《整式》第3课时 教学设计

第二章整式的加减2.1整式教学设计第3课时教材分析教材分析多项式是在学习单项式的基础上进一步学习的整式的另一个重要知识点，所以只有理解了单项式的概念，才能进一步理解并掌握多项式的概念.而多项式的加减运算正是整式加减运算的基础，而整式的加减运算又是解决大量的实际问题的基础，因此学好多项式的相关知识是至关重要的.教学目标教学目标知道整式、多项式及其概念，能熟练找到多项式的常数项和最高次项，多项式的项数和次数；学会正确地用多项式表示实际问题中的数量关系，体会用式子表示数量关系的优越性；提高观察、比较、归纳的数学学习能力和语言表达能力.通过具体的情景，发展学生的形象思维；通过观察、讨论、自主探究等形式，发展学生的抽象概括能力.通过交流研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识；在平等的教学氛围中，通过学生之间，师生之间的交流、合作、评价拉近学生之间、师生之间的情感距离.教学重难点教学重难点【教学重点】多项式的概念及多项式的项、次数的概念：整式的概念.【教学难点】多项式的次数，多项式的项.课前准备课前准备收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源.教学过程教学过程一、复习回顾1.问题1：什么叫单项式？应注意什么问题呢？表示数字与字母、字母与字母的积，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.2.问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？的系数、次数分别是多少？单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.二、合作交流，探究新知多项式的相关概念温度由t℃下降5℃后是℃.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元.如图三角尺的面积为.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是㎡.议一议分析下面问题中的式子，找出其中的单项式，并分析它们的共同点.【教师说明】上面的式子都是几个单项式和的形式.例如（1）t-5是t，-5的和.（2）是3x，5y，2z的和.（3）是ab，-πr2的和.（4）是x2，2x，18的和.多项式：几个单项式的和叫做多项式.多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.常数项：不含字母的项叫做常数项.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.多项式的命名：如a2-3a-2的项分别有a2，-3a，-2常数项是-2，最高次项的次数是2.所以a2-3a-2就叫做二次三项式.例如多项式v－2.5的项是v与－2.5，其中－2.5是常数项．多项式x2+2x+18的项是x2，2x与18，其中18是常数项．试一试1.多项式x2+y-z是单项式___，___，___的和，它是___次___项式.2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次项是_____，一次项的系数是_____.三、运用新知例1下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：例2已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.例3如图，用式子表示圆环的面积．当r=15cm，r=10cm时，求圆环的面积．例4某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？四、巩固新知五、归纳小结几个单