人教版八年级上学期期中数学模拟试卷含答案

八年级上学期期中数学模拟试题

一、选择题

1.已知等腰△A5C的两边长分别为2和3,则等腰aABC的周长为（）

A.7B.8C.6或8D.7或8

2.如图所示.在aABC中，ZC=90°,DE垂直平分AB,交BC于点E,垂足为点D,BE=6cm,NB=15。,

3.如图，C£llAR,「8平分D是A「的中点，=,则（）

A.YAB.卅C.45°D.W

4.如图，A/HC中，AB^AC,点。在/「上，RD=BC,若//=40°,则/dA"的度数是（）

5.下面各图中所给数据的三角形，则甲、乙、丙三个三角形和左侧「全等的是（）

A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙

6.下列图案中，是轴对称图形的是（）

c.

7.如图，在Rh/A「中，///■播，A"平分///?「，R"二h,"是边/A上一动点,

则〃，。之间的最小距离为（）

3C.4D.6

8.如图，过边长为n的等边三角形的边IR上一点"，作尸£1〃’于点£0为延长线上一点,

当」尸=（。时，尸。交"■于/），则/比的长为（）

A.—Z1B.—nC.—>1D.不能确定

233

二、填空题

9.等腰中，AB1（'.顶角A为』（）”，平面内有一点P,满足/P=BC且砂=6/,则NP8C的

度数为____________

10.如图，点B、F、C、E在一条直线上，.4/D9（）.\B-DE'若用"HI”判定A,

则添加的一个条件是.

A

11.若等腰三角形有两条边长分别为2和5,则这个等腰三角形的周长为.

12.如图，C为线段AB上一动点（不与点A、B重合）,在AB的上方分别作4ACD和aBCE,且AC=

DC,BC=EC,NACD=NBCE,AE、BD交于点P.有下列结论：①“-=/）月②〃也、;

③当4r时，PCI」。；④PC平分NAPB.其中正确的是.（把你认为正确结论的

序号都填上）

D

13.已知：在中，AH1RC,垂足为点”,若+ZARH«Ttf,贝！I

/RAC：_______________

14.如图，NAOB=30。，点P位于NAOB内，OP=3,点M,N分别是射线OA、OB边上的动点，当APNIN

的周长最小时，最小周长为.

三、解答题

15.如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，IR-IA,AC-AD,R（-DE,

4炉，求/〃.

16.如图，A4R（,/r=«Mr,/ARC=wr,AAI平分//ar,，若=求「/）的氏.

C

D.

17.如图所示，已知CD=BD,点E、F分别是CD、BD的中点，NCAF=NBAE,NB=NC.求证：AE

=AF.

18.如图，在AJR「中，J"的垂直平分线〃•交于点E,交4A于点F,点D为「尸的中点，连接.⑺，

此时/0//)：24,/4CR66。.求证：RE4(.

19.骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的型车2017年7月份销售额为3.2万元，今

年经过改造升级后，1型车每辆的销售价比去年增加400元，若今年7月份与去年7月份卖出的f型车数

量相同，则今年7月份」型车销售总额将比去年7月份销售总额增加25%.求今年7月份顺风车面型车

每辆的销售价格.

20.如图，工人师傅要检查三角形工件ABC的一A和一C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻

度尺，他是这样操作的：

②在BC上取：「尸

③连接DE、FG,量出DE的长为a米，FG的长为b米.

若a：h,则说明拜和一4'是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？

21.己知：如图，点D在线段AC上，点B在线段AE上，AE=AC,BE=DC,求证：NE=NC.

22.如图，等边JAC中，是4「中点，过C作CEII/A,AE1CF,求证：A力=4人.

23.如图，在,中，/「W）,把直角边AC沿过点内的某条直线折叠，使点「落到边1A上的

一点D处，当=时，证明A/l=/U.

24.探究与发现：如图①，在RtaABC中，ZBAC=90°,AB=AC,点D在底边BC上，AE=AD,连结

DE.

1当NBAD=60。时，求NCDE的度数；

2当点D在BC（点B、C除外）上运动时，试猜想并探究NBAD与NCDE的数量关系;

3深入探究：若NBACMO。，试就图②探究NBAD与/CDE的数量关系.

1.D

2.D

3.B

4.B

5.B

6.A

7.B

8.A

9.30或110

10.BC=EF(答案不唯一)

11.12

12.①②③④

13.75。或35。

14.3

15.解：在JRC和人〃7)中，

AB=AE

BCDE,

AC=AD

.../n=/C-4Ra.

16.解：v/('W),ZAR(M)

/A”

m平分一ARC

：./4RD-/CRH-V)

.♦.//-Z4«/)

DRAD8

=/CW九剑

D--DH一4

2

17.证明：・・・CD=BD,点E、F分别是CD、BD的中点,

ACE=BF,

,/ZCAF=ZBAE,

ZCAF-ZEAF=ZBAE-NEAF,

/.ZCAE=ZBAF,

在aACE和AABF中.

NC=N8

KAE=乙BAF,

CE=BF

/.△ACE^AABF(AAS),

，AE=AF.

18.证明：连接〃，

:4('RS6,/DAC241,

/.ZADC=180°-ZDAC-Z>lCfl=1-240-66°«90°,

4DFC,

♦.•点D为「「的中点，

DEDC,

.••AD是线段CE的垂直平分线，

AF-AC,

•；EF垂直平分，A,

/.IF=Rb.

RE=AC.

19.解：设去年A型车每辆x元，那么今年每辆(x+400)元,

根据题意得空=32000x(1+25%)

xr4-400

解得x=1600,

经检验，x=1600是方程的解.

答：今年A型车每辆2000元.

20.解：这种做法合理.

理由:在-A/)/•,和4//；中,

因为=,Rn=CF,DF=F(；.

所以A/WFNACAY；|SSS).

所以R-/('.

21.证明：VAE=AC,BE=DC,

，AB=AD,

在AABC和AADE中，

AC=AE

ZJ=ZJ>

AB=AD

.,.△ABC^AADE(SAS)，

.*.NE=NC.

22.证明：\•等边三角形ABC中，D是AC中点，

，AB=CA,BD是等边三角形ABC的高，

VAE1CE,

.,.ZADB=ZE=90°,

VCEAB,

...NBAD=NACE,

在4BAD与AACE中

乙ADB=

'^BADZJC£

AB=CA

/.△BAD^AACE(AAS)

.*.BD=AE.

23.证明：，在RtA.48C中乙(=30°,

.*/('Rn-MF,

1JZEBD=-ZCDB=-xW°=30s,

22

/Ft=FR(等角对等边)，即为等腰三角形，

由等腰三角形性质：等腰三角形底边上的高与底边中线重合可得，m为的中线,

,•RH-HA.

24.(1)解：：AB=AC,ZBAC=90°,

，ZB=ZC=45°,

・・•ZBAD=60°,

，ZDAE=30°,

VAD=AE,

.'.ZAED=75°,

JZCDE=ZAED-ZC=30°；

(2)设NBAD二x,