河北省衡水市冀州第一高级职业技术中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析

河北省衡水市冀州第一高级职业技术中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数在(0,1)内有极小值，则b的取值范围是(

)A．(－∞,0)

B．

C． D．(0,1)参考答案：B2.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是A、“若一个数是负数，则它的平方不是正数”

B、“若一个数的平方是正数，则它是负数”

C、“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D、“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”参考答案：B3.已知点F是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．（1，） B．（，+∞） C．（1，2） D．（2，+∞）参考答案：D【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线的对称性可得∠AEB是钝角，得到AF＞EF，求出AF，CF得到关于a，b，c的不等式，求出离心率的范围．【解答】解：∵双曲线关于x轴对称，且直线AB垂直x轴，∴∠AEF=∠BEF，∵△ABE是钝角三角形，∴∠AEB是钝角，即有AF＞EF，∵F为左焦点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，∴AF=，∵EF=a+c∴＞a+c，即c2﹣ac﹣2a2＞0，由e=，可得e2﹣e﹣2＞0，解得e＞2或e＜﹣1，（舍去），则双曲线的离心率的范围是（2，+∞）．故选：D．4.某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为（）A．8万元 B．10万元 C．12万元 D．15万参考答案：C【考点】频率分布直方图．【分析】由频率分布直方图得0.4÷0.1=4，也就是11时至12时的销售额为9时至10时的销售额的4倍．【解答】解：由频率分布直方图得0.4÷0.1=4∴11时至12时的销售额为3×4=12故选C5.若等差数列的前5项和，且，则(

)A．12

B．13C.14

D．15参考答案：B6.数列的通项公式，则数列的前10项和为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B因为，所以数列的前项和，所以，选B.

7.已知空间四边形ABCD中，O是空间中任意一点，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：B8.已知中，分别是内角所对的边，且，则下列结论正确的是A． B． C． D．参考答案：B略9.某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出P（Χ2≥6.635）≈0.01，则下列说法正确的是（）A．这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1%B．若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99%的可能性得甲型H1N1C．有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”D．有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”参考答案：D【考点】独立性检验．【分析】根据计算出的临界值，同临界值表进行比较，得到假设不合理的程度约为99%，即这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用不合理的程度约为99%，得到正确答案．【解答】解：∵并计算出P（Χ2≥6.635）≈0.01，这说明假设不合理的程度约为99%，即这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用不合理的程度约为99%，∴有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”故选D．【点评】本题是一个独立性检验，我们可以利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设，若值较大就拒绝假设，即拒绝两个事件无关．10.命题“如果，那么”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（

）A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：B考点：四种命题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为m，第二次出现的点数记为n，方程组只有一组解的概率是

参考答案：17/1812.正方体的八个顶点中有四个恰好为正四面体的顶点，则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为

。参考答案：略13.设等边的边长为，是内的任意一点，且到三边的距离分别为，则有为定值。由平面图形的这个特性类比空间图形：设正四面体的棱长为，是正四面体内的任意一点，且到四个面ABC、ABD、ACD、BCD的距离分别为，则有为定值____________参考答案：14.（文）不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：B略15.若x＞2，则x+的最小值为

．参考答案：4【考点】基本不等式．【分析】本题可以配成积为定值形式，然后用基本不等式得到本题结论．【解答】解：∵x＞2，∴x﹣2＞0，∴x+=x﹣2++2≥2+2=4，当且仅当x=3时取等号，∴x+的最小值为4，故答案为：416.极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_____________

参考答案：略17.已知函数f（x）=x3+bx（x∈R）在上是减函数，则b的取值范围是．参考答案：（﹣∞，﹣3]【考点】函数单调性的性质． 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用；导数的综合应用． 【分析】求导数f′（x）=3x2+b，根据题意便有f′（x）≤0在上恒成立，从而得到b≤﹣3x2在上恒成立，容易求出函数y=﹣3x2在上的最小值，从而便可得出b的取值范围． 【解答】解：f′（x）=3x2+b； f（x）在上是减函数； ∴f′（x）≤0在上恒成立； ∴3x2+b≤0，即b≤﹣3x2在上恒成立； y=﹣3x2在上的最小值为﹣3； ∴b≤﹣3； ∴b的取值范围为（﹣∞，﹣3]． 故答案为：（﹣∞，﹣3]． 【点评】考查函数导数符号和函数单调性的关系，以及二次函数在闭区间上的最值的求法．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题12分)某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？(3)已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．参考答案：(1)∵＝0.19，∴x＝380.(2)初三年级人数为y＋z＝2000－(373＋377＋380＋370)＝500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：×500＝12名．(3)设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生、男生数记为(y，z)，由(2)知y＋z＝500，且y、z∈N，基本事件有：(245,255)、(246,254)、(247,253)，…，(255,245)共11个，事件A包含的基本事件有：(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245)共5个，∴P(A)＝.略19.（本小题满分13分）有一问题，在半小时内，甲能解决它的概率是0.5，乙能解决它的概率是，

如果两人都试图独立地在半小时内解决它，计算：

（1）两人都未解决的概率；

（2）问题得到解决的概率。参考答案：解析：（1）设半小时内甲能解决该问题是事件A，乙能解决该问题是事件B，那么两人都未解决该问题就是事件???，由于两人是相互独立的解决的，我们得到P（?）=P（）?P（）=[1－P（A）][1－P（B）]=（1－）（1－）=……………7分

（2）“问题得到解决”这一事件的概率为：1－P（?）=1－=……………13分

（注：若有另法,请酌情评分.以下同）20.已知函数，（1）求函数的最小值；（2）当时，对任意时，不等式恒成立，求a的取值范围.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）先利用导数求函数f(x)的单调区间，即得函数的最小值.(2)先化简已知得，再构造函数利用导数求其最小值，再求得的取值范围.【详解】（1），

又函数在上为增函数因为，所以当时，，即在区间为减函数；当时，，即在区间为增函数所以（2）由不等式整理为构造函数，所以令，则，所以在上单调递增，因为，且当时，，所以存在，使，且在上单调递减，在上单调递增因为，所以，即，因为对于任意的，恒有成立，所以所以，即，亦即，所以因为，所以，又，所以，从而，所以，故【点睛】（1）本题主要考查利用导数求函数的最值和单调性，考查利用导数研究不等式的恒成立问题，意在考