2023年初中数学九年级第11周周测卷

2023年初中数学九年级第十一周周测卷

班级:姓名:

一、单选题

1.一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放,若,则)

C.D.

2.某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（）

如困，已知直线人,/2力,，4.若N1=N2,则N3=N4.

请完成下面的说理过程.

解：已知Nl=N2,

根据（内错角相等，两直线平行）.得幺”.

再根据（_______冬________）,得N3=N4.

A.两直线平行，内错角相等B.内错角相等，两直线平行

C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，同旁内角互补

3.如图，是半圆的直径，为弦,于，过点作交半圆于点

,则的长为（）

A.B.C.D.

4.如图，在中，斜边.若，贝U（）

B

oc

A.点到的距离为

B.点到的距离为

C.点到的距离为

D.点到的距离为

5.如图，已知，点在线段上（不与点，点重合），连接.若

，贝U（）

A__________B

CD

A.B.C.D.

6.已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则这个等腰三角形的周长为（）

A.11B.16C.17D.16或17

7.如图，点分别在直线上，且直线,以点为圆心，B长为半径画弧交直线

于点，连接，若，则（）

A.B.C.D.

8.如图，在等腰直角三角形中，,一个三角尺的直角顶点与边的中点

重合，且两条直角边分别经过点和点，将三角尺绕点按顺时针方向旋转任意一个锐角,

当三角尺的两直角边与分别交于点时，下列结论中错误的是（）

D

-S四边形

9.如图，将等腰三角形纸片沿图中虚线剪成四块图形，用这四块图形进行拼接，恰能拼成一个

没有缝隙的正方形，则正方形的边长与等腰三角形的底边长的比为（）

10.如图，为等腰直角三角形，，以斜边为直角边作等腰直角三角形

，再以为直角边作等腰直角三角形，…，按此规律作下去，则的长度为

A.B.C.D.

二、填空题

11.【错题原题】角度互化：（1）

（2）或

（年级错误率：42.63%）

12.如图，已知直线与相交于两点，把一块含角的三角尺按如图所示的位

置摆放.若则

13.【错题原题】如图，在,延长至点，使

，连结，以为边作等腰直角三角形,其中，连结，则

的长为

14.如图，在的平分线与的垂直平分线相交于点

，点在边上，点在边上，将沿折叠，点与点恰好重合，则

15.定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”.

若等腰中，，则它的特征值

16.如图，在矩形中，点是边上的动点，连接，以为边向右上方

作正方形，过点作,垂足为，连接.在整个变化过程中，面积的

最大值是.

17.如图，已知直线平分，求的度数.

18.如图，已知四边形中，,求证:

小明同学的证明方法：

；证明：在aABD与&00中，

5VAB=AC,ZABD二ZACD,AD=AD

jAAABD^AACD(SAS)^

j二

请你判断小明的证明是否正确，若不正确，请你写出正确的证明.

19.如图，在的网格中,的三个顶点都在格点上.(注：仅用无刻度的直尺)

(1)在图中画出，使与全等，顶点在格点上.

(2)在图中的边上找点使

(1)判断与的数量关系，并证明你的结论;

(2)若.求的长.

21.已知：如图，中,分别是边，上的点.且

(1)求证:

(2)若，求的度数.

22.如图，在中,，点分别在边上，且

交于点

(1)求证:

(2)若，求的度数.

B

23.如图，在四边形中,，点在线段上,

(1)求证：也

(2)连结，当,求的长.

24.如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为

BC

(1)求证：丝;

(2)若，求的长.

参考答案

1.答案：B

2.答案：C

3.答案：C

解析：,

在和中,

s,

故选：C.

4.答案：C

5.答案：C

解析：为的外角，且

，即

6.答案：D

7.答案：C

解析：由题意可知

8.答案：C

解析：连接，如图所示.

为等腰直角三角形，点为的中点,

在和中,

4,

,选项A正确；

9

,选项B正确；

4，，

S四边形AEOF'选项D正确，

9.答案：B

解析：如答图，等腰三角形纸片沿图中虚线剪成四块图形，能拼成一个没有缝隙的正方形和矩

形，设,根据题意，得，解得（负值

舍去），

正方形的边长与等腰三角形的底边长的比为

10.答案：B

11.答案：；；；；

12.答案:

解析：又

又•

13.答案:

解析：

又

建

14.答案：

解析：连接平分

垂直平分

易证得

由题意可知

15.答案：或

解析：①当为顶角时，等腰三角形两底角的度数为

特征值

②当为底角时,顶角的度数为:

特征值.综上所述，特征值为或.

16.答案:

解析:四边形为正方形,

在和中,

设，则

当时,面积的最大值为.

17.解:平分

18.解:

不正确,

,即

19.解:(1)如图中,即为所求.

图1图2

20.解:(1)结论:

理由:s,即

在与中,S

(2)①如图中，作交的延长线于

.在

中，

(2)②如图中，连接，作交的延长线于

在中，，

在中，，

在中，根据，可得，求出，根据

计算即可.

21.解：(1)证明：