河北省邢台市南宫第四中学高二数学文下学期期末试卷含解析

河北省邢台市南宫第四中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.定义域为的函数满足当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：C略2.（算法）下图是一个求和的程序框图，如果其中判断框内填入的条件是：？，那么输出S=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略3.如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点， 则等于 A． B． C．

D．参考答案：C略4.已知一个三角形的三边长分别是5，5，6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是（）A．1﹣ B．1﹣ C．1﹣ D．1﹣参考答案：C【考点】几何概型．【分析】分别求出该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的对应事件的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论．【解答】解：∵三角形的三边长分别是5，5，6，∴三角形的高AD=4，则三角形ABC的面积S=×6×4=12，则该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2，对应的区域为图中阴影部分，三个小扇形的面积之和为一个整圆的面积的，圆的半径为2，则阴影部分的面积为S1=12﹣×π×22=12﹣2π，则根据几何概型的概率公式可得所求是概率为=1﹣，故选：C．5.已知二次函数，则存在，使得对任意的（

）A． B． C． D．参考答案：C6.复数在复平面上对应的点位于（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：A12.已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是A.2

B.3

C.

D.参考答案：A8.设集合A＝{x∈R|x－2＞0}，B＝{x∈R|x＜0}，C＝{x∈R|x(x－2)＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的()A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充分必要条件 参考答案：C略9.已知是函数的导函数，将和的图象画在同一个平面直角坐标系中，不可能正确的是（

）A. B.C. D.参考答案：D【分析】根据的正负与单调性间的关系，即可逐项判断出结果.【详解】因为是函数的导数，时，函数单调递增；时，函数单调递减；A中，直线对应，曲线对应时，能满足题意；B中，轴上方曲线对应，轴下方曲线对应，能满足题意；C中，轴上方曲线对应，轴下方曲线对应，能满足题意；D中，无论轴上方曲线或轴下方曲线，对应时，都应该是单调函数，但图中是两个不单调的函数，显然D不满足题意.故选D【点睛】本题主要考查函数与导函数图像之间的关系，熟记导函数与导数间的关系即可，属于常考题型.10.函数f(x)＝的图象()A．关于原点对称

B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称

D．关于y轴对称参考答案：Df(x)＝2x＋2－x，因为f(－x)＝f(x)，所以f(x)为偶函数．所以f(x)的图象关于y轴对称．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若输入8，则下列程序执行后输出的结果是________。参考答案：0.7无12.焦点在直线上，且顶点在原点的抛物线标准方程为

_____

___。参考答案：x2=-12y或y2=16x13.在如右图所示的程序框图中，当程序被执行后，输出的结果是

参考答案：286略14.已知向量,.若,则实数__________

参考答案：15.若向量，则__________________。参考答案：11816.某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程为:xc914-1y184830d不小心丢失表中数据c，d，那么由现有数据知____________．参考答案：270由题意可得：，，回归方程过样本中心点，则：，即：，整理可得：.

17.在钝角△ABC中，已知，，则最大边的取值范围是

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图所示，四棱柱中，底面为平行四边形，以顶点为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为，设，.(1)求的长；(2)求与所成角的余弦值.参考答案：(1)解：由已知得，，，，…3分又.

………………6分(2)解：∵，．

………………8分．………………12分略19.（Ⅰ）若，求，；（Ⅱ）在复平面内，复数对应的点在第一象限，求实数m的取值范围.参考答案：（Ⅰ），；（Ⅱ）.【分析】（Ⅰ）利用复数的乘法法则可得出复数，再利用共轭复数的定义和模长公式可求出和；（Ⅱ）根据题意得出，解出这个不等式组可得出实数的取值范围.【详解】（Ⅰ），因此，，；（Ⅱ）由已知得：，解得，或.因此，实数的取值范围是.【点睛】本题考查复数的乘法、共轭复数、复数的模以及复数的几何意义，解题的关键就是利用复数的四则运算将复数表示为一般形式，考查计算能力，属于基础题.20.（本题14分）已知函数，其中为实数．（1）若在处取得的极值为，求的值;（2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围．参考答案：(1)由题设可知:且，即，解得（2），又在上为减函数，对恒成立，即对恒成立．且，即，的取值范围是21.（本小题12分）某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km时租车费为10元，若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费(超出不足lkm的部分按lkm计)．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km．某司机经常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程X是一个随机变量．设他所收租车费为(1)求租车费关于行车路程X的关系式；(2)若随机变量X的分布列为X15161718P0.10.50.30.1求所收租车费的数学期望．(3)已知某旅