湖北省黄冈市红安县2023-2024学年七年级下册月考数学模拟试卷（附答案）

湖北省黄冈市红安县2023-2024学年七年级下学期月考数学模拟试题一、选择题.（下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.（每小题3分，共30分）1.下列选项是无理数的为（）A.B.C.3.D.2.下列命题中，逆命题是真命题的是（）A.两直线平行，内错角相等B.若，那么C.对顶角相等D.若，那么3.下列说法正确的是（）A.4的平方根是2B.的算术平方根是3C.8的立方根是2D.立方根是它本身的数是14.如图，直线，直角三角形的直角顶点在直线上，已知，则的度数是（）A.B.C.D.5.如图所示，在下列四组条件中，能判定的是（）A.B.C.D.6.已知整数满足，则的值为（）A.2B.3C.4D.57.如图，，，则可以表示为（）A.B.C.D.8.如图，数轴上点表示的数分别是1，，且两点到点的距离相等，则点表示的数是（）A.B.C.D.9.如图，四条直线，其中，，则（）A.30°B.40°C.45°D.10.如图，将直角三角形沿方向平移得到，交于点，，则阴影部分的面积为（）A.B.C.D.二、填空题.请将结果直接填在答题卷指定的位置.（每小题3分，共15分）11.比较两数的大小：_________3.（填“<”或“>”）12.将命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为：如果_______________，那么_______________________.13.已知实数满足，则等于_______________.14.如图，已知，则角之间的关系为__________________.15.如图，直线两两相交于点.平分，平分，点在直线上，且.则有下列结论：①图中总共有9条线段；②；③与互为余角；④；⑤的反向延长线平分.正确的是_______________.（填相应的序号）三、解答题.下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.（本题9个小题，共75分）16.（每小题3分，共9分）（1）计算：（2）求的值：①；②17.（每空1分，共8分）如图，直线，，求的度数.阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）.解：∵（已知）∴（①_______________）（②_______________），又∵（已知），∴（等式的性质），∴（③_____________），∴（④_____________）（⑤_____________）（⑥_____________）.∴（⑦_____________）（⑧_________________）.∴18.（8分）实数在数轴上的位置如图所示.（1）（4分）化简：________________，_________________；（2）（4分）先化简再求值：，其中是的一个平方根，是3的算术平方根.19.（8分）如图，直线与相交于点，平分，平分.（1）（4分）若，求和的度数；（2）（4分）请写出图中的补角和的余角.20.（6分）已知正数的两个不同平方根分别是和的算术平方根是4.（1）（3分）求和的值；（2）（3分）求的立方根.21.（6分）如图，数轴上有三点，表示1和的对应点分别为，点到点的距离与点到原点的距离相等，设三点表示的三个数之和为.（1）（2分）求的长；（2）（2分）求；（3）（2分）点在点的左侧，且，若以点为原点，直接写出点表示的数.22.（8分）已知：如图，.（1）（4分）与平行吗？为什么？（2）（4分）求的度数.23.（10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分.又例如：∵，即，∴的整数部分是2，小数部分为.（1）（4分）的整数部分是_______________，小数部分是________________；（2）（6分）若分别是的整数部分和小数部分，求的值.24.（12分）已知：直线分别与直线相交于点，并且.（1）（3分）如图1，求证：；（2）（4分）如图2，点在直线之间，连接，求证：；（3）（5分）如图3，在（2）的条件下，射线是的平分线，在的延长线上取点，连接，若，，求的度数.答案一．选择题（共10小题）1．D．2．A．3．C．4．C．5．B．6．B．7．C．8．C．9．C．10．B．二．填空题（共5小题）11．＞．12．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．13．1．14．15．②③④．三．解答题（共9小题）16．（每小题3分，共9分）（1）0；（2）①；②17．（每空1分，共8分）解：∵（已知），∴（两直线平行，内错角相等）．又∵（已知），∴（等式的性质）．∴（等量代换），∴（同旁内角互补，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等），∴，18．（每问4分，共8分）解：（1）由数轴得，，∴，∴故；（2）由图可知，∴，∴，∵是的一个平方根，是3的算术平方根，，∴，∴．19．（每问4分，共8分）解：（1）∵，∴，∵平分，∴，∵平分，∴，∴；（2）与互补的角有和；与互余的角有和．20．（每问3分，共6分）解：（1）由题意得，，解得，∴，∴，∵的算术平方根是4，∴，∴；（2）∵，而64的立方根是4，∴的立方根为4．21．（每问2分，共6分）解：（1）∵表示1和的对应点分别为，∴（2）∵点到点的距离与点到原点的距离相等，∴∵点在原点左侧，∴点所表示的数为：，（3）∵点在点的左侧，且，∴点表示的数为：﹣10，∴以点为原点，点表示的数为：．22．（每问4分，共8分）解：（1），理由如下：∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴；（2）∵，∴，∵，∴．23．（本题共10分，4+6）解：（1）∵，即，∴的整