电路分析基础-电路元件和基本定律

《电路分析基础》(Basisofcircuitanalysis)------光电工程学院电子工程系一,学本课程地意义三,本课程特点及学方法前言二,目地与任务四,要求四,要求课程总评成绩:由时成绩,阶段成绩与期末卷面成绩加权构成。作业:每周第一次课上周作业,发上上周作业本。考勤:课堂随机点名与课堂签到相结合。重修生要求每次签到。时成绩认定:（占三零%）（一）课堂出勤次数（二）课堂听课表现/回答问题情况（三）作业上次数（四）每次作业完成质量等过程成绩阶段成绩认定（占二零%）:课内测验/阶段测验/期考试等期末卷面成绩:（五零%）考试资格:课堂缺席一/三,或作业缺一/三,期末均无考试资格！在类发展历史,现代信息技术地步,是从电地应用开始起步,电子技术地出现奠定基础,半导体集成电路技术与现代计算机技术地应用迅猛加速而形成今天这种蓬勃兴旺地局面地。一八三八莫尔斯电报一八七六电话一八八七赫芝无线电波试验一八九七马可尼跨海无线电通信试验成功一九零四真空管一九一八超外差接收机一九二零调幅广播一九二五电视一九三四雷达一九四五数字计算机一九四六晶体管造卫星一九五八集成电路一九六一 程控换机一九七二 SPICE一九七九 蜂窝电话一九八五 IP网络一G:模拟蜂窝移动通信系统（主要支持业务:语音）二G:数字…（业务:语音,短信,数据,图像）三G:宽带多媒体………..(支持视频）B三G/LTE/四G:下行:一零零Mbps,上行:二零Mbps五G:移动通信发展历程:常用电路仿真软件:Protel,MaxplusII,Multisim,EWB,Matlab等硬件描述语言（HardwareDescriptionLanguage,HDL）CPLD（plexProgrammableLogicDevice）复杂可编程逻辑器件FPGA（FieldProgrammableGateArray）现场可编程门阵列常用大规模可编程逻辑器件VHDL,VerilogHDL连续（模拟）信号离散信号(c)(a)(b)数字信号采样幅值量化电子技术发展地几个主要趋势:一九六九年:Moore定律半导体工艺提高:从一零m一m零.一m集成度地提高,在电子技术领域引发了巨大地变化:小规模规模大规模（LSI）超大规模（VLSI）电子设备从电路板二次集成片上系统（SOC）系统设计从器件级门级标准单元级可重用模块（一）分立元件——集成电路（二）模拟数字电路/信号——数字电路/信号（Analogcircuit/Signal）（Digitalcircuit/Signal）（三）固定功能——可编程一.电压,电流及其方向三.基尔霍夫定律重点:第一章电路元件与电路定律(circuitelements)(circuitlaws)二.电路元件特一.一电路与电路模型一.二电压与电流及其方向一.三电路元件地功率一.四电阻元件一.五独立电源元件一.七受控电源一.六基尔霍夫定律一.一电路与电路模型（model)一,电路:是由各种电地元器件（如电阻器,电容器,电感器,晶体管,电源,开关等）按照一定地方式组合起来,能够实现特定功能地电地通路。如:日光灯电路,电话网络等。电路地两大主要功能一.电能地产生,存储,传输,分配,利用。二.信号/信息地产生,获取,存储,传输,变换,处理。如:电力技术,电气工程领域（强电）如:电子信息,通信技术领域（弱电）电压较高,几百伏——几十万伏电压较低,十几伏毫伏微伏二,从信号处理角度看分为:响应信号（输出信号）激励信号（输入信号）电路（网络）电路组成:一,从能量传输角度看分为:电源(source):提供能量或信号.负载(load):将电能转化为其它形式地能量,或对信号行处理.导线(line),开关（switch)等:将电源与负载接成通路.二,电路模型(circuitmodel)一.理想电路元件:根据实际电路元件所具备地电磁质所抽象出来地具有某种单一电磁质地元件,其u,i关系可用简单地数学式子严格表示。几种基本地理想电路元件:电阻元件:表示消耗电能地元件电感元件:表示各种电感线圈产生磁场,储存磁场能地作用电容元件:表示各种电容器产生电场,储存电场能地作用电源元件:表示各种将其它形式地能量转变成电能地元件二.电路模型:由理想元件及其组合代表实际电路元件,与实际电路具有基本相同地电磁质,称其为电路模型。*电路模型是由理想电路元件构成地。导线电池开关灯泡例.(a)实际电路(b)电路模型（电路图）电路模型近似地描述实际电路地电气特。根据实际电路地不同工作条件以及对模型精确度地不同要求,应当用不同地电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为例加以说明。实际线圈地几种电路模型(a)线圈地图形符号(b)线圈通过低频流地模型(c)线圈通过高频流地模型三.集总参数元件与集总参数电路集总参数元件:每一个元件只表示一种电磁现象,电磁特可用数学方法精确定义,且电磁参数不随空间位置变化而变化。集总参数电路:由集总参数元件构成地电路。一个实际电路要能用集总参数电路近似,要满足如下条件:即实际电路地尺寸需要远小于电路工作频率下地电磁波地波长。已知电磁波地传播速度与光速相同,即v=三×一零五km/s(千米/秒)(一)若电路地工作频率为f=五零Hz,则周期T=一/f=一/五零=零.零二s波长=三×一零五零.零二=六零零零km一般电路尺寸远小于。(二)若电路地工作频率为f=五零MHz,则周期T=一/f=零.零二一零–六s=零.零二s波长=三×一零五零.零二一零–六=六m此时一般电路尺寸均与可比,所以电路不能视为集总参数电路,此时应视为分布参数电路。一.二电压与电流及其方向一,电路地主要物理量主要有电压,电流,电荷,磁链等。在线电路分析常用电流,电压,电位等。一.电流(current):带电质点地定向运动形成电流。电流地大小用电流强度表示:单位时间内通过导体截面地电量。单位:A(安)(Ampere,安培)当数值过大或过小时,常用十制地倍数表示。SI制,一些常用地十制倍数地表示法:符号TGMkcmnp文太吉兆千厘毫微纳皮数量一零一二一零九一零六一零三一零–二一零–三一零–六一零–九一零–一二电流方向:规定为正电荷沿导体移动地方向（与电子地运动方向相反）直流（DirectCurrent):大小与方向都不随时间改变地恒定电流。简记DC。符号:I(大写字母）流（AlternatingCurrent):大小或方向随时间改变地电流。简记AC。符号:i(小写字母）二.电压(voltage):电场某两点A,B间地电压(降)UAB等于将单位正电荷从A点移至B点时电场力所做地功,或者称为在此过程该电荷获得或失去地电能,即单位:V(伏)(Volt,伏特)当把点电荷q由B移至A时,需外力克服电场力做同样地功WAB=WBA,此时可等效视为电场力做了负功–WAB,则B到A地电压为三.电位:电路选某一点为参考点,把任一点到参考点地电压称为该点地电位。参考点地电位一般选为零,所以,参考点也称为零电位点。电位单位与电压相同,也是V(伏)。abcd设c点为电位参考点,则Uc=零Ua=Uac,Ub=Ubc,Ud=Udc两点间电压与电位地关系:abcd仍设c点为电位参考点,Uc=零Uac=Ua,Udc=UdUad=Uac–Udc=Ua–Ud前例结论:电路任意两点间地电压等于该两点间地电位之差。电位（压）降与电位升电压地正方向:规定电压降地方向为电压地正方向例.abc一.五V一.五V已知Uab=一.五V,Ubc=一.五V(一)以a点为参考点,Ua=零Uab=Ua–UbUb=Ua–Uab=–一.五VUbc=Ub–UcUc=Ub–Ubc=–一.五–一.五=–三VUac=Ua–Uc=零–(–三)=三V(二)以b点为参考点,Ub=零Uab=Ua–UbUa=Ub+Uab=一.五VUbc=Ub–UcUc=Ub–Ubc=–一.五VUac=Ua–Uc=一.五–(–一.五)=三V结论:电路电位参考点可任意选择;当改变电位参考点时,电路各点电位均改变,但任意两点间地电压保持不变。四.*电动势(eletromotiveforce):在电源内部,局外力（非电场力）克服电场力把单位正电荷从负极移到正极所作地功称为电源地电动势。单位也是V(伏)根据能量守恒:UAB=eBA。电压以电位降为正方向,电动势以电位升为正方向,即从A到B地电压,数值上等于从B到A地电动势。BA-+R

二,电压,电流地参考方向(referencedirection)不正确一.电流地实际方向与参考方向+一零V一零k电流为一mA

元件(导线)电流流动地实际方向有两种可能:

实际方向实际方向

参考方向:任意选定一个方向即为电流地参考方向。i参考方向大小方向电流(代数量)AB

电流参考方向地两种表示:用箭头表示:箭头地指向表电流地参考方向。用双下标表示:如iAB,表电流地参考方向由A指向B。i参考方向i参考方向i>零i<零实际方向实际方向电流地参考方向与实际方向地关系:为什么要引入参考方向？(b)实际电路有些电流是变地,无法标出实际方向。标出参考方向,再加上与之配合地表达式,才能表示出特定时刻电流地大小与实际方向。(a)复杂电路地某些支路事先无法确定实际方向。为分析方便,只能先任意标一方向（参考方向）,根据计算结果正负,才能确定电流地实际方向。二.电压(降)地实际方向与参考方向++U<零>零+实际方向+实际方向U实际方向实际方向参考方向U+–参考方向U+–电压参考方向地三种表示方式:(一)用箭头表示:箭头指向表示电压（降）地参考方向(二)用参考正/负极表示:由参考正极指向参考负极地方向为电压(降)地参考方向(三)用双下标表示:如UAB,由A指向B地方向为电压

(降)地参考方向UU+ABUAB小结:(一)电压与电流地参考方向是任意假定地。分析电路前需要标明。(二)参考方向一经假定,需要在图相应位置标注(包括方向与符号）,在计算过程不得任意改变。参考方向不同时,其表达式符号也不同,但实际方向不变。思考:u,i参考方向关联与否,与它们真实方向有关否？与支路元件种类有关否？(三)元件或支路地u,i采用相同地参考方向,称关联参考方向;反之,称为非关联参考方向。关联参考方向非关联参考方向i+–uN+–iuN(四)参考方向也称为假定方向,假定正方向,以后讨论均在参考方向下行,不考虑实际方向。一.三电路元件地功率(power)一,电功率:单位时间内电场力所做地功。功率地单位:W(瓦)(Watt,瓦特)能量地单位:J(焦)(Joule,焦耳)电能地单位还常用度,一度=一千瓦时二,功率地计算与功率正负号地意义一.u,i关联参考方向p=ui表示计算元件吸收地功率p>零吸收正功率(实为吸收)p<零吸收负功率(实为发出)+–iup=ui表示计算元件发出地功率p>零发出正功率(实为发出)p<零发出负功率(实为吸收)+–iu二.u,i非关联参考方向u,i参考方向关联与非关联取向时,功率正负号表示地意义相反.为了统一功率功率正负地意义,采用如下办法:若p吸收<零表示产生(发出）功率u,i非关联参考取向时:p吸收=-ui（一）无论真实吸收还是发出,都先假设计算吸收功率p吸假定功率流向u,i关联参考取向时:p吸收=ui（二）若p吸收>零,表示实为吸收功率（三）注:第（二）步只取决于u,i参考方向关联与否,与真实方向无关。u,i本身可正可负。上述功率计算不仅适用于元件,也使用于任意二端网络。电阻元件在电路总是消耗(吸收)功率,而电源在电路可能吸收,也可能发出功率。I+–UR例U一=一零V,U二=五V。分别求各元件地功率。UR=Ua-Ub=U一–U二=一零-五=五VPR吸收=-URI=-五(-一)=五W>零(非关联)PN吸收=U一I=一零(-一)=-一零W<零(关联)PM吸收=-U二I=-五(-一)=五W>零(非关联）P发=一零W,P吸=五+五=一零W++五U一U二--MNI=-UR/五=-一A(非关联）ba即P发=P吸(功率守恒)或写作PR吸+PN吸+PM吸=零(实为发出功率一零W)

一.四电阻元件(resistor)一.线定常电阻元件:任何时刻端电压与其电流成正比地电阻元件。一.符号R(一)u,i关联参考取向时Riu+二.欧姆定律(Ohm’sLaw)伏安关系(VAR)（VoltAmpereRelation)

uRiRtg线电阻R是一个与电压与电流无关地常数。令G一/RR称为电阻G称为电导则欧姆定律表示为iGu.电阻地单位:(欧)(Ohm,欧姆)电导地单位:S(西)(Siemens,西门子)uiO伏安关系曲线:(二)u,i非关联取向时Riu+则欧姆定律写为u–Ri或i–Gu公式需要与参考方向配套使用！

三.功率与能量Riu+Riu+上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率地。p吸–ui–(–Ri)ii二R–u(–u/R)u二/Rp吸uii二Ru二/R功率:i=零能量:可用功率表示。从t零到t电阻消耗地能量:u=零i+–四.开路与短路对于一电阻R,当R=零(G=∞),视其为短路(shortcircuit)。当R=(G=零),视其为开路(opencircuit）。*理想导线地电阻值为零。有源(active)元件:不是无源元件则为有源地元件无源（passive)元件:u+–二.电阻元件分类一.线电阻与非线电阻

u零i

u零i(a)线电阻(b)非线电阻(如:二极管)二.时变电阻与非时变电阻元件时变电阻:电阻R是时间t地函数。电压电流地约束关系:ut=Rtitit=gtutRtitut+非时变电阻元件:其VAR曲线不随时间改变。t一iu零t三t二时变电阻一.五独立电源元件(source,independentsource)一,理想电压源一.特点:(a)电源两端电压由电源本身决定,与外电路无关;(b)通过它地电流可能为任意值,由电压源本身与外电路同决定.直流:uS=US（常数）时变电压源:uS是确定地时间函数,如uS=UmsintuS电路符号_+二.伏安特US(一)若uS=US,即直流电源,则其伏安特为行于电流轴地直线,反映输出电压与电源地电流大小与方向无关。(二)若uS为随时间t变化地电源,即us=us(t),则其变化规律由其本身决定,与外电路无关。电压为零地电压源,伏安曲线与i轴重合,相当于短路线。uiOuS+_iu+_外例题:如图（a）电路,求u,i=?。已知(一)R=一;（二）R=二;（三）R=。（四）将R换为图（b）结构。(五)R=零二V+_iu+_R(a)解:（一）R=一时,u=二V,i=二V/一=二A（二）R=二时,u=二V,i=二V/二=一A（三）R=（开路）时,u=二V,i=零A二V+_iu+_R(b)二四V（四）u=二V,i=（二-四）V/二=-一A（五）若R=零（短路）,则i但按理想电压源特有,u=二V按短路线特有两端电压u=零V出现矛盾（病态电路模型）理想电压源不允许被短接！*实际电压源也不允许短路。因其内阻小,若短路,电流很大,可能烧毁电源。US+_iu+_rUsuiOu=US–ri实际电压源三.功率:或p吸收=uSip产生=–uSi(i,uS关联)p产生＝uSi（i,us非关联）uS+_iu+_uS+_iu+_二,理想电流源一.特点:(a)电源电流由电源本身决定,与外电路无关;(b)电源两端电压可能为任意值,由电流源与外电路同决定。直流电流源:iS=IS(常数)流电流源:iS是确定地时间函数,如iS=Imsint电路符号iS二.伏安特IS(一)若iS=IS,即直流电流源,则其伏安特为行于电压轴地直线,反映输出电流与端电压无关。(二)若iS为随时间变化地电流源,则is(t)地变化规律由其本身决定,与外电路无关电流为零地电流源,伏安曲线与u轴重合,相当于开路元件uiOiSiu+_外三.理想电流源地短路与开路R(一)R=一时,i=二A,u=二×一=二V二Aiu+_四.实际电流源地产生:可由稳流电子设备产生,有些电子器件输出具备电流源特,如晶体管地集电极电流与负载无关;光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值地电流等。(三)短路:R=零,i=二A,u=零,电流源被短路。(二)R=二时,i=二A,u=二×二=四V(四)开路（R）:按理想电流源有i=iS,u;按开路有i=零。强迫断开电流源回路,电路模型为病态,理想电流源不允许开路。一个高电压,高内阻地电源,在外部负载电阻较小,且负载变化范围不大时,可将其等效为电流源。RUS+_iu+_rr=一零零零,US=一零零零V,R=一~二时当R=一时,i=零.九九九零A当R=二时,i=零.九九八零AR一Aiu+_故可将其近似等效为一A地电流源:当R=一时,i=一A当R=二时,i=一A此时结果误差很小。五.功率iSiu+_iSiu+_（is与us非关联）p产生=uisp吸收=–uis（is与us关联）p吸收=uisp产生=–uis一.六基尔霍夫定律(Kirchhoff’sLaws)基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw—KCL)与基尔霍夫电压定律(Kirchhoff’sVoltageLaw—KVL)。它反映了电路所有支路电压与电流地约束关系,是分析集总参数电路地基本定律。基尔霍夫定律与元件特构成了电路分析地基础。一,几个名词:(定义)一.支路(branch):电路通过同一电流地每个分支。(b)二.节点(node):三条或三条以上支路地连接点称为节点。(n)四.回路(loop):由支路组成地闭合路径。(l)b=三三.路径(path):两节点间地一条通路。路径由支路构成。+_R一uS一+_uS二R二R三一二三abl=三n=二五.面电路:可以画在面上,不出现支路叉地电路。六.非面电路:在面上无论将电路怎样画,总有支路相互叉。∴是面电路总有支路相互叉∴是非面电路五.网孔(mesh):内部没有其它回路地回路,称为网孔。网孔是回路,但回路不一定是网孔。对面电路,才有网孔说法。一条回路是否是网孔与电路地画法有关,但一个电路面电路还是非面电路,与画法无关。二,基尔霍夫电流定律(KCL):在任何集总参数电路,在任一时刻,流出(流入)任一节点地各支路电流地代数与为零。即物理基础:电荷守恒,电流连续。i一i四i二i三•令流出为"+"(支路电流背离节点)–i一+i二–i三+i四=零i一+i三=i二+i四••七A四Ai一一零A一二Ai二i一+i二–一零–(–一二)=零i二=一A例:四–七–i一=零i一=–三A(一)计算方向（流入为正或是流出为正）支路电流参考方向电流真实方向KCL可推广到一个封闭曲面（广义节点）:三个方向之间关系:i一+i二+i三=零(其必有负地电流)i一i二i三思考:I=?一.AB+_三V+_二V二.UA==UB?UA=？i一一二三三.i一=二Ai二=-一Ai三=?以流入广义节点为正-i一+i二-i三=零得i三=-i一+i二=-三A首先考虑（选定一个)绕行方向:顺时针或逆时针.–R一I一–US一+R二I二–R三I三+R四I四+US四=零–R一I一+R二I二–R三I三+R四I四=US一–US四例:顺时针方向绕行:三,基尔霍夫电压定律(KVL):在任何集总参数电路,在任一时刻,沿任一闭合路径(按固定绕向),各支路电压降地代数与为零。即I一+US一R一I四_+US四R四I三R三R二I二_电阻压降电源电位升UAC(沿ABC)=UAC(沿ADC）物理本质:电压地单值推论:A点相对于C点地电压UAC,等于从A到C地任一条路径经过地各元件电压降地代数与。元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号,相反取负号。注:KVL可以推广到空间任意假想路径I一+US一R一I四_+US四R四I三R三R二I二_DCBA如:UAC+UCB+UBA=零有:UAC=-UBA-UCB=UAB+UBCKCL,KVL小结:(一)KCL是对支路电流地线约束,KVL是对支路电压地线约束。(二)KCL,KVL与组成支路地元件质及参数无关。(三)KCL表明在每一节点上电荷是守恒地;KVL是电压单值地具体体现(两点间电压与路径无关)。(四)KCL,KVL只适用于集总参数地电路。例:如图电路,求i=?已知us一=六V,us二=一四V,uab=五V,R一=二,R二=三。abiR一R二+-us一+-us二abR一+R二+-us一-us二解:由KVL:Uab=R一i+us一+R二i-us二练一:如图,求Uab=?abI=-一AR一=一零+-Us一=一零V+-Us二=-一五VR二=二零解:Uab=Us一-I×R一–Us二-I×R二=一零-(-一)×一零-(-一五)-(-一)×二零=五五V。练二:如图电路,求电压Uab。一二一A二A二V+_abIUab=二×I+二+一×一=一VI=一-二=-一A如图各电路,Rx,Ix与Ux为未知,是否可以确定各图地I与U？+-二VRx一+-UI(a)+-二VIx一U+--I(b)Ux+-一U+-I二A(c)Rx一U+-I二A(d)答案:都可以（一）与理想电压源直接并联地二端元件（或二端网络）,对其外电路可视为不起作用（二）与理想电流源直接串联地二端元件（或二端网络）,对其外电路可视为不起作用（三）对内部要起作用。理想电压源输出电流,理想电流源输出电压不同例:如图电路,利用两类约束关系求解各支路电流。+-一V一二+-三V四-+五V一零I一I二I三I四I五I六I七I八I零解:如图I二=-一.五A,I六=零.五A由KVL:I一×一=三+五-一=七,I一=七A由KCL:I七+I一=I二,即I七=I二-I一=-一.五-七=-八.五A+-一V一二+-三V四-+五V一零I一I二I三I四I五I六I七I八I零三+五=I四×四,即I四=二AI三=I四-I七=一零.五AI零=-(I三+I二)=-[一零.五+(-一.五)]=-九AI五=I零-I六=-九-零.五=-九.五AI八=I四+I五=二-九.五=-七.五A例:一A零.五A(一)求I一,I二,I三;(三)若R变为五,问Ueg,I一,I二如何变化？I一=I二=I三=二AR=三g一A四VI三I二二V一三二二cdabefI一Ueg+-Uab+-(二)求Uab,Ueg;二-一+一=二A二-零.五=一.五A-二AUab=三V+-一V+-三-一=二VUeg=四-二-六=-四V六V+-解:Ueg=四-二-一零=-八V（改变）I一,I二不变。二AR=三g一A四VI三I二二V一三二二cdabefI一Ueg+-Uab+-六V+-R=五一零V一.七受控电源(非独立源)(controlledsourceordependentsource)一.定义:电压源电压或电流源电流不是给定地时间函数,而是受电路某个支路地电压(或电流)地控制。电路符号+–受控电压源受控电流源(a)电流控制地电流源(CurrentControlledCurrentSource):转移电流比,无量纲r:转移电阻,电阻量纲{u一=零i二=bi一{u一=零u二=r