小学数学教师基本功大赛试题

小学数学教师基本功大赛试题

一、选择题（2X10=20分）

1.下列图形中，对称轴只有一条的是（）

A.长方形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.圆

2.一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体体积的（）

人.3倍口.2/30.2倍D.无法确定

3.一个比的前项是4,当它增加8时，要使比值不变，后项必须（）

A.增加8B.扩大2倍C.乘以3D.扩大8倍

4.一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（）种分法

A.2种B.4种C.8种D.无数种

5.“终身学习”是现代社会中劳动者生存和发展的迫切需要，因此，数学教育的重要课

题之一是（）

A.学会解题B.学会计算C.学会使用计算器D.学会思考

6.师傅加工零件个数比徒弟多1/7,则徒弟加工零件个数比师傅少（）

A.1/7B.6/70.1/8D.7/8

7.若“*”是一个对于1和0的新运算符号，且运算规则如下：1*1=0,1*0=0,0*1=1,

0*0=0.则下列四个运算结果中是正确的是（）

A.（1*1）*0=1B.（1*0）*1=0C.（0*1）*1=0D.（1*1）*1=0

8.在国家倡导的“阳光体育”活动中，老师给小明30元钱，让他买三样体育用品：大绳、

小绳、健子，其中大绳至多买两条.若大绳每条10元，小绳每条3元，毯子每个1元.在

把钱都用尽的条件下，买法共有（）

A.6种B.7种C.8种D.9种

9.如图，一个正方形只有一种形式；两个同样大小的正方形拼接起来，使一边公共，也

只有一种形式;三个这样的正方形拼接起来，便有两种形式，m丁nm

类似的，同样大小的四个正方形拼接起来，应有（）形口七

式.（注意：两种拼接结果，如果经过平移、旋转、翻折，能够重叠在一起，便认为是同

一种形式）

A.4B.50.6D.7

10.小明拿一张矩形纸（如图），沿虚线对折一次如图甲，再将对角两顶点重合折叠得图

乙，按图丙沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形是（）

甲乙丙

A.都是等腰三角形B.都是直角三角形C.两个直角三角形，一个等腰三角形

D.两个直角三角形，一个等腰梯形

二、填空题（2X10=20分）

11.新课程强调学习方式多样化，重视自主探索、操作实践和合作交流等学习方式的运用。

新的教学模式要求教师的角色做出相应的改变，《数学课程标准》指出______是数学学习

的主人，教师是数学学习的、和.

12.《数学课程标准》指出，评价要关注学生学习的,更要关注他们学习的；

在评价中，应建立评价目标,评价方法的评价体系.

13.a、b、c是不同的整数，符合等式a+b+c=aXbXc,写出三组符合条件的答案：

14.设有一“田”字形信号灯，每一小格的状态可为：黑、红、绿、蓝四种颜色，它可以表

示种信号.

第16题图

17.某班共有50名同学，喜欢电脑的有45人，喜欢美术的有35人，喜欢音乐的有40人.则

同时喜欢上述三样的最少有人.

18.如图，在长方形ABCD中，AB长8厘米，BC长10厘米.如果把这个长方形绕顶点C旋

转90：那么AD边所扫过部分（阴影）的面积是平方厘米.

19.骰子共有六个面，各个面分别标上1,2,3,4,5,6.现有两个骰子一起掷出，看它

们朝上的两个面计数，计算两骰子数字之和为8的可能性是.

20.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，

经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有

10条，则估计池塘里有鱼条.

三、解答题（共60分）

21.希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都

是每个25元，但各个商店的优惠办法不同.甲店：买10个足球免费赠送两个，不足10个

不赠送.乙店：每个足球优惠5元.丙店：购物每满200元，返还现金30元.为了节省费

用，希望小学应到哪个商店购买？（10分）

22.有一群小孩，3个3个地数多1个，5个5个地数多3个，7个7个地数多5个，求这

群小孩至少有几个？（10分）

23.钟面上的角的问题（1）5时20分钟面上时针和分针的夹角；（2）正十二点钟时，

时针与分针恰好重合，求下一次重合大约是几点几分几秒？（3）在1时几分时，时针和分

针成直角？（10分）

24.如果在一张白纸上画20条直线，最多可以把那张白纸分成几小块？不计两块合并，三

块合并的那些复合图形，写出简要推理过程.（10分）

25.在教学中常常会碰到这样的现象：教科书提供的很多情境，或者与本地实际不相吻合，

或者情境不够生动，根本不能引起学生的兴趣.当我们碰到这样的问题时，应该怎么办？请

你结合课程标准谈一谈你的看法及做法.（10分）

26.教学案例分析

街心花园中圆形花坛的周长18.84米，花坛的面积是多少平方米？一位教师在出示例题时，

漏抄了“圆形”二字，结果，学生试做时，出现下面情景：生：(小声地)老师，这道题

不能做，缺少条件，没说什么形状.师：(一时语塞沉思后)请同学们停一下笔，会做这

道题的举手。这时，大多数学生举起了手.师：(指一名没有举手的)你不会做吗？生：

我觉得这道题差一个条件，补上“圆形”条件就能做了.师：对，确实差一个条件。其实，

我并不是有意掉的，而是由于自己的粗心，漏掉了“圆形”二字.还好，几个细心的同学及

时发现并提了出来.这里我要说一声“谢谢！”，老师不是完人，老师也有缺点和错误，希

望同学们以后多提意见.这时，已举了手的又慢慢放下了，目光注视着老师.师：现在，

我看这样，不加“圆形”二字，这街心花坛的形状您将如何设计呢？要求周长还是18.84

米，先设计图形，再求花坛的面积，行吗？生：行！师：小组合作设计，比一比，哪一组

设计的图形多.小组汇报：设计方案与算理

生1：O,(18.844-3.144-2)2X3.14生2：口，(18.844-4)2

生3:00(18.844-2-?3.144-2)2X3.14X2生4:000(18.84+3+3.14+2TX3X3.14

生5：半圆，先设直径为x米，2x+3.14x=18.84

生6：□(18.844-6)2X2

生7：II(18.844-8)2X3....

师：同学们设计的真漂亮，祝贺你们——未来的设计师.请你们把自己设计的最漂亮、最合

理的花坛面积算出来，好吗？生：好！.....

请你结合课标和新的教学模式，对本案例加以分析、评价.(10分)

抽签顺序：

XX市第XX届小学数学教师基本功大赛

专业知识测试试题

选择题（2X10=20分）

题号12345678910

答案

1.在新课程背景下，教育评价的根本目的是（）

（A）促进学生、教师、学校和课程的发展（B）形成新的教育评价制度

（0淡化甄别与选拔的功能（D）体现最新的教育观念和课程理念

2.本次课程改革的核心目标是（）

（A）实现课程功能的转变（B）体现课程结构的均衡性、综合性和选择性

（C）实行三级课程管理制度（D）改变课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书

本知识的现状

3.教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是（）

（A）坚持学习课程理论和教学理论（B）认真备课，认真上课

（C）经常撰写教育教学论文

（D）以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践中的各种问题，对自身的行

为进行反思

4.一本书的价格降低了50%,现在，如果按原价出售，提高了（）

（A）25%（B）50%（C）100%（D）200%

5.下图三个平行四边形的面积相等，图中的阴影部分的面积关系是（）

(C)S@>S②<S③(D)S①〈S②〈S③

6.火车车尾长6.4米，机车的长度等于车尾的长度加上半节车厢的长，车厢长

度等于车尾长加上机车长.火车的机车、车厢、车尾共长（）米.

（A）25.6米（B）36米（C）51.2米（D）64.4米

7.已知a>3>0,则算式(±X22W+16XW3)x2的得数可能是

9119911a

(A)12(B)15(C)10(D)20

8.一个正方体的六个面上分别写着A,B,C,D,E,F六个字母，根据以下四张

图可以确定B的对面一定是()

9.一个密封不透明的箱子里放着5张相同的卡片，每张卡片上分别写着1,3,

4,7,9,从中任意摸出2张卡片，组成十位数字比个位数字大的两位数，得到

的两位数是质数的概率是()

1132

(A)-L(B)—(0-(D)-

21055

10.如图，虚线方框内是一幢房子，从正面，侧面和上面观察这幢房子，看到的

形状如左下图所示心蜂，了落山太阳的照射下，房子影子的形状是()

/I)_I侧面卜北

__________________________

三1Y

正面侧面上面

(A)(B)(0(D)

填空题(2X10=20分)

11.小学数学课程应培养学生具有计算能力,

12.新课程中的数学评价，要建立多元,多样的评价体

系。

13.17008300读作：.如果将其改写成用“万”做单位的数是

;将这个数精确到万位后，约是__________万。

14.某班有58位同学，有39人订了《少年报》，有28人订了《儿童画报》，另

16.如图，长方形的长和宽分别为30厘米和25厘米，一个直径为4厘米的圆沿

长方形内壁无滑动地滚动一周，则圆滚过的部分的面积为o

17.一个学生做两个整数的乘法时，把其中一个因数的个位数字6误看成3,得

出的积是552；另一个学生却把这个因数的个位数字误看成9,得出的积是696.

正确的积应该是。

18.某篮球队队员共16人，每人投篮6次，且下表为其投进球数的次数分配表.

若此队投进球数的中位数是2.5,则众数为o

投进球数0123456

次数（人）22ab321

19.如果把这个大立方体的六个面全部涂上黑色，然后按图中虚线把它切成36

个小方块，两面有黑色的小方块有个。

20.在一条公路上每隔10千米有一个仓库（如图），共有五个仓库，一号仓库

存有15吨的货物，二号仓库存有30吨的货物，五号仓库存有40吨货物，其余

两个仓库是空的，现在想把所有货物集中放在一个仓库里.如果每吨货物运费1

千米需要2元运费，那么最少要运费元。

llIII

仓库1仓库2仓库3仓库4仓库5

三、解答题（60分）

21.（6分）现有若干圆环，它的外径5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起（如

图所示），拉紧后测其长度。

圆环只数123456

总长度（cm）591317

（D完成表格中未填的部分。

（2）设环的个数为n,拉紧后总长度为s,你能用一个关系式表示你表现的规律吗?

（3）若拉紧后的长度是77厘米，算一算，它是由多少个圆环扣成的？

22.（6分）用一张边长是12厘米的正方形硬纸板（如图），裁剪粘贴成一个无

盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝，长、宽、高必须为整厘米数）。

（1）要使它的容积等于100立方厘米，请你在这张硬纸板上用虚线画出裁剪草

图，并标明主要数据，无用的部分用阴影表示出来。

（2）怎样裁剪能使粘贴所成的长方体纸盒容积最大？请给出裁剪方案？

23.（6分）参加大型团体操的同学共有240名，他们面对教练站成一排，自左

至右按1、2、3、4、……依次报数，教练让每个同学记住自己报的数并做以下

动作：先让报数字3的倍数的同学向后转，接着又让报数是5的倍数同学向后转,

最后让报数是7的倍数的学生向后转，问此时还有多少学生面对教练？

24.(5分)A、B两城相距580千米，两城间有一个C城。快车从A城开往C城,

慢车从B城开往C城，快车行驶了90千米，慢车行驶了它的路程的这时，

快、慢车剩下的路程恰好相等。求A、C两城间的距离。

25.(8分)下面是某校一个滴水龙头滴水情况统计表。

滴水量(毫升)20406080100120.......

时间(分)123456.......

请你根据表中数据，解决下面的问题:

(1)画出折线统计图。

,单位：毫升

(2)通过统计表可以看出，280

滴水的数量与时间成()240

200

比例。⑹

(3)算出这个水龙头每小时能120

滴水多少升？80

40

(4)如果用一个底面积是8平0

123456（务）

方分米，高3分米的水桶

接滴水，多长时间能接满?

(5)照上面的速度水龙头滴下去，一天、一月、一年……会白白的浪费多少

水资源呀！假如你是这个学校的一名老师，看到上面学校发生的这种现象

你会想什么？

26.（6分）甲、乙、丙、丁四个长方形拼成一个正方形EFGH,已知这四个长方

形的面积和是32平方厘米，四边形ABCD的面积是20平方厘米，求甲、乙、

丙、丁四个长方形的周长总和。

27.（7分）学生的数感主要表现在哪些方面？在平时的教学中你是如何培养

学生数感的？

28.（7分）全日制义务教育《数学课程标准》提出“解决问题”的总体目标是:

・初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能

解决问题，发展应用意识.・形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略

的多样性，发展实践能力和与创新精神.•学会与人合作，并能与他人交流思维

的过程和结果.・初步形成评价与反思的意识。请结合自己的教学实践经验，谈

谈“解决问题”教学与以前“应用题”教学有何异同，解决问题的策略教学要注

意什么？小学生常见的解题策略有哪些？

答案：1一10：AADCBCCCCC

11—20:11.逻辑思维能力、空间想象能力、解决问题能力；12.评价方式、评价形式；

13.一千七百万八千三百、1700.83万、一千七百零一万；14.17；15.11；16.360+4万；17.

624；18.2；19.16；20.2700.

21.解：(1)21,25；(2)s=1+4n;(3)19.

22.解：(1)长10cm,宽10cm,高1cm即可.

(2)当裁剪的高为2cm,长宽均为8cm时，容积最大.

240-55-28-19-2=136

24.解：设A、C两城间的距离为x千米，则B、C两城间的距离为580-x千米。

2

由题意得：x_90=—(580—%)

解得：x=230.

故，A、C两城间的距离为230千米。

25.(1)略。(2)正(3)1小时滴水1200毫升(4)水桶容积为24立方分米，即24000毫

升，需要20小时。(5)略。

26.解：由题意可知四边形ABCD的面积是这四个长方形的面积和的一半与中间小正方形面

积之和，所以中间小正方形面积为4平方厘米。所以，拼成的大正方形面积为36平方厘米，

从而边长为6厘米。甲、乙、丙、丁四个长方形的周长总和是两个正方形的周长，即48厘

米。

27.数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的

相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算

的结果，并对结果的合理性作出解释。

培养数感的主要方式：观察客观事物，在描述和操作中用多种方法表示数并用数交流信息；

注重概念教学，在概念教学中注意教学情境的创设；联系生活实际，在探究和解决问题中合

理估算和选择合适的算法；重视用自己的语言解释数学，用数学的语言解释现实问题。

28.两者之间同中有异、异中有同，由“应用题”到“解决问题”是一个