辽宁省大连市瓦房店第十七初级中学高二数学文期末试卷含解析

辽宁省大连市瓦房店第十七初级中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.对于在R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)≥0，则必有 ()A．f(0)＋f(2)<2f(1)

B．f(0)＋f(2)≤2f(1)C．f(0)＋f(2)≥2f(1)

D．f(0)＋f(2)>2f(1)参考答案：C2.某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为A.100 B.200 C.300 D.400参考答案：B试题分析：，所以考点：二项分布【方法点睛】一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值，对于有些实际问题中的随机变量，如果能够断定它服从某常见的典型分布（如二项分布X～B（n，p）），则此随机变量的期望可直接利用这种典型分布的期望公式（E（X）＝np）求得.因此，应熟记常见的典型分布的期望公式，可加快解题速度.3.已知则（

）条件A、充分不必要

B、必要不充分

C、充要条件

D、既不充分也不必要

参考答案：A4.(2＋)100的展开式中，无理项的个数是()A．66

B．67

C．68

D．69参考答案：B5.直线y=x+1与椭圆mx2+ny2=1(m，n>0)相交于A，B两点，弦AB的中点的横坐标是–，则双曲线–=1的两条渐近线所夹的锐角等于（

）（A）2arctan2

（B）2arctan

（C）π–2arctan2

（D）π–2arctan参考答案：B6.A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点P与A连结，则弦长超过半径的概率()A.

B.

C.

D.参考答案：C7.若函数有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】求出函数的导数，结合二次函数的性质得到关于a的不等式组，解出即可．【详解】的定义域是（0，+∞），，若函数有两个不同的极值点，则在（0，+∞）由2个不同的实数根，故，解得：，故选：D．【点睛】本题考查了函数的极值问题，考查导数的应用以及二次函数的性质，是一道中档题．8.某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示：序号1234567891011121314151617181920数学成绩9575809492656784987167936478779057837283物理成绩9063728791715882938177824885699161847886若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85（含85分）以上为优秀，则有多少把握认为学生的数学成绩与物理成绩有关系（

）A．95%

B．97.5%

C.99.5%

D．99.9%参考数据公式：①独立性检验临界值表0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828②独立性检验随机变量的值的计算公式：参考答案：C9.将函数y=sinx的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）的函数图象，则下列说法正确的是（）A．y=f（x）是奇函数B．y=f（x）的周期为πC．y=f（x）的图象关于直线x=对称D．y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】利用函数图象的平移法则得到函数y=f（x）的图象对应的解析式为f（x）=cosx，则可排除选项A，B，再由cos=cos（﹣）=0即可得到正确选项．【解答】解：将函数y=sinx的图象向左平移个单位，得y=sin（x+）=cosx．即f（x）=cosx．∴f（x）是周期为2π的偶函数，选项A，B错误；∵cos=cos（﹣）=0，∴y=f（x）的图象关于点（﹣，0）、（，0）成中心对称．故选：D．【点评】本题考查函数图象的平移，考查了余弦函数的性质，属基础题．10.已知a，b为异面直线，则下列命题中正确的是

(

)A．过a，b外一点P一定可以引一条与a，b都平行的直线B．过a，b外一点P一定可以作一个与a，b都平行的平面C．过a一定可以作一个与b平行的平面D．过a一定可以作一个与b垂直的平面参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的展开式中所有奇数项的二项式系数之和为，则求展开式中系数最大的项。参考答案：由已知得，而展开式中二项式系数最大项是略12.每次试验的成功率为，重复进行10次试验，其中前7次都未成功后3次都成功的概率为

参考答案：13.若直线是曲线的切线，则的值为

▲

．参考答案：或14.已知椭圆的左焦点为F，A（﹣a，0），B（0，b）为椭圆的两个顶点，若F到AB的距离等于，则椭圆的离心率为．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意可得直线AB的方程：bx﹣ay+ab=0，利用点F（﹣c，0）到直线AB的距离公式可求得d=，整理可得答案．【解答】解：依题意得，AB的方程为+=1，即：bx﹣ay+ab=0，设点F（﹣c，0）到直线AB的距离为d，∴d==，∴5a2﹣14ac+8c2=0，∴8e2﹣14e+5=0，∵e∈（0，1）∴e=或e=（舍）．故答案为：．15.设数列{an},{bn}都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=_________参考答案：3516.若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程的标准形式为____

____．参考答案：略17.已知，若p是q的必要不充分条件，则的取值范围是

▲

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分13分)如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.(1)求异面直线BF与DE所成的角的大小；(2)证明平面AMD⊥平面CDE；(3)求锐二面角A-CD-E的余弦值．参考答案：如图所示，建立空间直角坐标系，点A为坐标原点．设AB＝1，依题意得B(1，0，0)，C(1，1，0)，D(0，2，0)，E(0，1，1)，F(0，0，1)，M(，1，)．因此，CE⊥AM，CE⊥AD.又AM∩AD＝A，故CE⊥平面AMD.而CE面CDE，所以平面AMD⊥平面CDE.(3)设平面CDE的法向量为u＝(x，y，z)，19.袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球的1分，现在从袋中随机摸出4个球，求：（1）列出所得分数X的分布列；（2）得分大于6分的概率．参考答案：【考点】CG：离散型随机变量及其分布列；C5：互斥事件的概率加法公式．【分析】（1）由题意知X的可能取值为5，6，7，8，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列．（2）得分大于6分的概率P=P（X=7）+P（X=8），由此能求出结果．【解答】解：（1）由题意知X的可能取值为5，6，7，8，P（X=5）==，P（X=6）==，P（X=7）==，P（X=8）==，∴X的分布列为：X5678P（2）得分大于6分的概率：P=P（X=7）+P（X=8）==．20.在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点分别是（-1，-2），（0，1），（3，2）。①求直线的方程；②求平行四边形的面积；参考答案：①因为B(0,1),C(3,2),由直线的两点式方程得直线的方程是②由点到直线的距离是，，所以，即得，所以平行四边形的面积是21.（本小题满分12分）如图，已知二次函数过点（0,0）和（1,0），(2,6).直线，直线（其中，为常数）.的图象所围成的封闭图形如阴影所示.

（1）求；

（2）求阴影面积s关于t的函数的解析式；（3）若过点可作曲线的三条切线，求实数m的取值范围.参考答案：解：（1由图可知二次函数的图象过点（0，0），（1，0）则，又因为图象过点（2，6）∴6=2a∴a=3∴函数的解析式为

（2)由得∵，∴直线与的图象的交点横坐标分别为0,1+t,由定积分的几何意义知：

，；（3）∵曲线方程为，，∴，∴点不在曲线上。设切点为，则点M的坐标满足,因，故切线的斜率为，整理得.∵过点可作曲线的三条切线，∴关于x0方程有三个实根.设，则，由得∵当∴在上单调递增，∵当，∴在上单调递减.∴函数的极值点为，∴关于x0方程有三个实根的充要条件是，解得，故所求的实数m的取值范围是。22.(本小题满分8分)已知命题：方程有两个不等的负实根；命题：方程无实根，若或为真，且为假