永州市重点中学2023-2024学年九年级上册数学期末监测模拟试题含解析

永州市重点中学2023-2024学年九上数学期末监测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

3

1.如图，在矩形A8CD中，。七丄AC于£,设NADE=a,且cosa=—,AB=5,则的长为（)

2.方程x（x-1）=0的解是（）.

A.x=lB.x=0C.Xl=l,X2=0D.没有实数根

3.抛物线y=x?+2x+3的对称轴是（）

A.直线x=lB.直线x=-1

C.直线x=—2D.直线x=2

4.三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程/一16犬+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）

A.24B.48C.48或8石D.24或8石

5.二次函数y=2*2—1的图象是一条抛物线，下列说法中正确的是（）

A.抛物线开口向下B.抛物线经过点

C.抛物线的对称轴是直线X=1D.抛物线与x轴有两个交点

6.在AABC中，NC=90°,点。,E分别是边AC,8c的中点，点尸在AA3C内，连接DE,EF,FD.以

下图形符合上述描述的是（）

7.如图，平面直角坐标系中，OP经过三点A(8,0),O(0,0),B(0,6),点D是。P上的一动点.当点D到

弦OB的距离最大时，tan/BOD的值是()

A.2C.4D.5

8.二次函数与y=H?—8x+8的图象与x轴有交点，则&的取值范围是()

A.k<2B.Z<2且女。0C.k<2D.女42且厶。0

9.对于题目“如图，在A6C中，NACB=9Qo,AC=4,BC=3,P是43边上一动点，PD丄AC于点D,点E在点

P的右侧，且PE=1，连接CE,P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点8时，P停止运动，在整个运动过

程中，求阴影部分面积'+$2的大小变化的情况”甲的结果是先增大后减小，乙的结果是先减小后增大，其中()

A.甲的结果正确B.乙的结果正确

C.甲、乙的结果都不正确，应是一直增大D.甲、乙的结果都不正确，应是一直减小

10.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每亩产量的两组数据，其方差

分别为S甲2=0.03,S乙2=0.01,贝!!()

A.甲比乙的产量稳定B.乙比甲的产量稳定

C.甲、乙的产量一样稳定D.无法确定哪一品种的产量更稳定

11.如图，。。是AABC的外接圆，NBCO=20,则N4的度数为()

A.60°B.65°C.70°D.75°

12.已知点A(-3,ji),3(-2,j2),C(3,j3)都在反比例函数>=丄(*<0)的图象上，则()

x

A.J1<J2<J3B.yj<y2<yiC.j3<ji<j2D.j2<ji<j3

二、填空题(每题4分，共24分)

13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与相交于点。，CELBD,垂足为点E，CE=5,且OE=2£>E,

则DE的长为.

14.高为7米的旗杆在水平地面上的影子长为5米，同一时刻测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度

为米.

15.如图，过反比例函数y=±(x>0)的图象上一点A作AB丄x轴于点B,连接AO,若SAAOB=2,则k的值为

X

16.已知x=-1是一元二次方程x2+mx+l=0的一个根，那么m的值是.

17.如图，摆放矩形ABCD与矩形ECGE,使氏CG在一条直线上，CE在边CD上,连接Ab,若”为A尸的中

点，连接那么与族之间的数量关系是.

18.抛物线y=x2-9与y轴的交点做标为.

三、解答题(共78分)

19.(8分)解方程：2(x-3)=3x(x-3).

20.(8分)如图，在矩形ABCD中，CE丄BD,AB=4,BC=3,P为BD上一个动点，以P为圆心，PB长半径作

OP,OP交CE、BD、BC交于F、G、H(任意两点不重合)，

(1)半径BP的长度范围为一；

(2)连接BF并延长交CD于K,若tanZKFC=3,求BP；

PM

(3)连接GH,将劣弧HG沿着HG翻折交BD于点M,试探究——是否为定值，若是求出该值，若不是，请说

BP

明理由.

21.(8分)如图，在下列10x10的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A(2,1)、B(5,4)、C(1,

8)都是格点.

(1)直接写出AABC的面积；

(2)将AABC绕点B逆时针旋转90。得到AAiBCi,在网格中画出AAIBCI；

(3)在图中画出线段EF,使它同时满足以下条件：①点E在AABC内；②点E,F都是格点；③EF三等分BC；@EF

=741.请写出点E,F的坐标.

22.(10分)如图，大圆的弦AB、AC分别切小圆于点M、N.

(1)求证：AB=AC；

（2）若AB=8,求圆环的面积.

23.（10分）某果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树

所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低，若该果园每棵果树产果>（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数

（1）求y与X之间的函数关系式；

（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？

24.（10分）如图，已知点。在反比例函数y=@的图象上，过点。作丄），轴，垂足为8（0,3）,直线y=H+人经

X

过点A（5,0）,与〉'轴交于点C,且BD=OC,OC:OA=2:5.

x

（2）直接写出关于x的不等式@>依+厶的解集.

x

25.（12分）如图①，抛物线y=-Y+（a+l）x-a与x轴交于A,B两点（点A位于点8的左侧），与）'轴交于点C.已

知AABC的面积是6.

(1)求a的值；

(2)在厶钻C内是否存在一点M，使得点M到点A、点8和点C的距离相等，若存在，请求出点M的坐标；若

不存在，请说明理由；

(3)如图②，P是抛物线上一点，。为射线C4上一点，且P、。两点均在第三象限内，。、A是位于直线8P同

侧的不同两点，若点尸到x轴的距离为d,△QP8的面积为2d,R^PAQ=ZAQB,求点。的坐标.

26.如图，平行四边形ABCD中，N8=30。，过点A作A七丄6c于点E,现将AA3E沿直线AE翻折至AAFE的

位置，AE与CO交于点G.

（D求证：CGBF=CDCF；

（2）若AB=46，AD=8,求。G的长.

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、C

【分析】根据矩形的性质可知：求AZ)的长就是求5c的长，易得N3AC=NAZ)E,于是可利用三角函数的知识先求出

AC,然后在直角△ABC中根据勾股定理即可求出3C,进而可得答案.

【详解】解：I•四边形ABC。是矩形，AZB=ZBAC=90°,BC=AD,：.ZBAC+ZDAE=90°,

VDEIAC,AZADE+ZDAE=90°,:.NBAC=ZADE=a,

在直角△A5c中，Vcosa,AB—5><*.AC-,

5cosa3

AD=BC=《AC?—AB?=J(引—52=y.

故选：C.

【点睛】

本题考查了矩形的性质、勾股定理和解直角三角形的知识，属于常考题型，熟练掌握矩形的性质和解直角三角形的知

识是解题关键.

2、C

【解析】根据因式分解法解方程得到x=0或x-1=0,解两个一元一次方程即可.

【详解】解：x(x-1)=0

x=0或x-1=0

**«X1=1>X2=0,

故选C.

【点睛】

本题考査因式分解法解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是关键.

3、B

b

【分析】根据抛物线的对称轴公式：计算即可.

2a

2

【详解】解：抛物线y=x?+2x+3的对称轴是直线％=------=-1

2x1

故选B.

【点睛】

此题考査的是求抛物线的对称轴，掌握抛物线的对称轴公式是解决此题的关键.

4、D

【分析】先利用因式分解法解方程得到所以玉=6,々=10,再分类讨论：当第三边长为6时，如图，在厶钻C中，

A8=AC=6,8c=8,作小>丄BC,则亜=CZ)=4,利用勾股定理计算出AO=2百，接着计算三角形面积公

式；当第三边长为10时，利用勾股定理的逆定理可判断此三角形为直角三角形，然后根据三角形面积公式计算三角形

面积.

【详解】解：X2-16x+60=0

(x-6)(x-10)=0,

x—6=0或x-10=0,

所以X]=6,%2=1°，

I.当第三边长为6时，如图,

在AABC中，AB=AC=6,BC=8,作旬丄8C,则30=8=4,AD=>JAB2-BD2=762-42=2^»

所以该三角形的面积=:x8x2百=8石；

2

II.当第三边长为10时，由于6?+8?=1()2,此三角形为直角三角形，

所以该三角形的面积=:x8x6=24,

综上所述：该三角形的面积为24或8君.

故选：D.

【点睛】

本题考査的是利用因式分解法解一元二次方程，等腰三角形的性质，勾股定理及其逆定理，解答此题时要注意分类讨

论，不要漏解.

5、D

【分析】根据二次函数的性质对A、C进行判断；根据二次函数图象上点的坐标特征对B进行判断；利用方程2xU=()

解的情况对D进行判断.

【详解】A.a=2,则抛物线产2好-1的开口向上，所以A选项错误；

B.当x=l时，产2x1-1=1,则抛物线不经过点(1,-1),所以8选项错误；

C.抛物线的对称轴为直线x=0,所以C选项错误；

D.当y=0时,2炉-1=0,此方程有两个不相等的实数解，所以。选项正确.

故选D.

【点睛】

本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，结合图像是解题的关键.

6、C

【解析】依次在各图形上査看三点的位置来判断;或用排除法来排除错的，选择正确也可以.

【详解】根据点尸在AABC内，则A、B都不符合描述，排除A、B；又因为点。，E分别是边AC,8C的中点，选

项D中点D在BC上不符合描述，排除D选项，只有选项C符合描述.

故选：C

【点睛】

本题考查了根据数学语言描述来判断图形.

7、B

【解析】如图，连接AB,过点P作PE丄BO,并延长EP交。P于点D,求出。P的半径，进而结合勾股定理得出答

案.

【详解】解：如图，连接AB,过点P作PE丄BO,并延长EP交。P于点D,

此时点D到弦OB的距离最大，

VA(8,0),B(0,6),

.".AO=8,BO=6,

VZBOA=90°,

.,.AB=782+62则OP的半径为5,

VPE1BO,

；.BE=EO=3,

.•.PE=,52—32=4,

，ED=9,

ED

tanZBOD=-----=3,

EO

本题考査了圆周角定理以及勾股定理、解直角三角形等知识，正确作出辅助线是解题关键.

8、D

【解析】利用△=b2-4ac>l,且二次项系数不等于1求出k的取值范围.

(详解］1•二次函数与y=kx2-Sx+S的图象与x轴有交点，

A=Z>2-4a<?=64-32A>l,原1,

解得：仁2且咛1.

故选D.

【点睛】

此题主要考查了抛物线与x轴的交点，熟练掌握一元二次方程根的判别式与根的关系是解题关键.

9、B

【分析】设PD=x,AB边上的高为h,求出AD、h,构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题即可.

【详解】解：在RJA8C中，•.•NACB=90o,AC=4,8C=3,

AB=VAC2+BC2=V32+42

设=A8边上的高为〃，则Z;=.AC：BC=U.

AB5

■:PD//BC,

:•一ADPs_ACB,

.PDADAP

•・法・希一布，

45

:.AD=-X,PA=-X

339

・。0145、1222c242,333

..S+S)=—•—x*x—(4—X)•—=­x-2xH----=—(x—)x2H9

223235353210

3

・,•当0<X<2时，5+S2的值随X的增大而减小，

Q17

当士4x4上时，，+&的值随x的增大而增大，

...乙的结果正确.

故选R

【点睛】

本题考查相似三角形的判定和性质，动点问题的函数图象，三角形面积，勾股定理等知识，解题的关键是构建二次函

数，学会利用二次函数的增减性解决问题，属于中考常考题型.

10、B

【分析】由S『=0.03,S乙2=0.01,可得到S/VSJ,根据方差的意义得到乙的波动小，比较稳定.

【详解】•••Sj=0.03,S乙2=0.01,

...S乙2<S甲2,

...乙比甲的产量稳定.

故选：B.

【点睛】

本题考查了方差的意义：方差反映一组数据在其平均数左右的波动大小，方差越大，波动就越大，越不稳定，方差越

小，波动越小，越稳定.

11、C

【分析】连接OB,根据等腰三角形的性质和圆周角定理即可得到结论.

【详解】连接OB,

VOC=OB,ZBCO=20°,

.".ZOBC=20°,

.•.ZBOC=180°-20°-20°=140°,

.,.ZA=140°X-=70°，

【点睛】

本题考査了圆周角定理，要知道，同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.

12、C

【分析】先根据函数解析式中的比例系数k确定函数图象所在的象限，再根据各象限内点的坐标特点及函数的增减性

解答.

【详解】•••在反比例函数>=公中，kVO,

X

・•・此函数图象在二、四象限，

,:-3V-1<0,

，点A(-3,ji),5(-1,ji)在第二象限，

，yi>0,ji>0,

,・,函数图象在第二象限内为增函数，-3V-1V0,

-3>0,

：.c(3,%)点在第四象限，

.♦.y3v0,

；小，yi,g的大小关系为yjVyiVyi.

故选：C.

【点睛】

此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，比较简单.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、75

【解析】设DE=x,则OE=2x,根据矩形的性质可得OC=OD=3x,在直角三角形OEC中：可求得CE=^x,即可求

得x=小,即DE的长为JL

【详解】•••四边形ABCD是矩形

11

.*.OC=-AC=-BD=OD

22

设DE=x,贝!]OE=2x,OC=OD=3x,

,:CE丄BD,

：.ZOEC=90°

在直角三角形OEC中

CE=yj0C2-0E2=y[5x=5

:.x=也

即DE的长为君.

故答案为：V5

【点睛】

本题考査的是矩形的性质及勾股定理，掌握矩形的性质并灵活的使用勾股定理是解答的关键.

14、1

【分析】根据同一时刻物体的高度与影长成比例解答即可.

7x

【详解】解：设此建筑物的高度为X米，根据题意得：,解得：X=l.

故答案为：1.

【点睛】

本题考査了平行投影，属于基础题型，明确同一时刻物体的高度与影长成比例是解题的关键.

15、1.

【详解】解：TAB丄x轴于点B,且SAAOB=2,

SAAOB=—|k|=2,

2

.•.k=±l.

•.•函数在第一象限有图象，

故答案为1.

【点睛】

本题考查反比例函数系数k的几何意义.

16、1

【解析】试题分析：将x=-l代入方程可得：l—m+l=O,解得：m=l.

考点：一元二次方程

17、DH=HE

【分析】只要证明AFHE纟△AHM,推出HM=HE,在直角AMDE中利用斜边中线的性质，贝!|DH=MH=HE,即可得

到结论成立.

【详解】解：如图，延长EH交AD于点M,

V四边形ABCD和ECGF是矩形,

.♦.AD〃EF,

r.ZEFH=ZHAM,

••,点H是AF的中点，

，AH=FH,

VZAHM=ZFHE,

；.HM=HE,

...点H是ME的中点，

VAMDE是直角三角形，

.*.DH=MH=HE；

故答案为：DH=HE.

【点睛】

本题考査矩形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属

于中考常考题型.

18、（0,9）

【分析】令x=0,求出y的值，然后写出交点坐标即可.

【详解】解：x=0时，y=-9,

所以，抛物线与y轴的交点坐标为（0,-9）.

故正确答案为：（0,-9）.

【点睛】

本题考査二次函数图象上点的坐标特征，解题关键是熟练掌握二次函数图象与坐标轴的交点的求解方法.

三、解答题（共78分）

2

19、玉=3,/=§.

【分析】先进行移项，在利用因式分解法即可求出答案.

【详解】2（x-3）=3x（x-3）,

移项得：2（x-3）-3x（x-3）=0,

整理得：(x—3)(2—3x)=0,

x—3=（）或2—3%=0,

2

解得：石=3或无2=—.

一3

【点睛】

本题考査了解一元一次方程-因式分解，熟练掌握因式分解的技巧是本题解题的关键.

95PM11

20、(1)——(2)BP=1；(3)

102~BP~25

【分析】（1）当点G和点E重合，当点G和点D重合两种临界状态，分别求出BP的值，因为任意点都不重合，所以

BP在两者之间即可得出答案;

BE

（2）NKFC和NBFE是对顶角，得到tan/BEE=—=3,得出EF的值，再根据△BEFs/\FEG,求出EG的值,

EF

进而可求出BP的值;

(3)设圆的半径，利用三角函数表示出PO,GO的值，看APPG用面积法求出P'Q,在APG。中由勾股定理得出

MQ的值，进而可求出PM的值即可得出答案.

【详解】(1)当G点与E点重合时，BG=BE,如图所示：

:四边形ABCD是矩形，AB=4,BC=3,

，BD=5,

VCE1BD,

：.-BCCD^-BDCE,

22

ACE=—,

5

在aBEC中，由勾股定理得:

9

BE一,

5

9

:.BP^—,

10

当点G和点D重合时，如图所示:

•••△BCD是直角三角形,

.,.BP=DP=CP,

BP=-

2

•••任意两点都不重合,

VZKFC=ZBFE,tanZKFC=3,

:.tanNBFE—3,

.亠3,

EF

~BE3

EF=-=一,

35

•；BG是圆的直径,

/.ZBFG=90°,

.•.ZGFE+ZBFE=90°,

VCE±BD,

AZFEG=ZFEB=90o,

.\ZGFE+ZFGE=90°,

AZBFE=ZFGE

AABEF^AFEG,

EF2=BEEG,

9|EG,

25

1

EG

5

ABG=EG+BE=2,

/.BP=L

/、PM丄宀金

（3）为定值，

BP

过P'作P'Q丄BO,连接P'G,PM,PP交GH于点O,如下图所示:

设BP=5x=PG=PG=PM,

则PO=PO=3x,GO=4x,

：.-P'QPG=-GOPP',

22

24

AP'Q==^x,

:.MQ=GQ=ylP'G2-P'Q2=1x,

“14

**•MG=—x

59

PM=PG-MG=—x,

5

PM11「11

/.------=—x:5x=—

BP525

【点睛】

本题考査了动圆问题，矩形的性质，面积法的运用，三角函数，相似三角形的判定和性质等知识点，属于圆和矩形的

综合题，难度中等偏上，利用数形结合思想和扎实的基础是解决本题的关键.

21、(1)12;(2)见解析；(3)E(2,4),F(7,8).

【分析】(1)用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算AABC的面积;

(2)利用网格特点和旋转的性质画出A、C的对应点Ai、G即可得到△AiBG；

(3)利用平行线分线段成比例得到CF：BE=2,则EF三等分BC,然后写出E、F的坐标，根据勾股定理求出EF的

长度为“T

【详解】解：(1)△ABC的面积=4x7--x7xl--x3x3--x4x4=12；

222

(2)如图，AAiBCi为所作；

(3)如图，线段EF为所作，其中E点坐标为(2,4),F点坐标为(7,8),EF的长度为师.

【点睛】

本题考査了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相

等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.也考查了勾股定理.

22、(1)证明见解析；(2)S圆环=16几

【解析】试题分析：(1)连结OW、ON、04由切线长定理可得AM=AN,由垂径定理可得AN=NC,从而

可得AB=AC.

(2)由垂径定理可得由勾股定理得。知2=4知2=16,代入圆环的面积公式求解即可.

(1)证明：连结OM、ON、OA

VAB>AC分别切小圆于点M、N.

AAM=AN,OM±AB,ON±AC,

.\AM=BM,AN=NC,

.\AB=AC

(2)解：*•弦AB切与小圆OO相切于点M

，OM丄AB

/.AM=BM=4

工在R3AOM中，OA2-OM2=AM2=16

,S圆环=7rOA2-7rOM2=7rAM2=16TT

23、(1)y=-gx+80；(2)增种果树10棵时，果园可以收获果实675()千克.

【分析】(1)设丁=依+/％70),将点(12,74)、(28,66)代入即可求出k与b的值，得到函数关系式；

(2)根据题意列方程，求出x的值并检验即可得到答案.

【详解】(1)设丁=依+优女。0),将点(12,74)、(28,66)代入，得

⑵+。=74k——

解得2,

284+6=66

8=80

，y与x的函数关系式为y=—gx+80；

(2)由题意得：(--+80)(80+%)=6750,

2

解得：罚=10,々=70,

•.•投入成本最低,

Ax=10,

答：增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克.

【点睛】

此题考査待定系数法求一次函数解析式，一元二次方程的实际应用，正确理解题意中的x、y的实际意义是解题的关键.

62、

24、(1)y=—.y=—x-1.(1)x<2.

x5

【解析】分析：(1)根据待定系数法即可求出反比例函数和一次函数的表达式.

详解：(1)VBD=OC,00:04=2:5,点A(5,2),点〃(2,3),

.•.04=5,OC=BD=2,OB=3,

又..•点C在y轴负半轴，点D在第二象限，

.•.点C的坐标为(2,-1),点点的坐标为(-1,3).

•.•点。(-2,3)在反比例函数尸7的图象上,

:.。=—2x3=-6,

...反比例函数的表达式为y=-纟

将A(5,2)、8(2,-1)代入y=kx+b,

2

'5k+b=0k=

解得:5

b=-2

b=-2

2

二一次函数的表达式为y=-x-2.

(1)将y=2x—2代入y=—纟，整理得：-X2-2X+6=0,

5x5

/_2.228..

,==(一2x)—4x—x6x=------<0,

I丿55

二一次函数图象与反比例函数图象无交点.

观察图形，可知：当x<2时，反比例函数图象在一次函数图象上方，

，不等式->kx+b的解集为x<2.

x

点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立

成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.

25、(1)-3；(2)存在点使得点M到点厶、点8和点C的距离相等；(3)。坐标为(T,-l)

【分析】(1)令》=0,求出x的值即可求出A、B的坐标，令x=0,求出y的值即可求出点C的坐标，从而求出AB

和OC,然后根据三角形的面积公式列出方程即可求出。的值；

(2)由题意，点"即为厶转C外接圆圆心，即点M为厶钻C三边中垂线的交点，利用A、C两点的坐标即可求出A、

C的中点。坐标，然后根据等腰三角形的性质即可得出线段AC的垂直平分线过原点，从而求出线段AC的垂直平分

线解析式，然后求出AB中垂线的解析式，即可求出点用的坐标；

(3)作丄x轴交x轴于M,易证人也8=，从而求出AQ//PB,利用待定系数法和一次函数的性质分别求

出直线AC、BP的解析式，和二次函数的解析式联立，即可求出点P的坐标，然后利用SAS证出三ABPA,

从而得出PQ=AB=4,设Q(m,m+3),利用平面直角坐标系中任意两点之间的距离公式即可求出m,从而求出点

Q的坐标.

【详解】解：(1)y=-/+(a+l)x-a

令y=0,即+(a+l)x-a=0

解得玉=a,々=1

由图象知：a<0

A(a,0),8(1,0)

AB=1一。

令x=0,解得y=一a

工点C的坐标为(0,一。)

・・・OC=-〃

SMfiC=—AB•OC=6

.,.—(1-«)(-«)=6

2

解得：a=-3,。=4(舍去)

(2)存在，

由题意，点M即为厶钻。外接圆圆心，即点M