第五章专题强化运动的合成与分解应用实例

专题强化运动的合成与分解应用实例[学习目标]1.能利用运动的合成与分解的知识，分析小船渡河问题(重点)。2.会分析小船渡河问题的两个分运动，会求渡河的最短时间和最短位移(重难点)。3.能利用运动的合成与分解的知识，分析关联速度问题(重点)。4.掌握常见的绳关联模型和杆关联模型的速度分解的方法(重点)。一、小船渡河模型如图所示为一条宽为d的大河，小明驾着小船从A点出发，欲将一批货物运送到对岸。已知河水流速为v水，小船在静水中的航速为v船。(1)渡河过程中，小船参与了哪两个分运动？(2)怎么求解小船渡河过程所用的时间？小船如何渡河时间最短？最短时间为多少？此时渡河位移为多大？(3)小船如何渡河才能使渡河位移最小？最小位移为多大？(4)小船渡河时间的长短与水流速度是否有关？________________________________________________________________________________________________________________________________________________例1南渡江是海南省最大的河流，水流湍急，流量巨大。救援人员为了营救在对岸落水的儿童，立即驾驶救援艇出发。已知该救援艇在静水中的航行速度大小为12.5m/s，该段水流速度大小为3.5m/s，救援人员以最短时间过江用时12s。则()A．河流宽度为150mB．河流宽度为192mC．船以最短时间过江时，在正对岸靠岸D．船以最短时间过江时，在正对岸下游50m处靠岸例2小船要横渡一条200m宽的河，水流速度为3m/s，船在静水中的航速是5m/s，求：(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(3)如果水流速度变为10m/s，要使小船航程最短，应如何航行？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、关联速度模型如图所示，岸上的小车A以速度v匀速向左运动，用绳跨过光滑轻质定滑轮和小船B相连。(1)在相等的时间内，小车A和小船B运动的位移相等吗？(2)小车A和小船B某一时刻的速度大小相等吗？如果不相等，哪个速度大？(3)从运动的合成与分解的角度看，小船上P点的速度可以分解为哪两个分速度？(4)若某时刻连接船的绳与水平方向的夹角为α，则船的速度是多大？________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．分析绳(杆)关联速度问题时，需要注意：应该分解物体的实际运动速度，即________。分解方法：将物体的实际速度分解为________________和________的两个分量。2．常见的速度分解模型情景图示定量结论v＝v∥＝________v物′＝v∥＝________v∥＝v∥′即____________v∥＝v∥′即____________例3如图所示，汽车通过绳子绕过定滑轮连接重物M一起运动，不计滑轮摩擦和绳子质量，已知汽车以v匀速向左运动，绳子与水平方向夹角为θ，重物M的速度用vM表示。则()A．重物做匀速运动B．重物做匀变速运动C．vM＝vcosθD．v＝vMcosθ例4在固定斜面体上放置物体B，B物体用绳子通过定滑轮与物体A相连，A穿在光滑的竖直杆上，当B以速度v0匀速沿斜面体下滑时，使物体A到达如图所示位置，绳与竖直杆的夹角为θ，连接B的绳子始终与斜面体平行，则物体A上升的速度是()A．v0sinθ B.eq\f(v0,sinθ)C．v0cosθ D.eq\f(v0,cosθ)例5如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球A和B，竖直放置，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L。由于微小的扰动，A球沿竖直光滑槽向下运动，B球沿水平光滑槽向