84河南省驻马店市泌阳县2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题

2023～2024学年度第一学期阶段监测（三）八年级数学（试卷总分：120分考试时间：100分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1.在下列长度的四条线段中，能与长的两条线段围成一个三角形的是（）A. B. C. D.2.如图，与关于直线l对称．、，则的度数为（）A. B. C. D.3.下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）A. B.C. D.4.下列各式中，计算结果等于的是（）A. B. C. D.5.下列四个图案中，具有一个共有性质．则下面四个图案中，满足上述性质的一个是（）.A.6 B.7 C.8 D.96.如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于（）A. B. C. D.7.如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画出射线，则（）A B. C. D.8.设有边长分别为a和b()的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为()A.6 B.7 C.8 D.99.若k为任意整数，则的值总能（）A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除10.我们可以利用图形中面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下4组图形及相应的代数恒等式：①②③④其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.计算；_____________．12.已知是完全平方式，则的值是_________．13.橙橙沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由走到的过程中，通过隔离带的空隙，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语，具体信息如下：如图，，相邻两平行线间的距离相等，相交于P，垂足为D.已知米.请根据上述信息求标语的长度_________.14.如图，在中，，，点C的坐标为，点A的坐标为，则B点的坐标是_______．15.如图，正六边形ABCDEF顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上．若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为______．三、解答题（本题共8个小题，共75分）16.因式分解：（1）（2）17.如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点，点，点在小正方形的顶点上．（1）画出中边上的高；（2）画出中边上的中线；（3）直接写出的面积为______．18.如图，在平面直角坐标系中，．（1）点关于轴的对称点的坐标为；（2）请画出关于轴对称图形；（3）将向右平移个单位，向下平移个单位，它的图像是，请写出的顶点坐标．19.如图，点，分别在，上，，，相交于点，．求证：．小虎同学的证明过程如下：证明：∵，∴．∵，∴．第一步又，，∴第二步∴第三步（1）小虎同学证明过程中，第___________步出现错误；（2）请写出正确的证明过程．20.如图，点B，C分别在的两边上，点D是内一点，，，垂足分别为E，F，且，求证：．21.现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为．（1）请用含a的式子分别表示；当时，求的值；（2）比较与的大小，并说明理由．22.阅读下列材料：已知实数m，n满足，试求的值．解：设，则原方程变为，整理得，即，．，．上面这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．（1）已知实数x，y满足，求的值．（2）在（1）的条件下，若，求和的值．23.含有的直角三角板和含有的直角三角板按如图1放置，和重合．【操作一】三角板保持不变，将三角板绕着点以每秒的速度按逆时针方向旋转．当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒．（1）当时，______度．（2）求t为何值时，．【操作二】如图2，在三角板绕着点B以每秒的速度按逆时针方向旋转的同时，三角板也绕着点B以每秒的速度按逆时针方向旋转，设旋转时间为t秒（）．（3）求t为何值时，与重合．（4）试探索：在两个三角板旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得与中其中一个角是另一个角的两倍？若存在，请求出所有满足题意的t的值；若不存在，请说明理由．

2023～2024学年度第一学期阶段监测（三）八年级数学（试卷总分：120分考试时间：100分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】D二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】2【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】米【14题答案】【答案】(1，4)【15题答案】【答案】4三、解答题（本题共8个小题，共75分）【16题答案】【答案】（1）；（2）【17题答案】【答案】（1）见详解（2）见详解（3）4【18题答案】【答案】（1）；（2）见解析；