江苏省淮安市蒋庄中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析

江苏省淮安市蒋庄中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中m值为（）x3456y2.5m44.5A．4 B．3.15 C．4.5 D．3参考答案：D【考点】线性回归方程．【分析】根据表格中所给的数据，求出这组数据的横标和纵标的平均值，表示出这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，代入得到关于m的方程，解方程即可．【解答】解：∵根据所给的表格可以求出==4.5，==∵这组数据的样本中心点在线性回归直线上，∴=0.7×4.5+0.35，∴m=3，故选：D．2.设F1和F2为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积是（

）。A

1

B

C

2

D

参考答案：

3.双曲线上一点P到F1(0,－5),F2(0,5)的距离之差的绝对值为6,则双曲线的渐近线为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D4.位于坐标原点的一个质点P，其移动规则是：质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B略5.设则（

）

A．都不大于

B．都不小于C．至少有一个不大于

D．至少有一个不小于参考答案：D6.下列语句是命题的有(

)A.

B.与一条直线相交的两直线平行吗?C.

D.好难的题目！参考答案：C7.若，则P,Q的大小关系是（

）A．P>Q

B．P=Q

C．P<Q

D．以上答案都不正确参考答案：C8.现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】根据随机事件概率大小的求法，要弄清楚两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小．用理科书的本数除以书的总本数5即为所求的概率．【解答】解：5本书中一共有3本理科书：数学、物理、化学，所以取出的是理科书的概率为：．故选：C．【点评】解答此题的关键是要弄清楚：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．9.已知F是抛物线y2=16x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=12，则线段AB中点到y轴的距离为（）A．8 B．6 C．2 D．4参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标，求出线段AB的中点到该抛物线准线的距离．【解答】解：∵F是抛物线y2=16x的焦点，∴F（4，0），准线方程x=﹣4，设A（x1，y1），B（x2，y2）∴|AF|+|BF|=x1+4+x2+4=12，即有x1+x2=4，∴线段AB的中点横坐标为（x1+x2）=2，∴线段AB的中点到y轴的距离为2．故选：C．【点评】本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离是解题的关键．10.若命题，则是A．

B．C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（x2+x+）dx=

．参考答案：++【考点】67：定积分．【分析】利用定积分的法则分步积分以及几何意义解答【解答】解：dx表示图阴影部分的面积为S=2××1×+×π×22=+；：（x2+x）dx=（x3+x2）|=（+）﹣（﹣+）=，故（x2+x+）dx=++．故答案为：++．【点评】本题考查定积分的计算，利用积分法则分步计算，后半部分结合定积分的几何意义解答，考查学生的计算能力，比较基础12.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AA1，AB，CC1的中点，给出下列3对线段所在直线：①D1E与BG；②D1E与C1F；③A1C与C1F．其中，是异面直线的对数共有

对．参考答案：213.将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有________种(用数字作答)．参考答案：3614.复数的虚部是

参考答案：-215.用反证法证明“已知,求证:这三个数中至少有一个不小于2”时，所做出的假设为

.参考答案：假设这三个数都小于2；16.读如图两段程序，完成下面题目．若Ⅰ、Ⅱ的输出结果相同，则程序Ⅱ中输入的值x为

．参考答案：0考点：伪代码．专题：算法和程序框图．分析：根据题意，模拟伪代码的运行过程，即可得出正确的结论．解答： 解：根据题意，Ⅰ中伪代码运行后输出的是x=3×2=6；Ⅱ中运行后输出的也是y=6，∴x2+6=6，∴x=0；即输入的是0．故答案为：0．点评：本题考查了算法语言的应用问题，解题时应模拟算法语言的运行过程，以便得出正确的结果，属于基础题．17.函数y=2x在[0，1]上的最小值为

．参考答案：1【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】分析函数y=2x在[0，1]上单调性，进而可得答案．【解答】解：函数y=2x在[0，1]上为增函数，故当x=0时，函数取最小值1，故答案为：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆圆心为M，定点，动点A在圆M上，线段AN的垂直平分线交线段MA于点P（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）若点Q是曲线C上一点，且，求的面积.参考答案：（1）由已知，故P点轨迹是以M、N为焦点的椭圆设其方程为则2a=8即a=4，又c=3，故（2）由（1）知···①，又···②①2－②2有19.（本小题满分12分）

已知函数，函数在x=1处的切线与直线垂直.（1）求实数a的值；（2）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；（3）设是函数的两个极值点，若，求的最小值.参考答案：(1)∵，∴.

∵与直线垂直，∴，∴.

（2）由题知在上有解，设，则，所以只需故b的取值范围是.

，故所求的最小值是

20.已知p：x＜﹣2或x＞10；q：1﹣m≤x≤1+m2；?p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由已知p：x＜﹣2，或x＞10，我们可求出?p对应的x的取值范围，再由；?p是q的充分而不必要条件，我们根据充要条件的集合法判断规则，可以构造一个关于m的不等式组，解不等式组即可得到实数m的取值范围．【解答】解：∵p：x＜﹣2，或x＞10；q：1﹣m≤x≤1+m2∴?p：﹣2≤x≤10﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∵?p?q∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣又∵q推不出?p∴m≠3∴m的取值范围为（3，+∞）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣21.已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x﹣2≥m2﹣3m恒成立；命题q：存在x∈[﹣1，1]，使得m≤ax成立．（1）若p为真命题，求m的取值范围；（2）当a=1，若p∧q为假，p∨q为真，求m的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假；一元二次不等式的解法．【分析】（Ⅰ）由对任意x∈[0，1]，不等式2x﹣2≥m2﹣3m恒成立，知m2﹣3m≤﹣2，由此能求出m的取值范围．（Ⅱ）由a=1，且存在x∈[﹣1，1]，使得m≤ax成立，推导出命题q满足m≤1，由p且q为假，p或q为真，知p、q一真一假．由此能求出a的范围．【解答】解：（Ⅰ）∵对任意x∈[0，1]，不等式2x﹣2≥m2﹣3m恒成立，∴（2x﹣2）min≥m2﹣3m，即m2﹣3m≤﹣2，解得1≤m≤2，即p为真命题时，m的取值范围是[1，2]．（Ⅱ）∵a=1，且存在x∈[﹣1，1]，使得m≤ax成立∴m≤1，即命题q满足m≤1．∵p且q为假，p或q为真，∴p、q一真一假．当p真q假时，则，即1＜m≤2，当p假q真时，，即m＜1．综上所述，m＜1或1＜m≤2．故答案为：（1）m∈[1，2]…（2）m∈（﹣∞，1）∪（1，2]…22.已知，，且f(x)的最小值为．（1）求f(x)的表达式；（2）对于任意的，不等式恒成立，求实数c的取值范围．参考答案：（1）（2）【试题分析】（1）依据题设条件绝对值的几何意义分析求解；（2）运用分类整合思想分类求解：（1），依题意得，即，解得