广东省江门市江洲中学2022年高二数学文模拟试卷含解析

广东省江门市江洲中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则是减函数的区间为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略2.与圆及圆都外切的动圆的圆心在A.

一个圆上

B.一个椭圆上

C.

双曲线的一支上

D.一条抛物线上参考答案：C略3.是的A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B4.已知函数在上为减函数，函数在上为增函数，则的值等于（

）A．1

B． C．2

D．3参考答案：C略5.若为钝角三角形，三边长分别为，则的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D6.对于直角坐标系内任意两点P1（x1，y1）、

P2（x2，y2），定义运算，若M是与原点相异的点，且，则∠MON（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B7.已知，则、、的大小关系是A． B． C． D．参考答案：B8.平行四边形ABCD的一条对角线固定在，两点，D点在直线上移动，则B点轨迹所在的方程为

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：A9.命题;

命题双曲线的离心率为.则下面结论正确的是（）A．是假命题 B．是真命题 C．是假命题D．是真命题

参考答案：D略10.四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关系数，分别得到以下四个结论：①y=2.35x－6.42,r=－0.93

②y=－3.47x+5.56,r=－0.95③y=5.43x+8.49,r=0.98

④y=－4.32x－4.58,r=0.89其中，一定不正确的结论序号是（

）A．②③

B．①④

C．①②③

D．②③④参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知随机变量X服从正态分布且则

．参考答案：0.1试题分析：考点：正态分布12.已知，，为坐标原点，动点满足，其中，且，则动点的轨迹方程是___________．参考答案：略13.在△ABC中,若,则最大角的余弦值是

．

参考答案：14.已知等比数列{an}的项a3、a10是方程x2－3x－5＝0的两根，则a5·a8＝________.参考答案：-515.已知三棱锥P﹣ABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥P﹣ABC的体积为

．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】根据展开图的形状计算棱锥的棱长，得出棱锥的高，代入棱锥的体积公式计算即可．【解答】解：设正三棱锥的棱长为a，则a+a?=，解得a=．∴棱锥的高为=，∴棱锥的体积V==．故答案为．16.若三角形的一边长为，这条边所对的角为，另两边之比为，则此三角形的面积是________．参考答案：

解析：设两边为，则，得，得三角形的面积是．17.某个电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为，两次闭合后都出现红灯的概率为，则在第一次闭合后出现红灯的条件下，第二次闭合闭合后出现红灯的概率为________.参考答案：.【分析】先记“第一次闭合后出现红灯”为事件，“第二次闭合后出现红灯”为事件，根据条件概率计算公式，即可求出结果.【详解】记“第一次闭合后出现红灯”为事件，“第二次闭合后出现红灯”为事件，则，，所以，在第一次闭合后出现红灯的条件下，第二次闭合闭合后出现红灯的概率为.故答案为【点睛】本题主要考查条件概率，熟记条件概率的计算公式即可，属于常考题型.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）若二次函数满足，且.(1)求的解析式；(2)若在区间上，不等式恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：(1)由得，.∴.又，∴，即，∴，∴.∴.(2)等价于，即，要使此不等式在上恒成立，只需使函数在的最小值大于即可．∵在上单调递减，∴，由，得.19.近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

患心肺疾病不患心肺疾病合计男

5

女10

合计

50

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：P（K2≥k）50.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.635787910.828

（参考公式其中）参考答案：（1）20|25|15|25|30|20；（2）见解析.【分析】（1）根据题意补充列联表．（2）根据独立性简单求得K2值，再与标准值比较即可判断．【详解】（1）补充列联表如下图：

患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050

（2）因为

，所以K2≈8.333又P（k2≥7.789）=0.005=0.5%．那么，我们有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关【点睛】本题考查了独立性检验方法的简单应用，属于基础题．20.从装有2只红球、2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被取出的可能性相同.(1)若取出后又放回，取3次，分别求事件A“恰好2次红球”、事件B“取全三种颜色球”的概率.(2)若取出后不放回，假设恰好取完红球时所需次数为，求的分布列及其数学期望.参考答案：解：(1)取1次得红球的概率为,得白球的概率为,得黑球的概率为…3分…6分(2)X的所有可能取值为2，3，4，5…7分..X的分布列为X234