山东省枣庄市峄城区第二十八中学2023-2024学年下学期4月月考七年级数学试题

七年级数学学科作业题(时间:120分钟分值:120分)一、单选题(每小题3分，共30分)1.下列运算正确的是()A.a²+a³=a⁵B.a(b-1)=ab-aC.3a⋅1=2.研究发现,银原子的半径约是0.00015.微米,把0.00015这个数字用科学记数法表示应是()A.1.5×10⁻⁴B.1.5×10⁻⁵C.15×10⁻⁵D.15×10⁻⁶3.若3ˣ=18,3ʸ=6,则:3ˣ⁻ʸ的值为()A.6B.3C.9D.124.如果9x²+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是()A.30B.±30C.15D.±155.一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E,点D在直角边BC上,且FD∥AB,∠B=30°,则∠ADB的度数是()A.95°B.105°C.115°D.125°6.计算4ᵐ·8÷2ᵐ的值为32,则m的值为()A.2B.4C.6D.87.如图:AB∥DE,∠B=50°,∠D=110°,∠C的度数为()A.120°B.115°C.110°D.100°12.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为a+2b,宽为a+b的长方形,需要B类卡片()张.))A.2B.3D.59.若x²+x−2=0,则等于()A.2022B.2021C.-2023D.202410.如图(1),在VABC中,∠A=42°,BC边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置.在旋转的过程中(图(2))，当∠ACB七年级数学作业题第1页共4页A.42°B.138°C.42°或138°D.42°或128°二、填空题(每小题4分，共24分)11.若|a+2|+|b−0.5|=0,则.12.若x+1x−2=x²+mx−n,则mn的值为13.一个大正方形和四个完全相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是(用含a,b的代数式表示).14.若a-b=8,ab=-9,则.a²+b²=15.如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b=10,ab=20,则阴影部分的面积为.16.如图,把一张长方形纸片ABCD沿BF折叠后,D,C分别落在D',C'的位置上,ED'与BC交于G点,若∠EFG=56°,则∠AEG=.三、解答题(共66分)17.(12分)计算1(2)(2x-3)(x-2)-(x-3)²348m³n²−2m²+2m÷0118.(8分)(1)先化简,再求值:3a+b²−b+3a3a−b(2)某同学在计算一个多项式乘以-3x²|时，因抄错运算符号，算成了加上−3x²,得到的结果是x²−4x+1,那么正确的计算结果是多少?19.(6分)填写下列空格完成证明:如图,EF∥AD,∠BAC=70°,∠1=∠2,求∠AGD.解:∵EF∥AD,∴∠2=.(理由是:)∵∠1=∠2,∴∠1=∠3.(理由是:)∴∥.(理由是:)∴∠BAC+=180°.(理由是:)∵∠BAC=70°,∴∠AGD=°20.(8分)已知:2ᵃ=3,2ᵇ=5,2ᶜ=75.(1)求:2²°的值;(2)求2ᶜ⁻ᵇ⁺ᵃ的值.21.(8分)如图,∠AGB=∠EHF,∠C=∠D.(1)求证:BD∥CE;(2)求证:∠A=∠F.22.(8分)如图，公园里有一个长方形花坛，长为2a米，宽为916(1)栽种花卉部分的面积是多少?(2)当a=5时,面积为多少?七年级数学作业题第3页共4页23.(8分)如图,已知AC∥FE,∠1+∠2=180°.(1)求证:∠FAB=∠BDC.请将下面证明过程补充完整：证明：因为.AC‖FE(已知)所以.∠1+∠FAC=180°又因为∠1+∠2=180°(己知)所以(等角的补角相等)所以FA∥CD().所以∠FAB=∠BDC(两直线平行,同位角相等)(2)若AC平分∠FAD,EF⊥BE于点E,∠FAD=80°,求∠BCD的度数.24.(8分)探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形.(1)请用两种不同的方法,求图b中阴影部分的面积:方法1:;方法2: