人教版九年级上学期期中数学试卷11（含答案）

九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位

置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每小题3分，计45分）

1.通过平移，可将如图移动到下列（）

A.(2,1)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(-2,-1)

3.用配方法解方程X2-2X-1=0,经过配方，得到()

A.(x+1)2=3B.(x-1)2=2C.(x-1)2=3D.(x-2)2=5

4.方程X2-9=0的解是()

A.x=3B.x=9C.x=±3D.x=±9

5.对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（）

A.开口向下B.顶点坐标是（1,2）

0.对称轴是x=-1D.有最大值是2

6.如图，一块等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'B'C的位置,

使A、C、B'三点共线，那么旋转角度的大小为（)

7,若二次函数y=ax2的图象经过点P（-3,2）,则a的值为（）

8.已知方程x2+x-6=0的两个根是a,b,则ab的值为（）

仅供学子们参考

A.1B.-10.6D.-6

9.如图，4ABC由AA，B，C，绕0点旋转180°而得到，则下列结论不成立的是（)

C.NACB=NC'A'B，D.AB〃A，B'

10.下列方程中有实数根的是)

A.X2+X+2=0B.X2-x+2=00.X2-x-1=0D.x2-x+3=0

11.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数X

满足的方程为（）

A.1+x+x（1+x）=100B.x（1+x）=100C.1+x+x2=100D.x2=100

12.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（-2,0）和（4,0）两点，当函数值y>0

时，自变量x的取值范围是（)

C.x>0D.x>4

13.下面表格列出了函数y=ax2+bx+c（a,b、c是常数,且a/0）,部分x与y对应值，那么方程

ax2+bx+c=0的一个根x的取值范围是（）

X6.176.186.196.20

y-0.03-0.010.020.04

A.6<x<6.7B.6.7<x<6.18C.6.18<x<6.19D.6.9<x<9,20

14.如图是一张长8cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面

积是18cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm,那么x满足的方程是（）

仅供学子们参考

A.40-4x2=18B.(8-2x)(5-2x)=18C.40-2(8x+5x)=18D.(8-2x)(5-2x)

=9

15.如图是二次函数y=axz+bx+c图象的一部分，图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=-1,给

B.2a+b=0

C.a+b+c>0

R1

D.若点B号,y,)、C号,y2)为函数图象上的两点，则看Vy?

二、解答题：(请将解答结果书写在答题卡上指定的位置.本大题共9小题，16〜17每小题6分,

18〜19每小题6分，20-21每小题6分，22题10分，23题11分，24题12分，合计75分)

16.解方程：

(1)2x2-7x+3=0

(2)x(x-2)=x.

17.关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x和x.

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(1)求k的取值范围；

(2)如果x+x-xx<-1且k为整数，求k的值.

1212

18.Z\ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.按要

求作图：

①画出4ABC关于原点0的中心对称图形4AB0；

111

②画出将4ABC绕点A逆时针旋转90°得到AABC,

22

③XABC中顶点A坐标为.

1111------------

仅供学子们参考

19.如图，已知四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF,连接AE、

AF、EF.

(1)填空：4ABF可以由4ADE绕旋转中心点—，按逆时针方向旋转—度得到;

(2)若BC=8,DE=6,求4AEF的面积.

20.如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地

面上落点为B.有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落

入桶内.已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度0M=5米，圆柱形桶的直径CD为0.5米，高为

0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计).

(1)如图，建立直角坐标系，求此抛物线的解析式；

(2)如果竖直摆放7个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？

(3)当竖直摆放圆柱形桶至多多少个时，网球可以落入桶内？

仅供学子们参考

21.已知，如图，直线I经过A(4,0)和B(0,4)两点，抛物线y=a(x-h)2的顶点为P(1,0),

直线I与抛物线的交点为M.

(1)求直线I的函数解析式；

(2)若S=3,求抛物线的解析式.

△AMP

22.宜兴科技公司生产销售一种电子产品，该产品总成本包括技术成本、制造成本、销售成本三部

分，经核算，2013年该产品各部分成本所占比例约为2：a：1.且2013年该产品的技术成本、制造

成本分别为400万元、1400万元.

(1)确定a的值，并求2013年产品总成本为多少万元；

(2)为降低总成本，该公司2014年及2015年增加了技术成本投入，确保这两年技术成本都比前一

年增加一个相同的百分数m(m<50%),制造成本在这两年里都比前一年减少一个相同的百分数2m；

同时为了扩大销售量，2015年的销售成本将在2013年的基础上提高10%,经过以上变革，预计2015

年该产品总成本达到2013年该产品总成本的总，求m的值.

5

23.如图1,在aABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B,P在直线a的异侧，BM

■L直线a于点M.CNJ_直线a于点N,连接PM,PN.

(1)延长MP交CN于点E(如图2).

①求证：4BPM乌Z\CPE；

②求证：PM=PN；

(2)若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B,P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN

还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

(3)若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状

及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由.

仅供学子们参考

(1)求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点；

(2)该抛物线与x轴交于A,B两点，点A在点B的左侧，且OAVOB,与y轴的交点坐标为(0,

-5),求此抛物线的解析式；

(3)在(2)的条件下，抛物线的对称轴与x轴的交点为N,若点M是线段AN上的任意一点，过点

M作直线MCJLx轴，交抛物线于点C,记点C关于抛物线对称轴的对称点为D,点P是线段配上一

点，且满足MP=，MC,连结CD,PD,作PE_LPD交x轴于点E,问是否存在这样的点E,使得PE=PD?

若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.

>

X

仅供学子们参考

九年级(上)期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位

置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每小题3分，计45分)

1.通过平移，可将如图移动到下列()

【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，

对应线段平行且相等.

【解答】解：通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同，角度也必须相同，

观察图形可知B可以通过题中已知图案平移得到.

故选B.

【点评】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连

的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.

2.点P(1,2)关于原点的对称点P'的坐标为()

A.(2,1)B.(-1,-2)0.(1,-2)D.(-2,-1)

【考点】关于原点对称的点的坐标.

【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案.

【解答】解：点P(1,2)关于原点的对称点P'的坐标为(-1,-2),

故选：B.

【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律.

仅供学子们参考

3.用配方法解方程X2-2X-1=0,经过配方，得到()

A.(x+1)2=3B.(x-1)2=20.(x-1)2=3D.(x-2)2=5

【考点】解一元二次方程-配方法.

【分析】先把常数项-1移项后，再在方程的左右两边同时加上一次项系数-2的一半的平方.

【解答】解：把方程x2-2x-1=0的常数项移到等号的右边，得到X2-2X=1

方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到X2-2X+1