2023-2024学年九年级数学上学期期末模拟卷（原卷版）

2023-2024学年九年级数学上学期期末模拟卷

总分：120分

注意事项：

i.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准

考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.测试范围：九上、九下全章。

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

L做好“垃圾分类”，倡导绿色健康的生活方式，是我们做为公民应尽的义务，如图所示垃圾

分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A

分

2.若x=3是方程f一%+2。=0的一个根，贝的值是（）

A.a=—3B.a=—2C.a=2D.a=3

3.如图，□。是［L45C的外接圆，若A5的长等于半径，ZBAC=110°,则/ABC的度数为（）

4.如图，已矢口/1=/2,那么添加下列一个条件后，不能判定3cs△AQE的是（）

1

ABACABBC

A.ZC=ZEB.NB=NADE~AD~~AE~\D~~DE

5.下列哪种影子不是中心投影（）

A.月光下房屋的影子B.晚上在房间内墙上的手影

C.都市霓虹灯形成的影子D.皮影戏中的影子

6.已知在RtZ\A8C中，ZC=90°,tanA=；

BC=8,则AC等于（）

A.6B.16C.12D.4

7.已知点4（-3,%）,以-1,%）都在二次函数%-（》+2）2+4的图象上，则％的大小关系是（）

A.%B.%<MC.%<%D.

8.如图，口A8C与口。所是位似图形，点。是位似中心，若。4:AO=1:2,且口ABC的周长为1,

则口。所的周长为（）

A.1B.2C.3D.4

k

9.如图，在平面直角坐标系中，点尸在反比例函数y=；（%>0）的图象上，其纵坐标为4,过点尸作

PQ〃y轴，将线段P。绕点。顺时针旋转60。得到线段.若点M也在该反比例函数的图象上，

则岫勺值为（）

A.2A/3B.4A/3C.873D.16

10.如图，在Rt^ABC中，ZC=90°,AC=8,SC=6,口。是O48C的内切圆，则阴影部分面积

是（）

2

A

11.如图，已知：AO是斜边3C上的高线，。石是RtDAOC斜边AC上的高线，如果

tan5=；,S^CDE=1,那么用树等于（）

A.2B.4.5C.8D.12.5

12.如图，二次函数y=o?+法+c（〃wo）的图象与x轴交于A、3两点，与y轴交于。点，且对称

轴为九=1,点3坐标为（一1,0）.贝！J下面的四个结论：①2〃+/?=0;（2）4^-2Z?+c<0;③％-2c>0;

④当y<0时，不<-1或%>2.⑤劭？+Zwz<a+仇根，一1）其中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

第n卷

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.

13.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（结果保留万）.

口

14.如果相是方程/-2工-6=0的一个根，那么代数式2病-痴+1的值为.

15.根据下列表格对应值：

X-1.5-1-0.500.51

3

1355

ax2+bx+c212

~444

可求得关于X的方程ax2+bx+c=2(a^0)的解是.

16.如图，在5x4的网格图中，每个小正方形的边长均为L点4B,C,。均在格点上，点。在弧

A8上，线段8C与弧A8交于点E,则图中阴影部分的面积为一.(结果保留兀)

17.如图，为半圆0的直径，点。为圆心，点C是弧上的一点，沿C8为折痕折叠与C交于点

M,连接CM,若点M为4B的黄金分割点(2M>AM),则sin/BCM的值______.

18.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=8,点E,歹分别在边AD8c上，且AE=3,沿直线

E尸翻折，点A的对应点A恰好落在对角线AC上，点8的对应点为夕，点M为线段4r上一动点，

贝!]EM+gA'M的最小值为.

三、解答题：本题共8小题，共66分；(19-20每题6分，21-23题每题8分，24-26题每题10分).

19.解方程:

(1)(X-3)2+2X-6=0;

(2)2X2-5X+2=0.

20.疫情期间，某校九年级积极响应国家“停课不停学”的举措，精心打造空中课堂内容，随机

调查了部分学生在家线上学习的时间，帮助学生解决学习问题，并将调查结果绘制成如下两幅不

完整的统计图.

4

学生线上学习时间条形统计图

根据统计图中所给信息解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共调查了名学生;

⑵补全条形统计图(在图上画)

⑶某医院计划选派护士支援尧都的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是

共青团员，其余3人均是共产党员.医院决定用随机抽取的方式确定人选.若需从这4名护士中随

机抽取2人，那么被抽到的两名护士都是共产党员的概率是多少？(要求用树状图或列表分析过程)

21.如图所示，一次函数%=-尤+机与反比例函数%=与相交于点A和点8(5,-1).

X

5

(1)求机的值和反比例函数解析式;

(2)求出点A的坐标；

⑶当%>%时，直接写出x的取值范围.

22.如图，在口ABC中，AB=AC,AD，BC于■D,作。ElAC于&尸是A8中点，连接E尸交

AD于点G.

⑴求证：AD2=AB-AE；

（2）若AB=4,AE=3,求DG的值.

23.如图是某学校食堂的楼梯部分的示意图，上楼楼梯是由两段互相平行并且与地面成37。角的

楼梯A。、BE和一段水平天台。E构成，已知楼梯顶部8到地面的垂直高度BC为9.6米，与地面垂

直的平台立柱的高度为6米，整个楼梯的水平跨度AC为16米.

6

(1)求楼梯AD的长度；

(2)求水平天台DE的长度(结果保留整数).(参考数据：$也37。。0.60,cos37°«0.80,

tan37°a0.75)

24.某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元.

(D连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同.求每次下降的百分率；

(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决

定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减

少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？

25.如图，在中，ZB=90°,AE平分N8AC交于点E,。为AC上一点，经过A、