黑龙江省哈尔滨市部分学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题(无答案)

－2024学年度九（下）阶段测试24－04数学学科考生须知：1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．3.请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效．4.选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5.保持卡面整洁不要折叠、不要弄脏、不要弄破、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．题号一二三总分21222324252627得分第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.下面几个数的倒数最大的是（）A. B.2021 C.－2022 D.2.下列运算正确的是（）A.4a＋a＝4a2 B.（a＋b）3＝a3＋b3C.（a＋1）（a－1）＝a2－1 D.a3÷a＝2a3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.如图所示的四个几何体均由若干个完全相同的小正方体组成的，在它们的俯视图中，小正方形个数最多的是（）A. B. C. D.5.将抛物线y＝4x2－1向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的新抛物线解析式为（）A.y＝4（x＋1）2－5 B.y＝4（x－1）2＋3 C.y＝4（x＋1）2＋3 D.y＝4（x＋1）2－56.已知反比例函数y＝的图象位于平面直角坐标系第二、四象限，则k的取值范围是（）A.k≥2 B.k＞2 C.k≤2 D.k＜27.方程的解是（）A.x＝8 B.x＝10 C.x＝7 D.x＝58.如图，一架民航客机在飞行途中前方出现雷暴区域，机组请示后决定从C点处以仰角直线爬升至云层上方，爬升后客机所在的A点处相对于C点处的飞行高度上升了AB＝1200米，则客机直线爬升的距离AC为（）A. B.1200sin C.1200cos D.1200tan9.如图，AB是⊙O的切线，点C在圆上，BC＝AC，线段BC交⊙O于点D，若∠BAD＝30°，则∠DAC的度数为（）A.25° B.35° C.45° D.55°10.如图，在△ABC中，D、E分别为边AB、AC边上的点，连接CD，DE//BC，F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11.将数0.00005用科学记数法可表示为．12.在函数y＝中，自变量x的取值范围是．13.计算的结果是．14.把多项式9x3－x分解因式的结果是．15.不等式组的解集是．16.某汽车在某速度下刹车后行驶的距离s（单位：m）与刹车后行驶的时间t（单位：s）的函数关系式为s＝－6t2＋30t，则该汽车在该速度下从刹车后到停下来共行驶了米．17.一个不透明的袋子里装有3个红球和3个白球，它们除颜色不同外其他都相同，从袋中一次性任意摸出两个球，则两球均为白球的概率是．18.一个圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为90°，则它的母线长为．19.正方形ABCD的边长为4，点E在边CD上，CE＝1，点F在正方形的一条边上，且△ADE和△AEF的面积相等，则CF的长为．20.（HYX原创）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的高，点E在AD上，AE＝CE＝，点G在AC上，GF//CE交AB于点F，若AG＝BF＝11，则BC的长为．三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分）21.（本题7分）先化简，再求代数式的值，其中．22.（本题7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，线段AB、CD的顶点都在小正方形的顶点上．请按要求画图并解答下列问题：（1）在方格纸中画出以线段AB为斜边的等腰直角△ABE，且点E在小正方形的顶点上；（2）在方格纸中画出以线段CD为斜边的直角△CDF，使得tan∠FDC＝3，连接EF，并直接写出线段EF的长．23.（本题8分）为迎接2025年哈尔滨亚冬会，哈市某学校对一部分学生进行了“你最喜欢的冰雪运动”问卷调查（每人必选且只能选一项），根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若全校共2400名学生，请估计该校最喜欢“滑雪”运动的学生有多少人．24.（本题8分）如图1，AC是正方形ABCD的对角线，点E、F在AC上，AE＝CF，EG⊥BC于点G，FH⊥AD于点H，连接EH、GF．（1）求证：四边形EGFH为平行四边形；（2）如图2，连接BE、DF，若HE⊥AC，在不添加任何辅助线的前提下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形面积均为四边形EGFH面积的一半（△EHF、△EFG除外）．图1图225.（本题10分）为了奖励班级中学习进步的同学，某班主任欲购买一些自动铅笔和圆规作为奖品．已知，购买4支自动铅笔和5个圆规需70元，购买6支自动铅笔和7个圆规需100元．（1）求购买一支自动铅笔和一个圆规分别需要多少元；（2）若购进圆规的数量比购进自动铅笔数量的一半还少一个，要求购买自动铅笔和圆规的总价格不超过300元，则最多可以购买多少支自动铅笔？26.（本题10分）已知，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦（与线段AB相交），tan∠DCB＝．（1）如图1，求∠ABD的正切值；（2）如图2，弦CE//BD，点F在OD上，AF交CE于点G，若∠OFA＋∠ODE＝∠CED．求证：∠CGF＝2∠CBA；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AE，若CG－AG＝5，CD＝11，求AE的长．图1图2图327.（本题10分）已知，抛物线y＝x2＋bx交x轴负半轴于点A，B是抛物线的顶点，BC//x轴交y轴于点C，BC＝．（1）如图1，求抛物线的解析式；（2）如图2，点D在第一象限的抛物线上，设点D的横坐标为t，四边形ADCB的