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文档简介

6.1压杆失稳的概念

6.2临界压力的确定

6.3欧拉公式的适用范围

6.4压杆稳定性条件

6.5提高压杆稳定性措施6压杆的失稳性压杆失稳的概念FTF=Fcr临界载荷6.１压杆失稳的概念压杆的临界载荷Ｆcr：压杆保持直线稳定平衡时所能承受的最大轴向压力。当轴向压力达到Ｆcr时，压杆随时有失稳的可能，一旦失稳变弯，将不可能恢复。稳定性：构件保持原有形状的能力。失稳：构件失去原有形状的平衡。失稳现象的发生决定于构件及其作用载荷。6.2临界压力的确定1与压杆长度有关

Fcr1/l22与弹性模量有关

FcrE

3与横截面几何形状有关

FcrI(最小轴惯性矩)4与支承有关

Fcr

１／μ２

(长度系数μ)欧拉公式1与压杆长度有关

Fcr1/l22与弹性模量有关

FcrE

3与横截面有关

FcrI4与支承情况有关

Fcr1/μ

2例1已知：压杆为Q235钢，=1,求Fcr301000FF4yx解:由稳定性条件得由强度条件:因此,Fcr=315.5N6.３欧拉公式的适用范围定义：截面惯性半径

压杆柔度

简化后的欧拉公式：临界应力代入:欧拉公式是在假定材料服从虎克定律：因此欧拉公式的适用范围为：细长杆(大柔度杆)：

p,是弹性范围内的失稳引起破坏,由欧拉公式计算不同材料有不同的

p

：Ｑ２３５，

p≈１００当压杆λ<λs,其应力达到材料的屈服极限时，压杆也不失稳，破坏决定于强度，此时：对应的柔度为λs不存在稳定性问题，而是强度问题。将λ<λs的压杆称为小柔度杆（粗短杆）中长杆：(中柔度杆)sp的压杆,主要由超过弹性范围的失稳引起破坏直线公式：计算中长杆的临界应力（a,b：是与材料性质有关的常数，见表6-2）由

cr=s,可导出柔度适用的下限s：对于Q235钢，

p=100，

s=61.46.4压杆稳定性条件ncr的取值：钢

ncr=1.8∼3.0

铸铁ncr=5∼5.5

木材ncr=2.8∼3.2稳定条件：用应力表示：Φ：折减系数用安全系数表示：例２：材料为Q235，[

]=160MPa，A、B、C为铰链，杆件的直径为80mm，确定杆系的许可载荷。解：惯性半径：两端铰支：＝1故各杆的柔度：FNABNCB由静力平衡条件求得：NAB=-Fsin30°,NBC=-Fcos30°AB及BC杆的临界载荷为：取安全系数ncr=3,则杆系的许可载荷：故杆件的许可载荷为221KN代入欧拉公式：AB及BC杆的许可载荷为：杆系的许可载荷：故杆件的许可载荷为377.78KN查表6-36.5提高压杆稳定性的措施1选用E大的材料2

选择合理的截面形状3改变压杆的约束条件例６-２本章作业：

6-4，6-6习题6-4:

1校核螺杆的稳定性;

2稳定性不够时的解决办法一端

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