平行线性质练习题

七年级数学《平行线的性质》同步练习题（一）一、基础过关：如图1,a〃b,a、b被c所截，得到Z1=Z2的依据是（）A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等C.同位角相等，两直线平行D.内错角相等，两直线平行（1）⑵⑶同一平面内有四条直线a、b、c、d,若a〃b,a丄c,b丄d,则直线c、d的位置关系为（）A.互相垂直B.互相平行C.相交D.无法确定如图2,AB〃CD，那么（）A.Z1=Z4B.Z1=Z3C.Z2=Z3D.Z1=Z5如图3,在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A.Z1+Z2=180°B.Z2+Z3=180°C.Z3+Z4=180°D.Z2+Z4=180°如图4,AD〃BC,ZB=30°,DB平分ZADE,则ZDEC的度数为（）A.30°B.60°C.90°D.120°AE与DFAE与DF平行吗？E如图5,AB〃EF,BC〃DE，则ZE+ZB的度数为.如图，AB〃CD,AE、DF分别是ZBAD、ZCDA的角平分线,为什么？（综合题）如图，已知ZAMB=ZEBF,ZBCN=ZBDE，求证：ZCAF=ZAFD.（应用题）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°,第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是ZC，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问ZC是多少度？说明你的理由.（创新题）（1）如图，若AB〃DE,ZB=135°,ZD=145°，你能求出ZC的度数吗？（2）在AB〃DE的条件下，你能得出ZB.ZC.ZD之间的数量关系吗？并说明理由.（1）如图6,已知AB〃CD,直线L分别交AB、CD于点E、F，EG平分ZBEF，若ZEFG=40则ZEGF的度数是（）A.60°B.70°C.80°D.90°（6）（2）已知：如图7,AB〃DE,)ZE=65°A.（6）（2）已知：如图7,AB〃DE,)ZE=65°A.135B.115C.65°D.35答案：l.A2.B3.D4.D5.B180°点拨：•••AB〃EF,・・・ZB=ZCFG.•.•BC〃DE,••・ZE+ZBFE=180°.VZGFC=ZBFE,AZB+ZE=180°.解：平行.AB〃CD,/.ZBAD=ZCDA（两直线平行，内错角相等）.AE、DF分别是ZBAD.ZCDA的平分线，11.\ZEAD=ZBAD,ZFDA=ZCDA.22AZEAD=ZFDA.••・AE〃DF（内错角相等，两直线平行）.证明：•ZAMB=ZDMN，又ZENF=ZAMB,・ZDMN=ZENF,••・BD〃CE.・・・ZBDE+ZDEC=180°.又ZBDE=ZBCN,AZBCN+ZCED=180°,••・BC〃DE,・・・ZCAF=ZAFD.点拨：本题重点是考查两直线平行的判定与性质.解:ZC=150°.理由：如答图，过点B作BE〃AD，贝ZABE=ZA=120°（两直线平行，内错角相等）..\ZCBE=ZABC-ZABE=150°-120°=30°.BE〃AD,CF〃AD,••・BE〃CF（平行于同一条直线的两直线平行）..\ZC+ZCBE=180°（两直线平行，同旁内角互补）..•・ZC=180°-ZCBE=180°-30°=150°.解：（1）如答图5-3-2,过点C作CF〃AB,则Z1=180°-ZB=180°-135°=45°（两直线平行，同旁内角互补）.•CF〃AB,DE〃AB,

••・CF〃DE（平行于同一条直线的两直线平行）.••・Z2=Z180°-ZD=180°-145°=35°（两直线平行，同旁内角互补）..•・ZBCD=Z1+Z2=45°+35°=80°.（2）ZB+ZC+ZD=360°.同旁内角互理由：如答图5-3-2过点C作CF〃AB，得ZB+Z1=180°（两直线平行,补）．同旁内角互•.•CF〃AB,DE〃AB,••・CF〃DE（平行于同一条直线的两直线平行）..\ZD+Z2=