【2023小升初】火柴棒问题（思维提高）-小升初数学思维拓展卷（通用版）

火柴棒问题

填空题（共30小题）

1.茜茜在桌子上用火柴棒摆了一个图案，从桌子上的镜子中看到的图案是2022。如果茜茜想在同样的位置看到桌子上的火柴棒图案是2022,她至少要移动根火柴棒.

2.如图是用火柴摆成的数学式子，等号两边并不相等.只许移动一根火柴，使它变成正确的等式-请你写出移动后的正确的等式：。

二∣I二I=匚

ClIL

3.如图所示是火柴棍摆成的数字，用18根火柴棍摆成两个三位数，那么这两个三位数的和最大是,

I53H5EΠB9D

4.用火柴棒可以摆出所有数字，每个数字的摆法如I图所示：

∩I一I一1LJ「F∏∩On∩∣∩

UiLJI□□I□□HUIH

图1图2

珂珂按照这种规则用火柴棒摆出了2018（如图2）,之后珂珂将其中1根火柴棒移动到其他位置，使其变成另一个不同的四位数，那么，从珂珂的角度看看这个数（不能旋转看）所形成的新的四位数有.种不同的

可能.

5.用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用IE3H55Π03□-=

6.如图是由火柴棒摆成的数字“2018”，请你移动其中的两个火柴棒，使得表示的数最大，这个数最大为.

Ξ□10

7.如图，一个3X3的方格恰好由24根长度是1的火柴棍构成，现在需要取掠一些火柴棍，使得剩卜.的图形恰好是3个互不重叠的长方形，面积分别是2、3、4.那么，一共需要去掠根火柴棍.

曲∏ηη

8.如图所示，按一定规律用火柴棍摆放图案：一层的图案用火柴棍2支，二层的图案用火柴棍7支，三层的图案用火柴棍15支，…，二十层的图案用火柴棍支.

△余总…

9.用火柴棒可以摆出所有数字，每个数字的摆法如图1所示：

健健按照这种规则用37根火柴棒摆出了20161203（如图2）,之后健健把其中一个数字的火柴棒在原位置摆成了另一个数字（火柴棒全部使用），那么形成的新的八位数有种。

口∣a3H5ET3

图1

,□∏!匚I□π□

LUI□ILLl□

图2

io.用火柴棍可以摆成0至9这10个数字，如图I所示；小明符•个•位数乘以•位数算式中的若干根火柴棍拿走后变成图2的样子：原先正确算式的乘积结果为.

IS3HΞE103□JXH=叫

图1图2

11.两个人做移火柴棍游戏.比赛规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至5根火柴，但不可以不取，直到移完为止，谁最后移走火柴就算谁演.如果开始有55根火柴，首先移火柴的人在第一次移走根时才能

在游戏中保证获胜.

12.如图所示，把一些长度相同的火柴棒拼成5个正方形，任意移动其中的3根火柴棒，最多能拼成个正方形。

13.请移动I根火柴棒，使右图的等式成立.请将移动后的算式写在横线上：.（注意：算式中的“Z表示2”）

14.42根长度相同的火柴棍摆成如图.若将每根火柴棍看作长度为1的线段，则图中可以数出38个三角形来.如果要使得剩卜.的图中再也找不到三角形，那么至少需要拿走根火柴棍.

15.移动如图中的2根小棒，使2013变为另•个数.这个数最大是.

16.只许移动1根火柴棒，使等式成立.

7÷1⅜-I

17.如图是一个由火柴棍拼成的2011,每根火柴棍的长度是1厘米，那么所有的火柴棍的长度之和是厘米......................................

18.请你移动下面算式中的一根火柴棒，使其等式成立.移动后的式子为.

z□十τi二田

19.24根同样长的火柴棍，先用其中的一部分在平面内摆出6个三角形，并且正三角形的一边是一根火柴棍.然后用剩下的火柴棍在平面内摆出一边为一根火柴棍的正方形.那么，这样的正方形最多可以有个.

20.用等长的火柴棍为边长，在桌上摆大小相同的三角形（如图）.摆6个三角形至少用12根，那么摆29个三角形，至少要用根.

21.上下或水平移动或者旋转火柴棒，可以使错误的算式:变成正确的算式.请你给出一个正确算式:

22.3根火柴可以摆成一个小三角形.如图用很多根火柴摆成了一个中空的大三角形.已知大三角形外沿上每条边都是20根火柴.摆成这个图共需要根火柴.

23.如图是用17根火柴棒摆成的，图中共有8个正方形.从图中至少拿掉根火柴棒，才能将这8个正方形全部破坏（构不成正方形），请在图中表示出来.

24.用10根火柴棒首尾顺次连接成•个一角形，能接成不同的一:角形有.

25.用火柴棒可以摆出数字0~9：

现在用13根火柴棒摆了一个数：I一一

如果拿走其中3根火柴棒，其他火柴棒不动，得到的数最大是O（注：摆出数字0~9所用的火柴根数不变）

26.如图的算式中可以移动一根火柴，使其等式成立.这个成立的等式是：.

国+日二己E

27.用18根火柴摆成三位数999,现在只允许移动1根火柴棒，将它变成一个新的三位数，那么这个数三位数最小是

28.用21根火柴棒可以摆成一个三位数“日日日”.若从每-个“日”中去掉2根火柴棒还可以得到另一个三位数，所有可能得到的三位数中，最大的是.最小的是.

L

（注」由ES日印）

29.如图所示的8根火柴棒组成了字母“W”，至少移动根火柴棒，能使“W”变成“M”。

30.搭1个正方形需要4根火柴，但搭成6个正方形，用12根火柴也能行.（判断对错）

二.解答题（共30小题）

31.如图是一把倒放的缺腿椅子，请移动2根火柴棒，让椅子正过来（请在移除的火柴棒上标上大叉，再用虚线表示火柴棒移动后的位置）.

32.下面的两个图形是用20根长度相等的火柴棒搭成的，且图形①的面积是图形②的三倍，现在请你从图形①中拿出两根火棒放入图形②中，使这两个图形的形状发生一定的变化，并使新的图形①的面积仍是新的图形

②的三倍，（在空白处画出这两个新的图形）.

D

33.如图是用火柴棍摆成的图形，请你移动最少的火柴棍，使移动后的图形里共有3个正方形.请在原图上标记出要移动的火柴棍，并将移动后的图形画在空白处.

34.用12根火柴棒组成6个正三角形.请按下列要求移动

(1)移动2根，变成5个正三角形

(2)再移动2根，变成4个正三角形

(3)再移动2根，变成3个正三角形

(4)再移动3根，变成2个正三角形.

35.如图是由火柴棒摆成的算式中，添加或去掉一根火柴，使等式成立.

H÷≡÷E≈Z0

36.移动•根火柴，使等式成立.

SH63=Z3

37.如图是由火柴棒摆成的算式中，移动一根火柴，使等式成立.

7LII+ZI-IZI≈I,4I

38.如图是由15根火柴组成的图形.请你移动2根火柴，使它变成5个同样的正方形.

日出

39.移动一根火柴，使等式成立.

Z□+37=5E

40.如图是用火柴棒搭成的一张翻倒的而且掉了一条腿的椅子，请移动2根火柴棒，使椅子翻过来，而且看上去不少腿.

41.小华和他爸爸今年的年龄和是45岁，爸爸比小华大27岁，爸爸比妈妈大4岁，请你通过计算，并且分别在A,B,C三道算式中移动一根或者两根火柴棒，使下列算式的和、差、积表示成小华和他爸爸、妈妈今年的

年龄.移动后正确的算式是？

4S=∙≡≡IB

BEH=50=3B

C.gχ∏"33

42.有一个电子计算器的数字显示屏坏了，有部分区域在该亮时不亮，使原本的一道一位数乘一位数，积是两位数的乘法算式，出现如图所示的怪样（不妨用火柴棒来表示）.

LI×LI=LILI

小明对此用火柴棒摆出一种可能的算式:

9×5=H5

请问，图中所示的算式的乘积有哪几种？

H

43.数字“4”可以看成由4根火柴棒搭成的，如：】，请你用13根火柴棒搭成一个最大的三位数.

44.用8根火柴可以搭出∙个长方形或正方形，如图，你能不能用8根火柴搭出一个面积比这两个图形更大的几何图形来？请把你搭出的图形画在下面空白处.

45.如图，摆放2X2的“4宫格”要用12根火柴棍；摆放3X3的“9宫格”要用24根火柴棍.小明用1300根火柴棍，恰好摆放成一个〃ZXm的“//宫格，，，问〃?=?

46.请你回答最少用几根火柴棒可以搭出55个正方形，并把这个火柴棒正方形画出来.

47.图中每个小正方形的边长都是4厘米，四条实线用成的是一个梯形.有一盒长度都是4厘米的火柴，分别取出其中的4根和5根，如图（A）和图（8）,都可以将梯形分成面积相等的两部分.现在请你分别取出6、7、

8、9、10根火柴，在（C）、⑺）、（E）、g（G）图中沿虚线放置（火柴之间不能重费），将梯形分成面积相等的两部分（用实线表示这些火柴）.

48.你能拿去1一三根火柴，使它变成三个同样大小的正方形吗？

49.移动1根火柴棒，使算式成立。

—

50.移动一根火柴，使下面的等式成立.

51.下面的算式是用火柴棒摆成的，请你移动1根火柴棒，使算式成立.

∏HI+Z∣-IZI≈1H∣

52.移动•根火柴棒，使等式成立.

id=]

53.移动1根火柴棒，使算式成立。

S3-IH+IE=5H

54.拿走1根火柴棒，使下而的算式成立。

t*E+M=!

⑵日中二H

wE9+H=E3

55.摆等式.移动•火柴，使等式成立.

56.添上2根火柴棒，使算式成立。

∈-H+g=EH

57.电子表中显示的0~9这IO个数字，你能用火柴棒摆出来吗？

(1)摆一摆，数一数，摆出这些数字各用了几根火柴棒？

(2)移动•根火柴棒，可以使哪些数字变成另•个数字？

58.如图所示，40根火柴棒摆成大大小小的正方形共30个.现在，要你拿掉9根，使其中的正方形一个也不留，应该如何拿？

59.用7根长度都是1寸的火柴棍拼成了一个三角形.请问：这个三角形的三条边长分别是多少？

60.17根火柴排成6个小正方形(见图)，请拿走6根，成为3个小正方形.

火柴棒问题

参考答案与试题解析

一.填空题（共30小题）

I.茜茜在桌子上用火柴棒摆了一个图案，从桌子上的镜子中看到的图案是2022。如果茜茜想在同样的位置看到桌子上的火柴棒图案是2022,她至少要移动6根火柴棒。

【分析】从臬子•上的镜子中看到的图案是2022,根据镜面对称的特点，她用火柴棒摆的图案是5055,然后移动火柴棒变成2022即可。

把“5055”变成"2202”,每个“5”要移动2根变成“2”，所以她至少要移动2X3=6（根）火柴棒。

故答案为：6。

【点评】这类火柴棒问题，要思维灵活，多方位思考，从原来的火柴棒的摆法得到启示，然后解决问题。

2.如图是用火柴摆成的数学式子，等号两边并不相等。只许移动一根火柴，使它变成正确的等式。请你写出移动后的正确的等式:己一日=3

己Tm=E

【分析】因为2172=9,所以要把得数“6”变成“9”,那么把数字“6”左下角的一根移到右上角,变成数字“9”即可。

【解答】解:

EVE≡≡

故答案为:3・•:日

【点评】思维灵活，多方位思考，从原来的火柴棒的摆法得到启示，然后解决问题。

3.如图所示是火柴棍摆成的数字，用18根火柴棍摆成两个三位数，那么这两个三位数的和最大是1682。

l≡3H5E1B3□

【分析】根据上图所摆成的数字可知，“9"用了6根火柴棍，“8”用了7根火柴棍，“7”用了3根火柴棍，“1”用了2根火柴棍最少，那么两个三位数的百位数字不可能取8,也不可能都是9,只能是一个9和∙个7,

这样就用了6+3=9根火柴棍，所以只能有1个十位数字取7,余下的6根火柴棍摆3个数字都是I；据此解答即可。

【解答】解：根据分析可得，

这两个三位数是971、711,或911、77L它们的和是：

971+711=1682,或911+771=1682

和最大是1682o

答：这两个三位数的和最大是1682。

故答案为：1682。

【点评】本题考查了比较复杂的火柴棒问题，关键是确定百位数字的取值。

4.用火柴棒可以摆出所有数字，每个数字的摆法如1图所示：

DIEΞH56B9由旧

图1图2

珂珂按照这种规则用火柴棒摆出了2018（如图2）,之后珂珂将其中1根火柴棒移动到其他位置，使其变成另一个不同的四位数，那么，从珂珂的角度看看这个数（不能旋转看）所形成的新的四位数有_2_种不同的可

能.

【分析】从2中移动一根，使2变成3,则变成3018；从0中移动一根使。变成6或9,则变成2618和2918；从8中移走一根，使8变成0、6、9,如果这根移到了0上就有2810、2816、2819,如果移动到了1上就

有2070、2076、2079,这样一共有9个不同的数.

【解答】解：通过移动一根变成的四位数有：3018、2618、2918、2810、2816、2819、2070、2076、2079这样的9个数.

故答案为：9.

【点评】此题在移动的时候要注意移动的这一根也可以在自己原来这个数上进行变化.

5.用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用」根火柴I•E3H5BΠ03□-=

【分析】减号和等号一定用了3根，其他三个数字，其中一个数字等于其他两个数字的和，火柴棒最少的三个数是：2、1、1共9根火柴棒：其他的如1、1、0需用10根火柴棒；3、2、1需要12根火柴棒；7、4、3

需要12根火柴棒：…

【解答】解:

E-Hl

答：那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用12根火柴.

故答案为：12.

【点评】此题考查了火柴棒问题.

6.如图是由火柴棒摆成的数字“2018”，请你移动其中的两个火柴棒，使得表示的数最大，这个数最大为2111180

Ξ□10

【分析】要使这个数最大，可以将这个数变为六位数，将数字“0”的上下两根火柴棒拼成1移到1的前面，使这个数变成211118,就是最大的数。据此解答。

【解答】解：将数字“0”的上下两根火柴棒拼成1移到“1”的前面，使这个数变成211118。

故答案为：211118。

【点评】解答本题要结合数位知识和已知数字的特点移动火柴棒。

7.如图，一个3X3的方格恰好由24根长度是1的火柴棍构成，现在需要取掉一些火柴棍，使得剩下的图形恰好是3个互不重叠的长方形，面积分别是2、3、4.那么，一共需要去掉7根火柴棍.

胜mπ

【分析】先确定面积是4的长方形（即正方形），需要去掉4根；再确定面积是3的长方形，需要去掉2根；最后确定面积是2的长方形，需要去掉1根；共去掉4+2+1=7根；据此解答即可.

【解答】解：

rɪn

rτ±j

1.11J

去掉虚线部分的火柒棍即可，

4+2+1=7（根）

故答案为：7.

【点评】思维灵活，多方位思考，从原来的火柴棒的摆放得到启示，然后解决问题.

8.如图所示，按一定规律用火柴棍摆放图案：一层的图案用火柴棍2支，二层的图案用火柴棍7支，三层的图案用火柴棍15支，…，二十层的图案用火柴棍610支.

△余悬…

【分析】层数为“，则第一层：1X2,第二层：1X2+1+2X2,所以，第三层；IX2+1+2X2+2+3X2,依此类推，得出规律解决问题.

【解答】解：第一层：1X2,

第二层：1X2+1+2X2,

第三层：IX2+1+2X2+2+3X2,

第二十层：1X2+1+2X2+2+3X2+…+19+20X2,

=(l+2+∙∙∙+19)+l×2+2×2+∙∙∙+20×2,

=190+21X20,

=610（支）；

答：二十层的图案用火柴棍610支：

故答案为：610.

【点评】首先寻找规律，依照规律依此类推解答.

9.用火柴棒可以摆出所有数字，每个数字的摆法如图1所示：

健健按照这种规则用37根火柴棒摆出了20161203（如图2）,之后健健把其中一个数字的火柴棒在原位置摆成了另一个数字（火柴棒全部使用），那么形成的新的八位数有」一种。

LIIE3H5ETg

图1

□∏IΓIJ∏∏

LUI□ILU□

S92

【分析】数字0有6根，数字I有2根，数字2有5根，数字3有5根，数字4有4根，数字5有5根，数字6有6根，数字7有3根，数字8有7根，数字9有6根C可知，数字0、6、9可互换，2、3、5可互换,

据此解答即可。

【解答】解：2+2+2+2+2+2=12（种）

答：形成的新的八位数有12种。

故答案为：12。

【点评】此题在移动的时候要注意移动的这一根也可以在自己原来这个数上进行变化。

10.用火柴棍可以摆成0至9这10个数字，如图1所示；小明将•个•位数乘以•位数算式中的若干根火柴棍拿走后变成图2的样子：原先正确算式的乘积结果为48.

I≡3HΞE103□½×H≈HLI

图1图2

（分析】剩下“”形状火柴原来可能是数字4、5、6、8、9剩下形状的火柴原来只能是8剩下“Ll”形状的原来可能是4、8、9.

【解答】解：剩下"”形状火柴原来可能是数字4、5、6、8、9剩下形状的火柴原来只能是8剩下“U”形状的原来可能是4、8、9因此依据组合的可能性得出原式为6*8=48.

故答案为：48.

【点评】此题考查学生的逻辑思维及可能性问题.

11.两个人做移火柴棍游戏.比赛规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至5根火柴，但不可以不取，直到移完为止，谁最后移走火柴就算谁战.如果开始有55根火柴，首先移火柴的人在第一次移走根时才能在

游戏中保证获胜.

【分析】第一次拿走1根，剩余54根，这样保证以后每次两人共同取走的为6根，则最后1根肯定是第一个人得.

【解答】解:甲先移1根，还剩54根，接着乙移，不管以移走几根（1-5根），随后的甲只要保证每次移动的根数和前面乙移的根数和为6就行，这样当乙移完第8次（即甲移完第9次），总共移走了1+6X8=49,还

最后剩6根，这时乙开始他的第9次移动，但不管怎么移，最后还是会有剩下（最多5,最少1根），于是甲就可以移完最后剩下的.

故答案为：I.

【点评】此题解答的规律是：甲先移1根，随后的甲只要保证每次移动的根数和前面乙移的根数和为6就行.

12.如图所示，把一些长度相同的火柴棒拼成5个正方形，任意移动其中的3根火柴棒，最多能拼成9个正方形。

【分析】考虑拆掉四个角上任意•个孤立的正方形的三条边，把它们添加到只差•条边就可以构成的正方形中，并且兼顾到构成2X2的正方形，可以构造出正方形最多的图形。

上图中，1X1的正方形有7个,

2X2的正方形有2个，

共有：

7+2=9（个）

答：最多能拼成9个正方形。

故答案为：9。

【点评】解答本题要认真观察，关键是兼顾2X2的正方形。

13.请移动1根火柴棒，使右图的等式成立.请将移动后的算式写在横线上：3=11+1-2-7.（注意：算式中的“Z表示2”）

—=I+I—N十7

【分析】优先考虑结果不变，只能移动一根火柴棒，先从等号的右边入手，尽量的让算式的结果变成3.

【解答】解：优先考虑结果不变，只能移动一根火柴棒，先从等号的右边入手，尽量的让算式的结果变成3.所以就得出3=11+1-2-7,

故答案为3=11+1-2-7.

【点评】本题考查火柴棒问题，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是优先考虑结果不变，只能移动一根火柴棒.

14.42根长度相同的火柴棍摆成如图.若将每根火柴棍看作长度为1的线段，则图中可以数出38个三角形来.如果要使得剩下的图中再也找不到三角形，那么至少需要拿走」2_根火柴棍•

【分析】要使利卜•的图中再也找不到三角形，则要拿掠的火柴棍要是两个三角形的公用边，这样拿掉的火柴棍最少，据此进行解答.

【解答】解：

答：至少要拿走12根火柴棍.

故答案为：12.

【点评】本题的重点是拿掉两个三角形的公共边，这样拿掉的最少.

15.移动如图中的2根小棒，使2013变为另一个数.这个数最大是211131.

E□□

【分析】要使这个数移动2根小棒，使变成的数最大，就要使这个数变的数位多，所以第一个数字2上的小棒不能动，可变动。中的两根小棒，使0变成1、I,然后把这2根小棒移到后面即可.

【解答】解：

EIIHI

故答案为：211131.

【点评】本题的关键是让移动小棒后的数变的位数多.

16.只许移动1根火柴棒，使等式成立.

7÷H≈

【分析】根据题意可把14前面的火柴棒移支后面变成7+4=11.据此解答.

【解答】解：移动后为:

7÷⅜-Π

故答案为：

7+⅜-II

【点评】本题主要考查了学生根据题目特点，动手动脑的能力.

17.如图是一个由火柴棍拼成的2011,每根火柴棍的长度是1厘米，那么所有的火柴棍的长度之和是一厘米.

【分析】先算出每个数字中有多少根火柴棍，再把它们相加求出火柴棍的总数，再乘1即可.

【解答】解：2中有火柴棍24根

0中有火柴棍24根

1中有火柴棍18根

所以共有火柴棍：24+24+18+18=84（根）

84×1=84（厘米）

答：所有的火柴棍的长度之和是84厘米.

故答案为：84.

【点评】本题的重点是求出火柴棍的根数，进而求出火柴棍的总长度，易错点是要正确数出火柴棍的数量.

18.请你移动下面算式中的一根火柴棒，使其等式成立.移动后你式子为29+37=66或28+37=65.

Z□+T1=EE

【分析】方法一：因为66-37=29,所以只要移动一根火柴，把20变成29即可，通过观察：把数字“0”左下方的一根，移到0的中间并且横放，变成数字“9”，即可使等式成立.

方法二：因为28+37=65,所以把66的后一个6移到一根火柴变为5,移到20的0中间，变为28,即可得解.

【解答】解：如图,

把数字“0”左下方的一根,移到数字“0”的中间并且横放，变成数字“9”，即可使等式成立.

方法二:

zs+2∏-B5

把66的后•个6移到•根火柴变为5,移到20的O中间，变为28,等式成立.

故答案为：29+37=66或28+37=65.

【点评】对于火柴棒问题，要结合数字的特点和运算法则，先分析好移动火柴棒的位置，再根据题意解答.

19.24根同样长的火柴棍，先用其中的一部分在平面内摆出6个三角形，并且正三角形的•边是一根火柴棍.然后用剩下的火柴棍在平面内摆出一边为一根火柴棍的正方形.那么，这样的正方形最多可以有4个.

【分析】第•个三角形要用3根火柴棍，以后每增加•个三角形就要增加2根火柴棍，先求出还剩多少根火柴棍：剩下的火柴棍用-:角形的∙条边为边，并且相邻的三角形公用一条边，这样正方形会最多，如下图:

3+5×2=13（根）

还剩火柴棍：

24-13=11（根）

四边形：

两边的•个用三根火柴棍，共用:

3X2=6（根）

还剩：

11-6=5（根）

中间的每个用2根火柴棍，有：

5÷2=2（个）∙∙∙1（根）

共有正方形：

2+2=4（个）

故答案为：4.

【点评】先画图，找到最优方案，再计算.

20.用等长的火柴棍为边长，在桌上摆大小相同的三角形（如图）.摆6个三角形至少用12根，那么摆29个三角形，至少要用51根.

【分析】24个三角形也正好组成•个正六边形，至少需要[（1+2）×3-2]×6=42（根）火柴棍，余下的5个一:角形至少需要9根火柴棍,因此摆29个Y角形至少需要42+9=51根火柴棍.

【解答】解：如图:

24个三角形也正好组成一个正六边形，至少需要火柴棍[（1+2）X3-2]X6=42（根），余下的5个三角形至少需要9根火柴棍，42+9=51（根）.

故答案为：51.

【点评】思维灵活，多方位思考，从原来的火柴棒的摆发得到启示，然后解决问题.

*71一？一*7十*7

21.上下或水平移动或者旋转火柴棒，可以使错误的算式:）ι/变成正确的算式.请你给出一个正确算式:17-3=7+7,11+3=7+7（答案不唯一）

【分析】只要把第一组上边的火柴棒向后拿一拿，放在第二根火柴棒上即可变成17-3=7+7；也可以把第一组上边的火柴棒放在像减号的那根上，即可变成11+3=7+7；

【解答】解：17-3=7+7,

11+3=7+7（答案不唯一）；

故答案为：17-3=7+7,11+3=7+7.

【点评】只要认真观察，即可看出规律，然后进行验证.

22.3根火柴可以提成一个小三角形.如图用很多根火柴摆成了一个中空的大三角形.已知大三角形外沿上每条边都是20根火柴.摆成这个图共需要_222_根火柴.

空

AAZv…VXAA

【分析】①外沿共用火柴棒：20X3=60根；

②内沿每边比外沿少用3根，共用火柴棒：（20-3）X3=51根：

③内沿的每根火柴棒和2根中间的构成一个三角形，中间共用火柴棒：51义2=102根；

④每个角里面有•个小三角形，每个三角形用火柴棒3根，共用：3X3=9（根）.

把①②③④相加既得共需要火柴棒的根数.

【解答】解：20×3+（20-3）×3+51×2+3×3,

=60+51+102+9,

=222（根）.

故答案为：222.

【点评】此题关键是把火柴棒分好类，然后按类计算出后相加即可，同时按规律分类时要明确，如果不明确会产生混乱而不容易计算.

23.如图是用17根火柴棒摆成的，图中共有8个正方形.从图中至少拿掉4根火柴棒,才能将这8个正方形全部破坏（构不成正方形），请在图中表示出来.

【分析】因为图中的8个正方形是6个小正方形和2个由4个小正方形组成的大正方形，所以要破坏这8个正方形，必须把中间一行的一根火柴棒拿走，再去掉中间竖着的三行中的三根：如下图，据此解答:

【解答】解：至少拿走4根火柴棒，可以将这8个正方形全部破坏：

如图：

故答案为：4.

【点评】本题确定8个正方形的位置是解答此题的关键，注意此题拿去的火柴棒的答案不是唯一的.

24.用10根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，能接成不同的三角形有」_个.

【分析】此题即为周长为10,各边边长均为整数的三角形有几种的问题.要注意到三角形任意两边的边长之和要大于第三边，因此任何一边的边长不可能大于或等于5（如果大于或等于5,另两边和也要大于5,则和

大于10）,同时也意味着任何一边的边长不可能等于1（等于1的话不能组成周长为10的三角形）.所以只有两种情况：442和433

【解答】解：根据分析，用10根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，能接成不同的三角形有442、433共2个.

故答案为：2.

【点评】从三角形的周长与三边关系入手，联系数字特点寻求答案.

25.用火柴棒可以摆出数字0~9：

E!!：

现在用13根火柴棒投了一个数：

如果拿走其中3根火柴棒，其他火柴棒不动，得到的数最大是911O（注：摆出数字0~9所用的火柴根数不变）

【分析】要想得到的数最大，则尽可能让这个数的位数变多，根据已知信息可知，这个数不可能变成四位数，可以变成三位数，最高位9最大，则可以把8去掉一根，变成9,剩下的。可以拿掉上面和下面的这根；这

个数变成了911：据此解答。

【解答】解：根据分析可得，

得到的数最大是911。

故答案为：91lo

【点评】解答本题的关键是尽可能移动火柴棒将变成的数的位数变多。

26.如图的算式中可以移动一根火柴，使其等式成立.这个成立的等式是：15+8=23.

t≡+B-S5

【分析】把最右边的数字“5”的上面竖着的一根变成数字“3”，即可使这个等式成立；据此解答即可.

【解答】解：15+8=23

故答案为：15+8=23.

【点评】火柴棒问题，要思维灵活，多方位思考，从原来的火柴棒的摆放得到启示，然后解决问题.

27.用18根火柴摆□成三位数999,现在只允许移动1根火柴棒，将它变成一个新的三位数，那么这个数三位数最小是389。

【分析】要使这个数三位数最小，就要使每个数位上的数字数字最小，据此把百位数字9变成3,十位数字9变成8即可。

【解答】解：

所以这个数三位数最小是389。

故答案为：389。

【点评】解答本题关键是明确整数大小比较的方法和数位知识。

28.用21根火柴棒可以摆成个Y位数“B日B”.若从每一个“日”中去掉2根火柴棒还可以得到另•个三位数，所有可能得到的三位数中，最大的是一555，最小的是一222.

E3H5E1H3□)

【分析】从每个''R中去掉2根火柴棒，得到的最大数是日，最小数是己；据此解答.

【解答】解：根据以上分析知，所有可能得到的一:位数中,最大的是555,最小的是222.

故答案为：555,222.

【点评】本题的关键是从每个“日”中去掉2根火柴棒后,

得到的最大数和最小数是几.

29.如图所示的8根火柴棒组成了字母“W”，至少移动2根火柴棒，能使“W”变成“M”。

【分析】要使“W”变成“M”,叩开口方向由上向下，所以至少移动两根火柴棒。

【解答】解：如卜.图所示:

所以至少移动2火柴棒，能使“W”变成“M”。

故答案为：2。

【点评】这类问题，要思维灵活，多方位思考，从原来的火柴棒的摆法得到启示，然后解决问题。

30.搭1个正方形需要4根火柴，但搭成6个正方形，用12根火柴也能行.J（判断对错）

【分析】搭I个正方形需要4根火柴，若搭成6个正方形，可分多种情况：①搭成6个单个正方形，则需要4X6=24根火柴；②搭成-行6个相邻的正方形，则需要3X6+1=19根火柴；③搭成•个正方体，则可用

12根火柴：④搭成6个大小不等的正方形，即先摆三个正方形用去十根，最后两根摆到其中两个正方形的中间，这样就是六个正方形，则可用12根火柴；据此判断.

【解答】解：由分析可知，搭1个正方形需要4根火柴，但搭成6个正方形，用12根火柴也能行，可搭成一个正方体，则有6个相同的正方形.

故答案为：√.

【点评】解答此题要明确：搭成6个正方形，没有限制是搭成平面图形还是立体图形.

二.解答题（共配小题）

31.如图是一把倒放的缺腿椅子，请移动2根火柴棒，让椅子正过来（请在移除的火柴棒上标上大叉，再用虚线表示火柴棒移动后的位置）.

【分析】正放的椅子有3条腿，现在只有两条竖直的腿，所以要移动的两根火柴棒是作为椅子的1条欠缺的竖直的腿和椅子背横梁即可.

【解答】解：根据分析可得,

【点评】观察图形，思维要灵活，多方面思考，从正放椅子的特征切入，进行突破.

32.卜面的两个图形是用20根长度相等的火柴棒搭成的，且图形①的面积是图形②的三倍，现在请你从图形①中拿出两根火棒放入图形②中，使这两个图形的形状发生一定的变化,并使新的图形①的而枳仍是新的图形

②的三倍，（在空白处画出这两个新的图形）.

【分析】本题考查火柴棒问题.结合题意，图②多了两根火柴棒后面积会变大，为了使新的图形①的面积仍是新的图形②的三倍，必须要使①的面积为9,从而作答.

【解答】解：如图所示:

【点评】本题主要抓住新的图形的面积关系，以及总共有20根火柴棒进行作答即可.

33.如图是用火柴棍摆成的图形，请你移动最少的火柴棍，使移动后的图形里共有3个正方形.请在原图上标记出要移动的火柴棍，并将移动后的图形画在空白处.

【分析】根据所给图形，移动3根火柴棍，可得2个小正方形与1个大正方形.

【解答】解：原图上标记出要移动的火柴棍

移动后的图形

【点评】本题考查火柴棍问题，考查学生的动手操作能力，比较基础.

34.用12根火柴棒组成6个正三角形.请按下列要求移动

(1)移动2根，变成5个正三角形

(2)再移动2根，变成∙4个正三角形

（3）再移动2根，变成3个正三角形

（4）再移动3根，变成2个正三角形.

【分析】（1）把左上边和最卜.边两根火柴移到最上边，变成5个正三角形；

（2）把（1）图中中间的两根移到右上角，变成4个正三角形；

（3把（2）图中下边中间的两根在向下移，变成3个正三角形；

（4）把（3）图中左上边两根右上边一根在向右上边移，变