广西南宁市邕宁区+2023-2024学年下学期七年级期中数学复习试卷

—2024学年下学期七年级期中数学复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）16的平方根是（）A．8 B．±8 C．±4 D．42．（3分）若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a⩾﹣1 B．a＞﹣1 C．a≠﹣1 D．a⩽﹣13．（3分）“x的一半与1的差是非负数”用不等式可以表示为（）A． B． C． D．4．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣a）2＝﹣a2 B．2a2﹣a2＝2 C．a2•a＝a3 D．（a﹣1）2＝a2﹣15．（3分）下列计算正确的是（）A．x7÷x＝x7 B．（﹣3x2）2＝﹣9x4 C．x3•x3＝2x6 D．（x3）2＝x66．（3分）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，则a的取值范围是（）A．a＜3 B．a＞3 C．a≥3 D．a≤37．（3分）若点P（a，b）在第四象限，则点M（﹣a，﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（3分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝15°，则∠2度数为（）A．15° B．30° C．45° D．55°9．（3分）画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）A． B． C． D．10．（3分）星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A． B． C． D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）计算：（3x）2＝．12．（3分）计算：2（4x﹣1）＝．13．（3分）把方程x+2y﹣3＝0改写成用含x的式子表示y的形式：．14．（3分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝46°，那么∠β的度数为．15．（3分）已知关于x、y的二元一次方程组，则x﹣2y的值为．16．（3分）定义[x]为不大于x的最大整数，如[2]＝2，，[4.1]＝4，则满足，则n的最大整数为．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）计算．（1）；（2）．18．（6分）解方程或方程组：（1）（x+1）2＝25；（2）．19．（6分）如图，若点A（2，1）表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点B（4，2）表示放置4个胡萝卜，2棵青菜．（1）请写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；（2）若一只小兔子从A到达B（顺着方格线走）有以下几种路径可选择：①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B．问：走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的青菜最多？20．（8分）已知：如图，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，连接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于点M，∠1+∠2＝180°．试说明：∠B＝∠BED．21．（8分）已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的立方根是4，c是的整数部分，求：（1）a、b、c的值；（2）a+b﹣c的平方根．22．（8分）如图，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P（x﹣2，y+3），A（0，2），B（4，0），C（﹣1，﹣1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）写出A1，B1，C1三点的坐标，并画出三角形A1B1C1；（2）求三角形ABC的面积；（3）已知点P在y轴上，且三角形PAB的面积等于三角形ABC的面积，求P点坐标．23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（0，a），点B（b，0），且a、b满足a2﹣4a+4+＝0．（1）求a，b的值；（2）以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧且∠ACB＝45°，求点C的坐标；（3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与x交于点D，BC与y轴交于点E，连接DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F．①求证CF＝BC；②直接写出点C到DE的距离．24．（10分）已知：如图，∠AOB＝α，OC平分∠AOB，D是边OA上一点，将射线OB沿OD平移至射线DE，交OC于点F，E在F右侧．M是射线DA上一点（与D不重合），N是线段DF上一点（与D，F不重合），连接MN，∠OMN＝β．（1）请在图1中根据题意补全图形；（2）求∠MN