《等式的性质》教学设计

第三章一元一次方程3.1从算式到方程教学设计第2课时教材分析教材分析等式的性质是人教版实验教科书七年级上册第二章第一小节的内容，旨在为后继学习解方程提供理论依据，也为以后在代数几何中进行量与量之间的转换，代数式的恒等变形提供依据，更为以后学习不等式打下基础，同时也是对前一小节估算方法求方程的解一次推进，更是对小学学习等式的性质，解方程的一次变革.实现由具体的数向抽象的字母过渡，从而让学生体验用字母表示数的优越性.本节课的学习是学生在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础，同时培养学生数学思维能力.教学目标教学目标了解等式的两条性质；会用等式的性质解简单的一元一次方程；培养观察、分析、概念及逻辑思维能力.通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想.感受数学与生活的联系，认识数学来源于生活，又服务于生活.教学重难点教学重难点【教学重点】理解和应用等式的性质.【教学难点】应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式.课前准备课前准备收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源.教学过程教学过程一、创设情境，引入新知请学生观察天平，对比天平与等式，你有什么发现？把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.下列各式中哪些是等式？12abc；3a-2b；13xy+y2-5⑥2+3=5；⑦3×4=12；⑧9x+10=19；a+b=b+a；S=π用等号表示相等关系的式子叫做等式.我们可以用a=b表示一般的等式.二、合作交流，探究新知（一）活动一：探究等式性质1借助课件，天平演示.师：把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.天平两边分别摆放两个物体，此时天平平衡，你能用式子来吗？学生通过观察天平的动态变化，教师引导学生变化过程推到得出等式性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.（二）活动二：探究等式性质2同样用天平演示的方式，类比等式性质1探究等式性质2.师：谁能仿照等式性质1总结一下等式性质2？生：等式两边乘以同一个数或同除以一个不为0的数，结果仍相等.（重点区别：乘可以同乘以0，0=0仍然成立；除以一个不为0的数，0不能做除数）等式性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.注意：1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.三、运用新知例1(1)怎样从等式x－5=y－5得到等式x=y?(2)怎样从等式3+x=1得到等式x=－2?(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?(4)怎样从等式得到等式a=b?例2已知mx=my，下列结论错误的是（）A.x=yB.a+mx=a+myC.mx－y=my－yD.amx=amy易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.例3利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26;(2)－5x=20;(3).（师生共同完成第一题，生说师板书）师：咱们解方程就是把一个方程最后变形为等号一边只有未知数，另一边是一个常数，即x=a（常数），这也体现了数学中的一个重要的数学思想，转化化归的思想.x=－27是原(3)方程的解吗?咱们还需要检验（板书检验过程）（生独立完成，师巡视）谁来汇报你的结果？（生说过程，师PPT一步步出示过程）针对练习：(1)x+6=17;(2)-3x=15;(3)2x-1=-3;(4).学生板书展示，教师指导纠错.四、巩固新知1.下列说法正确的是_______A.等式都是方程B.方程都是等式C.不是方程的就不是等式D.未知数的值就是方程的解2.下列各式变形正确的是（）A.由3x－1=2x+1得3x－2x=1+1B.由5+1=6得5=6+1C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1D.由2a+3b=c－6得2a=c－18b3.下列变形，正确的是（）A.若ac=bc，则a=bB.若，则a=bC.若a²=b²，则a=bD.若，则x=－24.填空(1)将等式x－3=5的两边都_____得到x=8，这是根据等式的性质__.(2)将等式的两边都乘以___或除以___得到x=－2，这是根据等式性质__.5.应用等式的性质解下列方程并检验:(1)x+3=6；