2024年安徽省合肥市合肥新站高新技术产业开发区合肥卓越中学中一模考数学试题(无答案)

年中考模拟试题数学试卷温馨提示：数学试卷8页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列四个数中，最大的数是（）A． B．0 C． D．22．某几何体如图所示，它的俯视图是（）A． B． C． D．3．2024年2月22日，雨雪加持，合肥地铁的客流量达到了175.33万人次，将175.33万用科学说数法表示为（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A． B． C． D．5．如图，把一块含有45°角的直角三角尺的两个锐角顶点放在直尺的对边上，若，则的大小为（）A． B． C． D．6．如图，矩形是某会展中心一楼展区的平面示意图，其中边的长为，边的长为，该展区内有三个全等的矩形展位，每个展位的面积都为，阴影部分为宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度．设人行通道的宽度为，下列方程正确的是（）A． B．C． D．7．实验室的试管架上有三个试管，分别装有溶液，某同学将酚酸试剂陌机滴入两个试管内，则试管中溶液同时变篮的概率为（）A． B． C． D．8．如图，是的直径，点在上．若，则的大小是（）A． B． C． D．9．如图，在四边形中，，对角线相交于点．若，，则的长为（）A． B． C． D．10．如图，，点在线段上运动，为线段的中点，在点的运动过程中，的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．不存在二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11．因式分解：______．12．如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是______．13．如图，直线与轴，轴分别相交于两点，若四边形是正方形，曲线在第一象限经过点，则______．14．如图，矩形纸片中，，点分别在边上，将矩形纸片沿折叠，点的对应点分别为点．（1）若点在矩形内部，的延长线交边于点，若，则______；（2）若点恰好与点重合，则折痕的长是______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．图1，2，3都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点都在格点上．在给定的网格中，用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写画法．图1图2（1）在图1中画格点，使的面积是10且是轴对称图形：（2）在图2中的线段AB上找一点D，使；四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．在数学习题课中，同学们为了求的值，进行了如下探索：（1）某同学设计如图所示的几何图形，将用图面积为1的长方形纸片对折．（ⅰ）求图1中④部分的面积；（ⅱ）请你利用图形求的值；（ⅲ）受此启发，请求出的值；（2）请你利用备用图，再设计一个能求的值的几何图形．18．道路积雪，现有28人参与清扫，需要3人扫雪并配合1人运雪，应安排多少人扫雪，多少人运雪？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座占塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1∶2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°，求：（1）坡顶A到地面PO的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：）20．如图，AB是的直径，AC是一条弦，D是的中点，直线于点E，交AC于点F，交于点H，连接DB，交AC于点G．（1）求证：．（2）若，求的半径．六、（本题满分12分）21．为调查班级学生最喜爱的贺岁电影：A．《热辣滚烫》、B．《第二十一条》、C．《飞驰人生》、D．《熊出没逆转时空》．每名学生从中选择一种最喜欢的电影，班级就最喜欢的电影对学生进行了调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有______人，请补全条形统计图；（2）扇形统计图中，“D．《熊出没逆转时空》”对应的扇形圆心角度数为______；（3）本次调查中，在最喜欢《熊出没逆转时空》的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学，若从这四位同学中随机选出两名同学，请用列表或画树状图的方法，求选出两人恰好是甲和乙的概率．七、（本题满分12分）22．已知，如图①，在中，于点D，则有，尝试运用此结论解决下列问题：图①图②图③（1）如图②，在矩形ABCD中，，点F在AB上，于点E，求AE的长．（2）如图③，在矩形ABCD中，点E在边BC上，与关于直线DE对称，点C的对称点F在边AB上，G为AD中点，连接GC交DF于点M，，若，求GM的长．八、（本题满分14分）23．如图，二次函数图像与x轴交于点B，点C（点B在点C左边），与y轴交于点D，抛物线的顶点为点E，．（1）点B坐标______，点C坐标______，点E坐标______（用含m的