ABC为一个等腰三角形.满足条件的点C有个,并简单说明理由.A.2个B.4个C.6个D.8个3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=60°,DE是斜边AC的中垂线,分别交AB、AC于D、E两点.若BD=2,则AC的长是()A.4 B. 4 C. 8 D. 84.如图,点P是∠AOB外的一点,点M,N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为() A. 4.5 B. 5.5 C. 6.5 D. 75.如图,已知⊿ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=BC,则下列选项正确的是()6.如图,在中,的垂直平分线交于点,交于点,连接.若,,则的周长为A.8 B.11 C.16 D.177.如图,点,,,,在一条直线上,且,我们知道按如图所作的直线为线段的垂直平分线.下列说法正确的是A.是线段的垂直平分线 B.是线段的垂直平分线 C.是线段的垂直平分线 D.是的垂直平分线二、填空题1.如图,△ABC中,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,∠DBC=30°,若AB=m,BC=n,则△DBC的周长为.2.在△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交直线BC于点D,若∠BAD∠DAC=22.5°,则∠B=.3.如图,△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长是4.如图,等腰中,,边的垂直平分线交于点,交于点.若的周长为26,则的长为.5.如图,在△ABC中,,,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,连接AF,则∠AFC的度数为.6.如图,在△ABC中,,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D.若ED=5,则CE的长为.7.如图,,则添加一个条件_______,即可得到AC是BD的垂直平分线.三、解答题1.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=44°,AB的中垂线交AB于E,交AC于D,连接BD,CE恰好平分∠ACB.则∠BEC的度数为()2.已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合.(1)当∠A
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