《用图象表示的变量间关系》公开课教学设计【北师大版七年级数学下册】

7/7《用图象表示的变量间关系》教学设计教材分析用图象表示的变量间关系是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第三章第三节内容，本章主要研究变量之间关系的表示方法；本节要求了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想；结合具体情境理解图象上的点所表示的意义；所以本节的重点是把实际问题转化为数学图像，再根据图像来研究实际问题，使学生获得对图象反映变量之间关系的体验。教学目标1．了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想；2．结合具体情境理解图象上的点所表示的意义；3．经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系；教学重难点【教学重点】把实际问题转化为数学图像，再根据图像来研究实际问题，使学生获得对图象反映变量之间关系的体验；【教学难点】从图像中获得一些信息与在现实情景下用语言进行描述之间的等价转化；课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；教学过程一、新课导入我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？1、表格法2、关系式法二、新课学习温度的变化，是人们经常谈论的话题．请你根据图3-4，与同伴讨论某地某天温度变化的情况．（1）上午9时的温度是多少？12时呢？27℃，31℃（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？37℃,15时，23℃,3时（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？温差=37-23=14℃，经过15-3=12小时（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？在3到15时温度上升，在0到3时和15到24时温度下降（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？时的温度是31℃，0时的温度是26℃（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由．25℃，因为0至3时温度下降了3℃图3-4表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象．图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观．用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量．三、例题讲解骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．（1）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？35℃到40℃，12小时（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？3℃（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？在4到16时、28到40时体温上升，在0到4时、16到28时、40到48时体温下降.（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？体温相同，每天同一时刻体温也相同.（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？12时的温度是39℃，20时、36时及44时的温度与A点所表示的温度相同。（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流．骆驼非常适合，或者说适应在昼热夜寒、缺少水和绿色植物地上生活，例如非洲的撒哈拉大沙漠或中亚的戈壁滩．骆驼吃各种植物，甚至包括其他动物碰都不碰的荆棘和含盐的灌木，为寻找食物，它们会长途跋渺．骆驼具有惊人的能力，可以在缺水的情况下行走很长的时间．四、课堂练习1．海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．下面是某港口从0时到12时的水深情况．（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？大约3时刻港口的水最深，深度约7.5m（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？大约9时刻港口的水最浅，深度约是2.4m（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？0时到3时和9时到12时港口水深在增加.（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？3时到9时港口水深在减少.（5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？A点表示6时港口的水深大约为5m，B点表示12时港口的水深大约为4.3m；0时水的深度与A点所表示的深度相同.（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的．0时到3时水深在增加，3时到9时水深在减少，9时到12时水深又在增加.五、知识拓展如何从图象中获取关于两个变量的信息？(1)要明白图象上的点所表示的意义?(2)从自变量的值如何得到因变量的值?从因变量的值如何得到自变量的值?(3)要明白因变量如何随自变量变化而变化的?链接中考1．如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是()A.20时的温度约为-1℃B.温度是2℃的时刻是12时C.最暖和的时刻是14时D.在-3℃以下的时间约为8小时答案：B解析：【解答】20时的温度约为-1℃，A正确；温度是2℃的时刻是14时，B错误；14时温度最高，最暖和，C正确；在-3℃以下的时间约为8-0=8(小时)，D正确故选：B．【分析】横轴表示时间，纵轴表示温度．温度是2℃时对应图象上最高点，最暖和的时刻指温度最高的时候，温度在-3℃以下的持续时间为0-8．2.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，根据图象回答：这是一次____米赛跑；先到达终点的是____；乙的速度是________.答案：100甲8米/秒解析：【解答】由图象可知，甲、乙的终点坐标的纵坐标均为100，所以这是一次100米赛跑；因为甲到达终点所用的时间较少，所以甲、乙两人中先到达终点的是甲；因为乙到达终点时，横坐标t=12.5，纵坐标s=100，所以v=s÷t=100÷12.5=8(米/秒)，所以乙在这次赛跑中的速度是8米/秒.【分析】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论3．下面是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：(1)护士每隔几小时给病人量一次体温？(2)这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？(3)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？(4)图中的横线表示什么？(5)从图中看，这位病人的病情是恶化还是好转？【解答】(1)由折线统计图可以看出：护士每隔6小时给病人量一次体温.(2)这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度.(3)他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度.(4)图中的横线表示正常体温.(5)从图中看，这位病人的病情是好转了.【分析】（1）由折线统计图可以看出：护士每隔12-6小时给病人量一次体温；

（2）折线图中最高的点表示温度最高，最低的点表示温度最低，由此即可求出答案；

（3）从折线统计图可以看出：他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；

（4）37摄氏度表示的是人的正常体温，由此即可求出答案；

（5）从图中