人教版小学四年级数学上册第八单元测试题数学广角优化

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第八单元数学广角——优化

一、单元教学内容

数学广角——优化P104——P108

二、单元教学目标

1、使同学通过简洁的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问

题中的运用。

2、使同学熟悉到解决问题策略的多样性，形成查找解决问题最优方案的意

识。

3、让同学感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决

实际生活中的简洁问题，初步培育同学的应用意识和解决实际问题的力量。

4、使同学逐步养成合理支配时间的良好习惯。

三、单元教学重难点

重点：能从解决问题的多种方案中查找出最优的方案。

难点：从解决问题的多种方案中查找最优的方案。

四、单元教学支配

数学广角——优化????????????????????3课时

第1课时沏茶问题

一、教学内容：沏茶问题P104

二、教学目标：

1、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际

问题。

2、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的方法，渗透数学优化思想。

3、让同学体会通过合理支配，可以节约时间，提高效率，渐渐养成合理支配时间的良好习惯。

三、教学重难点

重点：使同学熟悉到解决问题策略的多样性，形成查找解决问题最优方案的

良好意识。

难点：通过教学使同学初步学会合理支配生活、学习中的事情。

四、教学预备

课件、六张沏茶工序卡纸片（若干套）。

五、教学过程

（一）导入新授

试一试，用“一边??一边??”说一句话，老师点评，引出“同时”。

（二）探究发觉

1、自学例1思索下面问题

（1）沏茶需要哪些工序，分别需要多长时间？

（2）沏茶的工序这么多，哪些事情要先做？那些事情可以同时做？你准备怎么做？

2、设计方案

（1）在小组内拿出信封里的工序卡纸片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。

（2）老师巡察指导，收集同学的设计方案。

（3）展现各小组的设计方案，请同学用工序卡纸片在黑板上摆一摆，老师板书每种方案和时间。

（4）引导同学从多种方案中选择合理、快捷的方案。

（5）添画箭头，完成流程图。

（6）小结：做一件事情，在考虑好先后挨次的基础上，用同时来做几件事的方法，可以缩短时间，提高效率。

（三）巩固发散

1、P105——做一做第1题独立完成后小组内沟通，看谁支配的最合理。

2、小明的妈妈送李阿姨出门了，小明的肚子“咕咕”叫起来，于是，小明想露一手，尽快将饭烧好，让妈妈回来吃上可口的、热乎乎的饭菜。

洗电饭煲：1分钟洗米：2分钟煮饭：20分钟

烧青菜：3分钟烧鱼：9分钟烧汤：5分钟

想一想：小明应当怎样合理支配以上事情，尽快将饭烧好？

在上一题的基础上，添加信息“烧肉8分钟”，拓展延长。

3、生活中，学习中可以采纳同时做几件事情的方法，提高工作效率，合理支配时间。那么这样的支配合理吗？

（1）芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》，放学后在车站坐着等车时拿出来看。

（2）晨炼时，军军边跑步边背英语单词。

（3）为了提高学习质量,强强在乘车时仔细看书。

（4）为了节约时间，红红边吃饭边看电视动画片蜘蛛侠。

有时几件事情可以同时做，有时却不行以，所以我们在合理支配时间的同时，肯定要讲究科学。

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

沏茶问题

洗水壶(1分)→接水(1分)→烧水(8分)→沏茶(1分)共11分

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洗茶杯

∣

找茶叶

六、教学后记

第2课时烙饼问题

一、教学内容：烙饼问题P105

二、教学目标：

1、熟悉不同策略的优劣，初步形成查找解决问题最优化方案的意识。

2、通过对烙饼问题的讨论，让同学经受操作、观看、思索、争论等活动，熟悉到解决问题策略的多样性。

3、让同学在查找规律和描述规律的过程中，使同学深深地感受到数学与生活的亲密联系。

三、教学重难点

重点：查找解决问题的策略和体会优化的思想。

难点：查找规律并描述规律。

四、教学预备

课件、烙饼学具

五、教学过程

（一）导入新授

师：请同学们认真观看这幅图画，图中小红的妈妈正在厨房里做什么呢？（生：正在烙饼）

师：同学们见过烙饼吗？

同学们，看似简洁的烙饼中也包含有很多好玩的数学学问，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼问题。（板书课题：烙饼问题）

（二）探究发觉

（一）探究一张饼、两张饼的最优方案

1、出示例题图1

师：认真观看大屏幕，从图中你得到了哪些数学信息？

生：一次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。

师：一次只能烙两张饼（消失红色字体），你是怎样理解的？

生：可以烙1张，最多烙2张。

师追问：烙3张，行吗？（生：不行）

师：两面都要烙，又是什么意思？

生：饼有两个面，正反面都要烙。

师：哦！饼有正反两面。为了讨论的便利，我们将每张饼先放入锅的那一面称之为“正面”，后入锅的称之为“反面”。正面、反面都要烙，一面3分钟。

2、烙一张饼

师：烙一张饼需要几分钟？

生：6分钟。

师：为什么是6分钟，谁来解释一下？

生：一张饼有两面，一面3分钟，2面6分钟。（同学自发提出“面”的概念。）师（边小结边板书）：一张饼有2面，一面3分钟，两面6分钟。所以烙一张饼需要6分钟。为了记录的便利，我们把它标明①号饼。

师板书：1张2面①正①反6分

3、烙两张饼

师：那烙两张饼，需要几分钟？

（预设1：假如此时全部同学回答6分钟，生讲解板演后与烙一张饼需6分钟进行对比即可。）

预设2：

生1：12分钟生2:6分钟??（反复指名同学回答时间）

师：12分钟你是怎样烙的？6分钟你又是怎样烙的？

生1演示12分钟，生2演示6分钟。

师：现在有两种观点，一种是1张饼1张饼的烙，需烙4次，用时12分钟；另一种是同时烙2张饼，一次烙2面，烙2次，用时6分钟。回到这里（师指着主题图中的信息），哪种烙法充分利用了已知信息？假如问烙两张饼，最少需要多少时间？你会选择哪种烙法？

生1、生2：第二种烙法。因为第二种烙法用时少，烙的次数也少。（反问：一次烙几面？只用烙几次