吉林省长春市南关区第一0四中学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

长春市第一0四中学校2023--2024学年度下学期第一次月质量检测七年级数学试卷一、单选题（每题3分，共24分）1．已知关于的方程是一元一次方程，则（）A． B．2 C． D．2．已知，用含的式子表示为（）A． B． C． D．3．在解方程组的过程中，将②代入①可得（）A． B． C． D．4．若，根据等式的性质，下列变形正确的是（）A． B． C． D．5．“的4倍与3的差比的2倍多5”可列等式表示为（）A． B．C． D．6，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）A． B． C． D．7．将8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，将这8个一样大小的长方形拼成了如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3m的小正方形，则一个小长方形的面积为（）图1图2A． B． C． D．8．整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为（）01204A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共18分）9．当______时，代数式的值是5．10．小明在解关于的方程时，误把写成了，从而求得此时方程的解为，则原来方程的解为______．11．规定一种新运算：，若则的值为______．12，某次数学竞赛共有25道题，做对一道得4分，做错一道或者不做扣2分，某同学1得分为88分，设他做对x道题，可列方程为______．13．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共305篇，分为《风》、《雅》、《颂》三部分，其中《雅》有105篇，《颂》的篇数是《风》的篇数的，则《风》有______篇．14．两个完全相同的长方形按如右图所示的方式摆放成“L”形，则每个长方形的面积为______．三、解答题（共78分）15．解下列方程：（每题5分，共10分）（1） （2）．16．解下列方程组：（每题5分，共10分）（1）（用代入消元法） （2）（用加减消元法）17．（6分）已知，当时，；当时，．（1）求的值；（2）当时，求的值．18．（12分）下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务解方程：．解：去分母，得．第一步去括号，得．第二步______，得．第三步合并同类项，得．第四步方程两边同除以5．得，第五步任务一：填空：（1）第三步进行的是______，这一步的依据是______；（2）从第______步开始出现错误，具体的错误是______．任务二：请写出这个方程的正确的解______．任务三：请你根据平时解一元一次方程的经验，再给其他同学提一条建议______．19．（6分）如图，一个瓶子的容积为，瓶内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液恰好为瓶子圆柱体部分，液体高度为，当瓶子倒放时，空余部分圆柱体的高度为．则瓶内溶液的体积为多少．20．（8分）长春市的出租车收费标准如下：起步价8元（夜晚22点到第二天4点起步价9元），可乘坐2.5千米；超过2.5千米，每千米加收2.2元．（1）小明乘坐长春市出租车千米，求小明应付的车费（用含x的代数式表示）；（2）小颖白天乘坐长春市出租车付车费15.7元，那么小颖乘坐了多少千米？21．（8分）无人机属于高新技术产品，它在应急救文、农业种植、环境监测等方面有着广泛的应用．为比较两架无人机的性能，让Ⅰ号无人机从海拔10米处出发，以10米/分的速度匀速上升，Ⅱ号无人机从海拔30米处同时出发，匀速上升，经过12分钟，Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高28米．（1）求Ⅱ号无人机的上升速度；（2）当这两架无人机位于同一海拔高度时，求此时的海拔高度．22．列方程解应用题（10分）劳动课上王老师带领七（1）班45名学生制作圆柱形小鼓，其中男生人数比女生人数少7人，并且每名学生每小时可制作2个鼓身或剪6个鼓面．（1）男生有______人，女生有______人．（2）①老师组织全班学生制作小鼓，要求一个鼓身配两个鼓面，为了使每小时制作的鼓身与剪出的鼓面刚好配套，应该分配多少名学生制作鼓身？多少名学生剪鼓面？②若想每小时制作78个小鼓，且制作的鼓身与剪出的鼓面刚好配套，应再加入多少名学生？请你思考此问题，直接写出结果和新加入人员具体的分配方案．23．（8分）如图，在中，，点是的中点，动点从