1.3 同底数幂的除法 同步练习【北师】七下数学一课一练

第一章整式的乘除第三节同底数幂的除法基础过关全练知识点1同底数幂的除法1.(2022河北中考)计算a3÷a得a?，则“?”是()A.0 B.1 C.2 D.32.(2022湖北恩施州中考)下列运算正确的是()A.a2·a3=a6 B.a3÷a2=1 C.a3-a2=a D.(a3)2=a63.若9a÷81b=9，则a-2b的值为.

4.计算：(-a6)÷(-a)2=.

5.若2m÷4n=8，则m-2n-3的值为.

[变式]若x-5y-1=0，则22x÷210y=.

6.计算：(1)a2·(-a4)3÷(a3)2； (2)-(p-q)4÷(q-p)3·(p-q)2.知识点2零指数幂和负整数指数幂7.-20230的相反数是()A.-2023 B.2023 C.1 D.-18.等式(x-3)0=1成立的条件是()A.x≠-3 B.x≥-3 C.x≤-3 D.x≠39.计算3-2+(3.14-π)0的结果是()A.-5 B.10 C.7 D.1010.北斗三号系统产生的时间基准可达到300万年误差1秒，创造了卫星授时的“中国精度”.北斗卫星授时精度为10ns(1s=109ns)，这个精度可表示为()A.10-10s B.10-9s C.10-8s D.1010s11.若(a-1)-1有意义，则a的取值范围是.

12.计算：−122-2-2-(2-π)013.计算：(-2)3÷(π-3.14)0-−13−2知识点3用科学记数法表示绝对值小于1的非零小数14.清代诗人袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法表示为()A.8.5×10-4 B.0.85×10-4 C.8.5×10-5 D.8.5×10415.(1)用科学记数法表示0.0308； (2)用小数表示5×10-6.能力提升全练16.(2022四川泸州中考)下列运算正确的是()A.a2·a3=a6 B.3a-2a=1 C.(-2a2)3=-8a6 D.a6÷a2=a317.(2022福建漳州诏安第一实验中学期中)下列计算正确的是()A.20130=0 B.2-1=-2 C.(-x3)2÷x3=-x3 D.4×2n=2n+218.(2022贵州黔东南州中考)有一种新冠病毒的直径为0.000000012米，数据0.000000012用科学记数法表示为.

19.(2022江苏淮安洪泽期中)当a时，(a-2)-1有意义.

20.(2022河北保定十七中阶段测试)若xm=4，xn=8，则x3m-n=.

21.(2022广东佛山月考)计算：|-2|+(π-3)0-−13−2素养探究全练22.(2022江苏泰州泰兴济川中学月考)已知a=-3-2，b=−13−2，c=−130，比较a、b、c的大小，23.已知问题：若am=4，am+n=k.求an.可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法法则，可得am+n=am·an，所以k=4×an，从而可求得an.(1)在“方法引领”中，可求得an=(用含k的式子表示)；

(2)利用上述方法解决问题：已知：3m=x，32m-3n=8.求27n.(用含x的式子表示)

第一章整式的乘除第三节同底数幂的除法答案全解全析基础过关全练1.Ca3÷a=a3-1=a2，∴“?”是2，故选C.2.DA.a2·a3=a5，则此选项错误；B.a3÷a2=a，则此选项错误；C.a3与-a2不是同类项，不能合并，则此选项错误；D.(a3)2=a6，则此选项正确.故选D.3.1解析∵9a÷81b=9，∴9a÷92b=9，则9a-2b=9，∴a-2b=1.故答案为1.4.-a4解析(-a6)÷(-a)2=-(a6÷a2)=-a4.故答案为-a4.5.0解析∵2m÷4n=8，∴2m÷22n=23，则2m-2n=23，∴m-2n=3，∴m-2n-3=(m-2n)-3=3-3=0，故答案为0.[变式]4解析∵x-5y-1=0，∴x-5y=1，∴22x÷210y=4x÷45y=4x-5y=41=4，故答案为4.6.解析(1)a2·(-a4)3÷(a3)2=a2·(-a12)÷a6=-a14÷a6=-a8.(2)原式=-(p-q)4÷[-(p-q)]3·(p-q)2=(p-q)·(p-q)2=(p-q)3.7.C∵-20230=-1，-1的相反数是1，∴-20230的相反数是1.故选C.8.D等式(x-3)0=1成立的条件是x-3≠0，即x≠3.故选D.9.D原式=19+1=10910.C∵1s=109ns，∴10ns=10÷109=10-8s，故选C.11.a≠1解析∵(a-1)-1有意义，∴a-1≠0，∴a≠1.故答案为a≠1.12.解析−122-2-2-(2-π)=14=0.13.解析原式=-8÷1-9×(-2)=-8-(-18)=-8+18=10.14.C0.000085=8.5×10-5.故选C.15.解析(1)0.0308=3.08×10-2.(2)5×10-6=0.000005.能力提升全练16.CA.a2·a3=a5，故选项A错误；B.3a-2a=a，故选项B错误；C.(-2a2)3=-8a6，故选项C正确；D.a6÷a2=a4，故选项D错误.故选C.17.DA.20130=1，故该选项错误；B.2-1=12，故该选项错误；C.(-x3)2÷x3=x3，故该选项错误；D.4×2n=22×2n=2n+2，故该选项正确.故选D18.1.2×10-8解析0.000000012=1.2×10-8.故答案为1.2×10-8.19.≠2解析∵(a-2)-1有意义，∴a-2≠0，即a≠2.20.8解析∵xm=4，xn=8，∴x3m-n=x3m÷xn=(xm)3÷xn=43÷8=64÷8=8.故答案为8.21.解析|-2|+(π-3)0-−13=2+1-9+1=-5.素养