山东省潍坊市安丘官庄镇管公初级中学高二数学文模拟试卷含解析

山东省潍坊市安丘官庄镇管公初级中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.椭圆的左、右焦点分别是F1、F2，P是椭圆上一点，则△PF1F2的周长为（

）A．10

B．16

C．18

D．20参考答案：B2.设p：,

q：,则p是q的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A

略3.在中，，则角B等于A．

B．

C．

D．参考答案：A4.如图，已知六棱锥的底面是正六边形，则下列结论正确的是（

）

A.

B.

C.直线∥

D.直线所成的角为45°参考答案：D略5.已知在等差数列{an}中，a3+a9+a15=15，则数列{an}的前17项之和S17=(

) A．45 B．85 C．95 D．105参考答案：B考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由等差数列的性质和已知可得a9的值，而S17=17a9，代值计算可得．解答： 解：由等差数列的性质可得a3+a9+a15=3a9=15，∴a9=5，S17===17a9=85故选：B点评：本题考查等差数列的求和公式和性质，求出a9是解决问题的关键，属基础题．6.已知盒中装有大小一样，形状相同的3个白球与7个黑球，每次从中任取一个球并不放回，则在第1次取到的白球条件下，第2次取到的是黑球的概率为

()A．

B．

C．

D．参考答案：D7.当时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A.30 B.14 C.8 D.6参考答案：B试题分析：当时，，是，进入循环,时，，是，进入循环,时，，是，进入循环,时，，否，所以退出循环，所以．考点：1．程序框图的应用；2循环结构．

8.设圆锥曲线的两个焦点分别为F1，F2，若曲线上存在点P满足，则曲线的离心率等于（

）A．

B．或2

C．2

D．参考答案：A9.在二项式（2x2+）6的展开式中，常数项是（）A．50 B．60 C．45 D．80参考答案：B【考点】二项式系数的性质．【专题】计算题；转化思想；定义法；二项式定理．【分析】利用二项式展开式的通项公式，令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项．【解答】解：二项式（2x2+）6展开式的通项公式为Tr+1=26﹣rC6rx12﹣3r令12﹣3r=0，求得r=4，故展开式中的常数项为26﹣4C64=60．故选：B【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，是基础题．10.若函数y=log2|ax－1|的图象的对称轴为x=2，则非零实数a的值是…………（

）A.－2

B.2

C.

D.－参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则x的值为

.参考答案：3和5由，则或x+3x－6=14，解得或5.

12.已知圆C的参数方程为（为参数）,则圆C的面积为__________;圆心C到直线的距离为__________.参考答案：；.【分析】化圆的参数方程为普通方程，求出圆的圆心坐标与半径，则圆的面积可求；再由点到直线的距离公式求圆心C到直线l：3x﹣4y＝0的距离．【详解】由圆C，可得（x﹣2）2+y2＝1，∴圆C的圆心坐标为（2，0），半径为1，则圆C的面积为π×12＝π；圆心C（2，0）到直线l：3x﹣4y＝0的距离为d．故答案为：π；．

13.求值：=

参考答案：—214.将长为的棒随机折成3段，则3段能构成三角形的概率为______________．参考答案：略15.已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且则的最小值是

********

.参考答案：16.若…，则a0+a1+a2+…+a7=．参考答案：﹣1【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】由…，令x=1，即可得出．【解答】解：由…，令x=1，可得则a0+a1+a2+…+a7=（1﹣2）7=﹣1．故答案为：﹣1．17.已知F1、F2是椭圆C：（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且．若△PF1F2的面积为9，则b=．参考答案：3【考点】椭圆的应用；椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由已知得|PF1|+|PF2|=2a，=4c2，，由此能得到b的值．【解答】解：∵F1、F2是椭圆C：（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且．∴|PF1|+|PF2|=2a，=4c2，，∴（|PF1|+|PF2|）2=4c2+2|PF1||PF2|=4a2，∴36=4（a2﹣c2）=4b2，∴b=3．故答案为3．【点评】主要考查椭圆的定义、基本性质和平面向量的知识．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知直线，⊙上的任意一点P到直线的距离为。当取得最大时对应点的坐标，设.（Ⅰ）求证：当，恒成立；（Ⅱ）讨论关于的方程：的根的个数.参考答案：解：（1）由题意得，

……1分∴，

∴

……2分∴，∴在是单调增函数，

……5分∴对于恒成立。

……6分（2）方程；

所以

因为，所以方程为

……7分

令，，

因为，当时，，所以在上为增函数；

时，，

∴在上为减函数，

……8分

当时，

……10分，

所以函数、在同一坐标系的大致图象如图所示，所以①当，即时，方程无解。②当，即时，方程有一个根。③当，即时，方程有两个根。

……12分略19.已知平面向量，．（1）若，且，求x的值；（2）当时，求的取值范围．参考答案：（1）解：（2）记

20.如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点。（1）求证：B1C∥平面A1BD；（2）求二面角A1-BD-A的大小；（3）在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由。参考答案：（1）连结AB1交A1B于M，连结DM，因为三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱，所以四边形AA1B1B是矩形，所以M为AB1的中点。因为D是AC的中点，所以MD是三角形AB1C的中位线，所以MD∥B1C。因为MD平面A1BD，B1C平面A1BD，所以B1C∥平面A1BD。（2）作CO⊥AB于O，所以CO⊥平面ABB1A1，所以在正三棱柱ABC-A1B1C1中如图建立空间直角坐标系O-xyz。因为AB=2，AA1=，D是AC的中点。所以A（1，0，0），B（-l，0，0），C（0，0，），A1（1，，0），所以D（，0，），=（，0，），=（2，，0）。设n=（x，y，z）是平面A1BD的法向量，所以即令x=-，则y=2，z=3，所以n=（-，2，3）是平面A1BD的一个法向量。由题意可知=（0，，0）是平面ABD的一个法向量，所以cos<n，>==。由题知二面角A1-BD-A为锐角，所以它的大小为。（3）设E（1，x，0），则=（1，x-，-），=（-1，0，-），设平面B1C1E的法向量m=（x1，y1，z1），所以即令z1=-，则x1=3，y1=，m=（3，，-），又m·n=0，即-3+-3=0，解得x=，所以存在点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD且AE=。21.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；

(2)AB的长度。参考答案：略22.（本小题满分14分）已知命题P:函数在定义域上单调递增；命题Q:不等式对任意实数恒成立,若P、Q都是真命题，求实数的取值范围.参考答案