山东省泰安市宁阳县2022-2023学年高三年级上册期中考试数学

2022—2023学年高三上学期期中检测试题

数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.设集合A=_2*一8«。},'={-1,024,5,7,8},则AB=（）

A.{-1,0,4}B.{-1,0,2,4}

C.{0,4,7,8}D.{4,5,7,8）

2.已知命题P：Vx,ye（0,l）,x+y<2,则命题。的否定为（）

A.Vx,ye（0,l）,x+y>2B.Vx,ye（0,1）,x+y>2

C.*0,%任（0,1）,x0+y0>2D.3x0,^0e（0,l）,x0+y0>2

3.设命题p：关于x的不等式/+公+120对一切xeR恒成立，命题q：对数函数y=log（4_3a）x在

（0,+。）上单调递减，那么p是4的（）

A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条

件

4.已知{6,}为等比数列，a5+a8=-3,=-18,则生+“广（）

2121

A9B.19C.—D.------

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5.垃圾分类，一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运，从而变成公共资源的一

系列活动的总称.己知某种垃圾的分解率v与时间f（月）满足函数关系式v=a.加（其中“，。为非零常

数）.若经过6个月，这种垃圾的分解率为5%,经过12个月，这种垃圾的分解率为10%,那么这种垃圾

完全分解（分解率为100%）至少需要经过（）（参考数据lg2=0.3）

A.20个月B.40个月C.28个月D.32个月

6.函数/（x）=（篝的大致图像为（）

(o,g)，且0cos2a=sin(a+；J,则sin2a=()

8.已知函数/(x)=ln(|x—2|+1)—~则/(一1)、/(e2),/(2,)的大小关系是()

X^TXID

A./(-l)</(2e)</(e2)B./(-l)</(e2)</(2e)

C/(e2)</(-l)</(2e)D./(2e)</(e2)</(-l)

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9.已知实数x,y满足/</则下列关系式恒成立的有()

A.x3>y3B.—<—C.ln(x-y+l)>0D.sinx>siny

xy

10.将函数/(x)=2sinWx+9)(<y>0,［同<］)的图象向左平移个单位长度后得到的部分图象如图

所示，有下列四个结论：①〃())=；；②y=〃x)-6在［0,可上有两个零点；③/(x)的图象关于直线

FTJT

对称；④/(X)在区间—上单调递减，其中所有正确的结论是()

6L33_

A①B.②C.③D.@

11.已知函数/(X)=Y—以2-2处下列命题正确的是()

A.若尤=1是函数/(X)的极值点，则。=g

B.若x=l是函数/(X)的极值点，则“X)在xw［0,2］上的最小值为一1

C.若/（x）在（1,2）上单调递减，则

D.若在xe［l,2］上恒成立，则。？一1

12.对于给定数列｛%｝,如果存在实数f,加，对于任意的〃eN"均有c,,+1=匕+加成立，那么我们称数列

｛%｝为““数列”，则下列说法正确的是（）

A.数列｛2〃+1｝是数列”

B.数列｛2"+1｝不是“M数列”

C.若数列｛风｝为“M数列”，则数列｛4+a/1｝是“M数列”

n

D.若数列也｝满足4=1,bn+bn+l=2px3,则数列也｝不是“M数列”

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

“、x+a,x<0

13.己知函数/（x）=〈v，若/"（-1）］=4,且a>-1,则k______.

2,x>0

7

14.已知_ABC的内角A,B,C对应的边长分别为小b,c,a=4,cos2A=——，则外接圆

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半径为.

15.已知数列｛q,｝（〃eN*）是首项为1的正项等差数歹U，公差不为0,若q、数列｛。2“｝的第2项、数列｛c『｝

的第5项恰好构成等比数列，则数列｛c,｝的通项公式为.

16.已知函数f(x)=x?+2ax,g(x)=4a2lnx+b,设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点P,且在P

点处的切线相同，当ae（0,+8）时，实数b的最大值是

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

12a-x

17.已知集合人=｛%|（X—2）（九一3。-1）V。｝,函数\二炮：不可的定义域为B.

（1）若a=2求集合B；

（2）若A=B，求实数。的值.

18.如图，在ABC中，内角A&C所对的边分别为a1,c,2bcosA=2c-a.

（1）求角B；

（2）若sinA-sinC=sin2B，AD=CD=2,求四边形ABC。面积的最大值.

19.已知数列｛q｝的前项和为S“，若〃S,用=（〃+2）S“，且％=1.

（1）求｛4｝的通项公式；

（2）设勿=------（«>2）,伪=1,数列也｝前〃项和为7；,求证7；<不

ana2n-\2

<X/o

20.已知函数/（x）=cosxsin-V3cos2x+-^,XGR,

<3J4

（1）求的单调递减区间；

7T7T

（2）求/（x）在闭区间-zq上的最大值和最小值；

⑶将函数/（X）的图象向左平移;个单位得到函数g（x）的图象，求函数y=g（x）-巫在［0,2可上所

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有零点之和.

21.小张于年初支出5（）万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都

比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元.小张在该车运输累计收入超过总支出后，

考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第*年年底出售，其销售收入为25-x万元（国家规定大货车的

报废年限为10年）.

（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？

（2）在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利