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文档简介

高中数学湘教版高一必修第一册2.1.2基本不等式

目录2教学目标1要素分析3教学重难点4教学方法5教学过程6板书设计要素分析课标分析

学业要求：掌握基本不等式，提升数学抽象，逻辑推理和数学运算素养。教学提示：关注数学学科核心素养的培养。要让学生逐渐养成借助直观理解概念，进行逻辑推理的思维习惯。要素分析基本信息：湘教版必修第一册第二章第一节第2课时。

地位与作用：前面的学习中，同学们已经基本掌握了一些常见不等式及不等式证

明方法，本节内容一定程度上是前面学习的运用，也是后面学习一元二次不等式的基础。所以本节课起着一个承上启下的作用。编写思路：本节教材主要由三部分组成，分别是引入、证明、例题。教材分析

认知特点及规律：学生已经适应了从初中到高中的学习变化，具有一定的学习自主性，具有较强的探究意识，思维比较活跃，具有一定的发现问题、分析问题、解决问题的能力，尤其对数学抽象，逻辑推理和数学运算有所体会。认知困难和问题：对数学方法的应用意识还不高，学习的困难主要在于用基本不等式解决最值问题。学情分析要素分析知识和能力基础：学生已经有了不等式的基本知识作为铺垫，已经掌握了不等式的性质具备了学习基本不等式的基础。教学目标知识与技能目标：掌握基本不等式的推导过程，理解其几何意义与代数意义，并且掌握

基本不等式取等号的条件，会用基本不等式求解最值大值和最小值。过程与方法目标：在证明基本不等式的活动中，使学生领会数形结合的思想，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观目标：培养学生逻辑推理的能力，激发学生的学习兴趣，增强好学乐学的情感与信心。教学重难点重点：应用数形结合思想理解基本不等式，探索基本不等式的证明过程，掌握基本不等式取等号的条件。难点：理解基本不等式，会用基本不等式求解最大值和最小值。教学方法情景引入—引导探究—证明定理—归纳总结—练习应用。本节课将采用互动式探究法，结合讲授、谈话、演示的教学方法。教学过程情景导入新课讲授例题讲解课堂小结布置作业教学过程【设计意图】通过会标导入新课，贴近现实，可激发学生的探究欲望，也让学生感受到数学文化的同时，激起学生的爱国情怀.教学过程问题1我们可以发现，当四个直角三角形直角边的边长发生变化，使得每个直角三角形都变为等腰直角三角形，这时你发现了什么？

问题3

请同学们给出这两个不等式的证明？【设计意图】通过设置问题，引导学生逐步进行探究，让学生经过独立思考，最后得到基本不等式，培养学生思考问题的能力.教学过程【设计意图】

通过问题几何证明，让学生加深对基本不等式的认识，对基本不等式中取等号的条件有更直观的认识，进一步加强数形结合的意识，提升思维的灵活性.教学过程【设计意图】通过例1让学生进一步理解基本不等式及其等号成立的条件，体会基本不等式中运算结构.教学过程【设计意图】培养学生归纳总结能力，进一步体会逻辑推理与数形结合式思想.

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