四川省威远县2023年数学七年级上册期末监测试题含解析

四川省威远县2023年数学七上期末监测试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.数轴是数形结合思想的产物.有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”

之间的联系.同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具.如图，数轴上有A,B,C,。四个点，其中所对

应的数的绝对值最小的点是（）

ABCD

—4---•--------4

-2-10123

A.点AB.点5C.点CD.点。

2.为做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王老师在某网站为班上的每一位同学购买N95口罩，每个N95口罩的价

格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩可以打九折，价格会比现在便宜45元.”由此可以判断班级

人数应为（）

A.38B.39C.40D.41

3.下列语句中：①画直线AB=3cm；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线;

③延长直线OA；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段.正确的个数有（）

A.0B.1C.2D.3

Q

4.-2的相反数是（)

7

7878

A.一B.-C.--D.——

8787

5.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）

6.如图，点B、点C是线段AD上两点，根据图形写出下列各式，其中不正确的是（）

ABCD

A.AD-CD=AB+BCB.AC-BC=AD-BD

C.AC-BC=BD-BCD.AD-AC=BD-BC

7.已知A,B,C三点共线，线段AB=10cm,BC=16cm,点E,F分别是线段AB,BC的中点，则线段EF的长为

（）

A.13cm或3cmB.13cmC.3cmD.13cm或18cm

8.下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）

9.在有理数2,-1,0,-5中，最大的数是（）

A.2B.-1C.0D.-5

10.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=16cm,AC=10cm,则线段CD的长是（）

।II________।

ACDB

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有3（）人，则参加人数最多的小组有

______人.

某校学生参加体育兴趣

小组情况统计图

12.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边

长为4）的盒子底部（如图2、图3）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.已知阴影部分均为长方形，且图2

与图3阴影部分周长之比为5：6,则盒子底部长方形的面积为.

13.多项式X2—3kxy—3y2+xy-8化简后不含xy项，则k为

14.将一副三角板如图放置，若NAOZ）=20，则/8。。的大小为

D

15.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是

16.某单项式含有字母次数是5,系数是-，,则该单项式可能是_（写出一个即可）.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一天中走路步数达到10000步及以上可通过微信运动和腾

讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000步及以上，等才可瑁0.0002元；若步数在10000步以下，则不能参与捐

款.

（1）老赵某天的步数为13000步，则他当日可捐多少钱？

（2）已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐了8.4元，且甲的步数=乙的步数=丙步数的3倍，则丙走了多少步？

18.(8分)解方程：

(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3)；

x+2

19.（8分）解方程：x-2=——

3

20.（8分）A,5两点在数轴上的位置如图，点A对应的数值为-5,点B对应的数值为1.

（1）现有两动点M和N,点M从A点出发以2个单位长度秒的速度向左运动，点N从点B出发以6个单位长度秒

的速度同时向右运动，问：运动多长时间满足MN=56?

---A•-------•OB・>、

（2）现有两动点C和。，点C从A点出发以1个单位长度/秒的速度向右运动，点。从点8出发以5个单位长度/秒

的速度同时向左运动，问：运动多长时间满足AC+瓦>=3CO?

AOB

21.（8分）解下列方程

（1）4+3（x-2）=x

4x—13x—1

（2）--------=1------------•

36

22.（10分）已知4=9%2一21+7,3=/+3%-2,,求：当x=—2时，A-B的值是多少？

23.（10分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线

部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为

一个封闭的正方体盒子.（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）

24.（12分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是。公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的4

倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3公顷.

（1）该村三种农作物种植面积一共是多少公顷？

（2）水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

【分析】根据题意和数轴，绝对值的定义可以解答本题.

【详解】解：由数轴可得，绝对值最小的数离原点最近，所以绝对值最小的点是点反

故选：B

【点睛】

本题考查了绝对值的几何意义，数”的绝对值指的是数轴上表示数。的点到原点的距离，熟练掌握绝对值的几何意义

是解题的关键.

2、B

【分析】设王老师的班级学生人数x人.则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列

方程解答即可.

【详解】解：设王老师的班级学生人数x人.

由题意得：15x-15(x+1)X90%=45,

解得：x=39,

答：王老师的班级学生人数39人.

故选：B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方

程，再求解.

3、B

【分析】根据射线的表示，线段的性质以及直线的性质对各小题分析判断即可得解.

【详解】直线没有长度，故①错误，

射线只有一个端点，所以射线AB与射线BA是两条射线，故②错误，

直线没有长度，不能延长，故③错误，

在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段，故④正确，

,正确的有④，共1个，

故选B.

【点睛】

本题考查了直线、线段以及射线的定义，熟记概念与性质是解题的关键

4、B

【解析】根据相反数的定义直接求得结果；

QQ

【详解】解：-2的相反数是一；

77

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.

5、C

【解析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.

【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱.

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键.

6、C

【分析】利用线段的和差关系逐一分析可得答案.

【详解】解：AD-CD=AC,AB+BC=AC,

：.AD-CD=AB+BC,故A正确，不符合题意；

AC-BC=AB,AD-BD=AB,

：.AC-BC=AD-BD,故B正确，不符合题意；

AC-BC=AB,BD-BC=CD,

：.AC-BC^BD-BC,故C错误，符合题意；

AD-AC=CD,BD-BC=CD,

：.AD-AC=BD-BC,故D正确，不符合题意；

故选C.

【点睛】

本题考查的是线段的和差，掌握线段的和差知识是解题的关键.

7、A

【分析】分类讨论：点C在线段BA的延长线上，C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE、BF的

长，根据线段的和差，可得EF的长.

【详解】当C在线段BA的延长线上时，由点E,F分别是线段AB、BC的中点，得

।___________I।____I__________।

CAFEB

BE=—AB=—xl0=5cm,BF=—BC=—xl6=8cm,

2222

由线段的和差，得EF=BF-BE=3cm,

当C在线段AB的延长线上时，由点E,F分别是线段AB、BC的中点，得

I_____I______I___________I__________I

AEBFC

1111

BE=—AB=—xl0=5cm,BF=—BC=—xl6=8cm,

2222

由线段的和差，得EF=BE+BF=13cm,

故选：A.

【点睛】

本题考查两点间的距离和线段中点的性质，解题的关键是掌握两点间的距离和线段中点的性质.

8、B

【解析】试题分析：A.不是正方体的平面展开图；

B,是正方体的平面展开图；

C.不是正方体的平面展开图；

D.不是正方体的平面展开图.

故选B.

考点：几何体的展开图.

9、A

【分析】正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可.

【详解】根据有理数比较大小的方法可得：所以最大数是2.

故选A.

【点睛】

此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值

大的反而小.

10、C

【分析】根据题意求出BC的长，根据线段中点的性质解答即可.

【详解】解：***AB=16cm»AC=10cm,

BC=6cm,

•.•点D是线段BC的中点，

.,.CD=-BC=3cm,

2

故选C.

考点：两点间的距离.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11,48

【分析】根据题意和统计图中的数据可以求得总的人数，进而求得参加人数最多的小组的人数.

【详解】由题意可得，

参加体育兴趣小组的人数一共有：30・25%=120（人），

,参加人数最多的小组的有：120X（1-25%-35%）=120X40%=48（人）,

故答案为：48.

【点睛】

本题考查扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.

12、1.

【分析】设小长方形卡片的长为2次，则宽为观察图2可得出关于,"的一元一次方程，解之即可求出机的值，设

盒子底部长方形的另一边长为x,根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6,即可得出关于x

的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积.

【详解】解：设小长方形卡片的长为2,“，则宽为机，

依题意，得：25+2，"=4,

解得：m=1,

21n=2.

再设盒子底部长方形的另一边长为X,

依题意，得：2(4+X-2)：2X2(2+X-2)=5：6,

整理，得：10x=l+6x,

解得：x=3,

•••盒子底部长方形的面积=4X3=1.

故答案为：L

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

1

13、一

3

【分析】直接利用多项式的定义得出xy项的系数为零，进而得出答案.

【详解】解：•••多项式x2—3kxy—3y2+xy-8化简后不含xy项，

•••合并同类项后xy项的系数为0,

••.-3k+l=0,

解得:k=；,

故答案为：—♦

【点睛】

此题主要考查了合并同类项，正确得出xy项的系数为零是解题关键.

14、160°

【解析】试题分析：先求出NCOA和NBOD的度数，代入NBOC=NCOA+NAOD+NBOD求出即可.

解：VZAOD=20°,ZCOD=ZAOB=90°,

:.ZCOA=ZBOD=90°-20°=70°,

.*.ZBOC=ZCOA+ZAOD+ZBOD=70o+20°+70o=160°,

故答案为160°.

考点：余角和补角.

15、1

【分析】根据几何体的三视图可进行求解.

【详解】解：根据题意得：

则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=1(个).

故答案为1.

【点睛】

本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键.

16、--a5

3

【分析】依题意可令字母为a,次数为5,系数为-：，即可写出此单项式.

【详解】依题意写出一个单项式-ga"(答案不唯一)

【点睛】

此题主要考察根据系数和次数列出单项式.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)2.6元；(2)7000步.

【分析】(1)用步数x每步捐的钱数0.0002元即可；

(2)设丙走了x步，则甲走了3x步，乙走了3x步，分两种情况讨论即可.

【详解】(1)13000x0.0()02=2.6元，

•••他当日可捐了2.6元钱；

(2)设丙走了x步，则甲走了3x步，乙走了3丫步，由题意得

若丙参与了捐款，则有

0.0002(3x+3x+x)=8.4,

解之得：x=6000,不合题意，舍去：

若丙没参与捐款，则有

0.0002(3x+3x)=8.4,

解之得：x=7000,符合题意，

二丙走了7000步.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系

列出方程，再求解.本题也考查了分类讨论的数学思想.

18、(1)：x=5；(2)x=-1.

【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

【详解】(1)去括号得：3x-7x+7=3-2x-6,

移项得：3x-7x+2x=3-6-7,

合并同类项得：-2x=-10,

系数化为1得：x=5,

(2)去分母得：2(x-1)-(3x-1)=8,

去括号得：2x-2-3x+l=8,

移项得：2x-3x=8+2-1,

合并同类项得：-x=L

系数化为1得：x=-l.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都要乘以各分母的最小公倍数.

19、x=l

【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解.

【详解】解：去分母得：3x-6=x+2,

移项合并得：2x=8,

解得：x=l.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20、(1)5秒；(2)2秒或4秒.

【分析】(D设运动时间为x秒时，MN=56,由数轴上两点间的距离公式结合MN=56,即可得出关于x的一元一

次方程，解之即可得出结论；

(2)当运动时间为/秒时，点C对应的数为£-5,点。对应的数为由数轴上两点间的距离公式结合

AC+BD=3CD,即可得出关于/的一元一次方程，解之即可得出结论.

【详解】解：(1)设运动时间为x秒时，MN=56.

依题意，得：(6x+ll)-(-2x-5)=56,

解得：x=5.

答：运动时间为5秒时，MN=56.

(2)当运动时间为f秒时，点C对应的数为2-5,点。对应的数为-5/+11,

/.AC=t,BD=5t,CZ)=|f—5—(—5t+11)|=|6?—161.

AC+BD=3CD,

.r+5f=3|6f-16|,即/+5f=3⑹-16)或f+5f=3(16-6。,

解得：r=4或f=2.

答：运动时间为2秒或4秒时，