第一次月考考前复习高频考点靶向练习（济南地区专用）-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下册数学第一次月考考前复习高频考点靶向练习（济南地区专用）（考查范围：三角形的证明、一元一次不等式与一元一次不等式组）满分：150分时间：120分钟一、选择题（40分）题号12345678910选项1下列说法不正确的是()A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2.不等式的解集在数轴上表示正确的是()A．

B．

C．

D．

3.由下列条件能判定为直角三角形的是()A．，， B．C． D．4.如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是()A．﹣a＜﹣b B．1﹣2a＞1﹣2b C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞05.不等式组的解集为()A．无解 B． C． D．6.如图，在中，为的平分线，于点，于点，的面积是，，，则的长为()第6题图第8题图第10题图A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm7.定义新运算“”，规定：．若关于x的不等式的解集为，则m的值是()A．-1 B．1 C．-2 D．28.如图，在△ABC中，已知AB＝3，AD⊥BC，垂足为D，BD＝2CD．若E是AD的中点，则EC＝()A．1 B．1.5 C．2 D．2.5若﹣3＜a≤3，则关于x的方程x＋a＝2解的取值范围为()A．﹣1≤x＜1 B．﹣1＜x≤1 C．﹣1≤x＜5 D．﹣1＜x≤510.如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，AD，CE是△ABC的两条中线，CE＝4cm，P是AD上的一个动点，则BP+EP的最小值是()A．3cm B．4cm C．6cm D．10cm填空（每题24分）。11.若等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是.12.面积为48的等腰三角形底边上的高为6，则腰长为．13.如图，A（8，0），C（﹣2，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为．第13题图第15题图第16题图14.若不等式mx＞3m，两边同除以m，得x＞3，则m的取值范围为．15.如图是一个数值转换机，输入数值后按三个方框中的程序运算，若第一次运算结果大于2，可以输出结果，则称该数字只要“算一遍”：若第一次运算无法输出结果，且第二次运算结果大于2，可以输出结果，则称该数字需要“算两遍”，依次类推．当输入数字为2时，输出的结果为______。对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．若AD＝2，BC＝4，则AB2+CD2＝．解答题（共86分）。(6分）解不等式：．18.(6分）解不等式组，并求出它的所有整数解的和．19.(6分）在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB＝∠B+30°，求∠AEB．20.(8分）如图，BE是△ABC的角平分线，在AB上取点D，使DB＝DE．（1）求证：DE∥BC；（2）若∠A＝65°，∠AED＝45°，求∠EBC的度数．21.(8分）某初三某班计划购买定制钢笔和纪念卡册两种毕业纪念礼物，已知购买1支定制钢笔和4本纪念卡册共需130元，购买3支定制钢笔和2本纪念卡册共需140元．(1)求每支定制钢笔和每本纪念卡册的价格分别为多少元？(2)该班计划购买定制钢笔和纪念卡册共60件，总费用不超过1600元，且纪念卡册本数小于定制钢笔数量的3倍，那么有几种购买方案，请写出设计方案？22.(8分）如图，A、B两点分别在射线OM，ON上，点C在∠MON的内部，且AC＝BC，CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分别为D，E，且AD＝BE．（1）求证：OC平分∠MON；（2）若AD＝3，BO＝4，求AO的长．23.（10分）如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y＝2x过点A．（1）求直线y＝kx+b的函数表达式；（2）请根据图象直接写出不等式2x＜kx+b＜0的解集．(10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一点，BE＝CD，EF∥AD交AB于F点，交CA的延长线于P，CH∥AB交AD的延长线于点H．①求证：△APF是等腰三角形；②猜想AB与PC的大小有什么关系？证明你的猜想．25.(12分）先阅读，再完成练习。一般地，数轴上表示数x的点与原点的距离，叫做数x的绝对值，记作．＜3，x表示到原点距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数，它们到原点距离小于3，所以|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3；＞3，x表示到原点距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看：小于﹣3的数或大于3的数，它们到原点距离大于3，所以x＞3的解集是x＜﹣3或x＞3．解答下面的问题：（1）不等式＜5的解集为________，不等式＞5的解集为________．（2）不等式＜m（m＞0）的解集为________．不等式＞m（m＞0）的解集为________．（3）解不等式＜5．26.(12分）如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC