（课标人教版）《高考风向标》物理 第3章 运动和力 第4讲 验证牛顿第二定律

第4讲验证牛顿第二定律★一、考情直播1.考纲解读考纲内容能力要求考向定位验证牛顿第二定律掌握验证性实验的基本原理和实验方法，本实验是验证物体的质量、加速度和所受合力之间的关系，一是掌握并应用控制变量法研究物理问题；二是得到数据，会用列表法、图象法处理数据；三是实验的设计，处理好平衡摩擦力和等效拉力问题；四是实验误差的分析.全国考纲对验证牛顿第二定律不作要求，但广东等新课标省份对该实验有较高的要求，为必考实验.前几年高考较少涉及，但随着课改的深入，以后必将会加大对次实验的考查.2.考点整合考点验证牛顿第二定律的原理、步骤、数据处理以及误差分析1．实验目的、原理图3－14－图3－14－1实验原理：利用砂及砂桶通过细线牵引小车做加速运动的方法，采用控制变量法研究上述两组关系．如图3-14-1所示，通过适当的调节，使小车所受的阻力忽略，当M和m做加速运动时，可以得到当M>>m时，可近似认为小车所受的拉力T等于mg．本实验第一部分保持小车的质量不变，改变m的大小，测出相应的a，验证a与F的关系；第二部分保持m不变，改变M的大小，测出小车运动的加速度a，验证a与M的关系．2．实验器材图3图3－14－23．实验步骤及器材调整(1)用天平测出小车和小桶的质量M和m，把数值记录下来．(2)按图3-14-2所示把实验器材安装好．(3)平衡摩擦力：在长木板的不带滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动其位置，直至不挂砂桶的小车刚好在斜面上保持匀速运动为止．(4)将砂桶通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，使小车运动，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带，并在纸带上标上号码．(5)保持小车的质量不变，改变砂桶中的砂量重复步骤(4)，每次记录必须在相应的纸带上做上标记，列表格将记录的数据填写在表内．(6)建立坐标系，用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，在坐标系上描点，画出相应的图线以验证a与F的关系．(7)保持砂及小桶的质量不变，改变小车的质量(在小车上增减砝码)，重复上述步骤(5)、(6)验证a与M的关系．4．注意事项(1)在本实验中，必须平衡摩擦力，方法是将长木板的一端垫起，而垫起的位置要恰当．在位置确定以后，不能再更换倾角．(2)改变m和M的大小时，每次小车开始释放时应尽量靠近打点计时器，而且先通电再放小车．(3)每次利用纸带确定a时，应求解其平均加速度．5．数据处理及误差分析(1)该实验原理中T=，可见要在每次实验中均要求M>>m，只有这样，才能使牵引小车的牵引力近似等于砂及砂桶的重力．(2)在平衡摩擦力时，垫起的物体的位置要适当，长木板形成的倾角既不能太大也不能太小，同时每次改变M时，不再重复平衡摩擦力．(3)在验证a与M的关系时，作图时应将横轴用l／M表示，这样才能使图象更直观．[例1]（2008·广州一模）用如图（甲）所示的实验装置来验证牛顿第二定律，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力.（1）某同学平衡摩擦力时是这样操作的：将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图（乙），直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止.请问这位同学的操作是否正确？如果不正确，应当如何进行？ 答：.（2）如果这位同学先如（1）中的操作，然后不断改变对小车的拉力F，他得到M（小车质量）保持不变情况下的a—F图线是下图中的（将选项代号的字母填在横线上）.（3）打点计时器使用的交流电频率f=50Hz.下图是某同学在正确操作下获得的一条纸带，A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出.写出用s1、s2、s3、s4以及f来表示小车加速度的计算式：a=.根据纸带所提供的数据，算得小车的加速度大小为m/s2（结果保留两位有效数字）.[解析]（1）平衡摩擦力的要点是把有打点计时器的那一端适当抬高，给小车一个初速度，小车能匀速下滑，则小车所受摩擦力和小车的重力沿斜面向下的分力平衡，则小车所受绳子的拉力可认为小车所受的合外力，达到平衡摩擦力的作用.故第（1）问的答案应为：该同学的操作不正确，正确的操作应该为给小车一个初速度，小车能够匀速下滑.(2)该同学做实验时实际上是平衡摩擦力过度，故没有拉力F之前已经有加速度，故C正确.（3）采用分组法得计算加速度的表达式，带入数据解得a＝0.60m/s2.[方法技巧]本题考查验证牛顿第二定律的实验方法即控制变量法、减小误差的因素、数据处理等基本知识.要求同学们对实验的基本原理、基本步骤、数据处理、误差分析都要理解清楚.高考重点热点题型探究热点牛顿第二定律[真题1]（2007·广东）如图3-14-7(a)所示，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连.开始时，小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离.启动计时器，释放重物，小车在重物牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离.打点计时器使用的交流电频率为50Hz.图3-14-7（b）中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如图箭头所示.2.722.722.822.922.982.822.622.081.901.731.481.321.12单位：cmabc图3－14－7(b)D1D2D3D4D5D6D7(1)根据所提供的纸带和数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为m/s2（计算结果保留两位有效数字）.(2)打a段纸带时，小车的加速度是2.5m/s2，请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的.(3)如果重力加速度取，由纸带数据可推算出重物与小车的质量比为.[剖析]（1）要求c段的加速度，可直接用分组法，即把6段数据分成两组，所以故加速度的大小为5.0m/s2（2）由纸带可知，物体在D4D5区间的速度可能最大；（3）设重物的质量为m，小车的质量为M，重物拉小车时对车和重物所组成的整体有：重物落地后，小车减速运动时有：联立解出[名师指引]本题考查纸带求加速度、整体法和隔离法、牛顿第二定律.考查同学们的综合分析能力和推理能力，有较大的难度.【真题2】（2008年宁夏卷）.物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数.实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接.打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz.开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点.（1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示.根据图中数据计算的加速度a=(保留三位有效数字).(2)回答下列两个问题：①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有.（填入所选物理量前的字母）A.木板的长度lB.木板的质量m1C.滑块的质量m2D.托盘和砝码的总质量m3E.滑块运动的时间t②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是.（3）滑块与木板间的动摩擦因数＝（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）.与真实值相比，测量的动摩擦因数（填“偏大”或“偏小”）.写出支持你的看法的一个论据：.解析：(1)去掉最开始的一个数据用分组法求加速度(0.495~0.497m/s2均可)(2)①CD，②天平(3)对托盘（含砝码）以及小车为一整体根据牛顿第二定律有：解得，测量值比真实值偏大，纸带与打点计时器的限位孔之间有摩擦阻力.[名师指引]本题考查纸带求加速度、牛顿第二定律、误差分析.考查同学们的综合分析能力和推理能力，有一定的难度.关键在于对实验原理的理解.新题导练1.（2008年汕头一模）现要测定木块与长木板之间的动摩擦因数，给定的器材如下：一倾角可以调节的长木板（如图）、木块、计时器一个、米尺．（1）填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤：①让木块从斜面上方一固定点D从静止开始下滑到斜面底端A处，记下所用的时间t．②用米尺测量D与A之间的距离s，则木块的加速度a＝．③用米尺测量长木板顶端B相对于水平桌面CA的高度h和长木板的总长度l．设木块所受重力为mg，木块与长木板之间的动摩擦因数为，则木块所受的合外力F＝_____．④根据牛顿第二定律，可求得动摩擦因数的表达式＝_____________________，代入测量值计算求出的值．⑤改变_______________________________________________，重复上述测量和计算．⑥求出的平均值．（2）在上述实验中，如果用普通的秒表作为计时器，为了减少实验误差，某同学提出了以下的方案：A．选用总长度l较长的木板．B．选用质量较大的木块．C．使木块从斜面开始下滑的起点D离斜面底端更远一些．D．使长木板的倾角尽可能大一点．其中合理的意见是．（填写代号）2.(2008年中山一模)在探究“牛顿第二定律”时，某小组设计双车位移比较法来探究加速度与力的关系．实验装置如图所示，将轨道分上下双层排列，两小车后的刹车线穿过尾端固定板，由安装在后面的刹车系统同时进行控制（未画出刹车系统）．通过改变砝码盘中的砝码来改变拉力大小．通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小，是因为位移与加速度的关系式为．已知两车质量均为200g，实验数据如表中所示：实验次数小车拉力F/N位移s/cm拉力比甲/乙位移比甲/乙1甲0.122.30.500.51乙0.243.52甲0.229.00.670.67乙0.343.03甲0.341.00.750.74乙0.455.4乙乙甲分析表中数据可得到结论：_____________________________________________．该装置中的刹车系统的作用是_________________________________．为了减小实验的系统误差，你认为还可以进行哪些方面的改进？（只需提出一个建议即可）_______________________________________________________．抢分频道1.限时基础训练1．在《验证牛顿第二定律》的实验中备有下列器材：其中多余的器材是________________(填代号)、缺少的器材是__________.A．打点计时器；B．天平(带砝码)；C．秒表；D．低压直流电源；E．纸带和复写纸；F．导线细线；G．小车；H．砂和小桶；I．带滑轮的长木板．2．在《验证牛顿第二定律》实验中，下面的说法中正确的是()A．平衡摩擦力时，小桶应用细线通过法滑轮系在小车上，但小桶内不能装砂B．实验中应始终保持小车和砝码的质量远大于砂和小桶的质量C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上，即可证明加速度与质量成反比D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力3．a、b、c、d四位同学做《验证牛顿第二定律》的实验，设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为M，分别得出如图3-14-14中a、b、c、d四个图线，其中图a、b、c是a-F图线，图d是a一1/M图线，则以下说法中正确的是()A．a和b较好地把握了实验条件M>>mB．c和d则没有把握好实验条件M>>mC．a同学长木板的倾角太小，而b同学长木板角度太大D．a、b、c三同学中，c同学较好地完成了平衡摩擦力的操作图图3－14－144.某同学在探究牛顿第二定律的实验中，在物体受外力不变时，改变物体的质量，得到数据如下表所示.实验次数物体质量m（kg）物体的加速度（m/s2）物体质量的倒数1/m(1/kg)10.200.785.0020.400.382.5030.600.251.6740.800.201.2551.000.161.00(1)从表中的数据你可得出的结论为；(2)物体受到的合力大约为.5.(2007·惠州二模)在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时,采用如图3-14-15所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计数器打上的点计算出：图3－1图3－14－15mM纸带打点计时器（2）一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定，探究做加速度与质量的关系，以下做法错误的是：A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源D．小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M，直接用公式ａ＝mｇ／Ｍ求出。图3－14－16图3－14－16Ｃ图：;Ｄ图：.2.基础提高训练6.(2007·惠州一模)如图3-14-11所示，探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角有无关系，若有得出定性结论.提供器材有：A．光滑木板，长度为LB．小车，质量为MC．钩码若干个，每个质量为mD．长方体木块（垫木板用）E．米尺F．秒表（1）实验过程：第一步：在斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系图3图3－14－11时间s质量次数时间s质量次数MM+mM+2m11．421．421．4021．401．441．3931．411．381．42根据以上信息，在误差范围内，我们发现质量改变之后平均用时（填改变或不改变），经过分析你得出加速度和质量的关系为.第二步：在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系：实验中通过改变长方体木块与木板相对位置来改变倾角，因为没有量角器，我们可以测量出木板顶端到水平面高度h，那么倾角的正弦值Sina=h/L.某同学记录下h和加速度如下木板长L（米）1.00h（米）0.100.200.300.400.50Sina=h/L0.100.200.300.400.50加速度a（m/s2）0.9701.9502.9253.9104.900图3－14－12先在图3-14-12图3－14－12（2）本实验所采用的探究方法是.图3－14－137.(2007·广州调研检测)在探究加速度与物体质量、物体受力的关系实验中，实验装置如图3-14-13乙所示：一木块放在水平光滑长木板上，左侧拴有一不可伸长的细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，重物的质量为m.木块右侧与穿过打点计时器的纸带相连，在重物牵引下，木块在木板上向左做匀加速运动.图1-4-13甲给出了打点计时器在纸带上打出的一些连续的点，它们之间的距离分别为S1、S2、S3、S4、S5、图3－14－13（1）木块的加速度a=.（2）细线对木块的拉力T=.（3）为了减少误差，你认为应采取什么措施？.3.能力提高训练图3－14－88.（2008图3－14－8（1）实验中因涉及的物理量较多，须采用控制变量的方法来完成该实验，即：先保持不变，验证物体越小加速度越大；再保持不变，验证物体越大，加速度越大.（2）某同学的做法是：将长木板的一端放在小木块上构成一斜面，用小木块改变斜面的倾角，保持滑轮小车的质量不变，让小车沿不同倾角的斜面由顶端无初速释放，用秒表记录小车滑到底端的时间.试回答下列问题：①改变斜面倾角的目的是；②用秒表记录小车下滑相同距离（从斜面顶端到底端）所花的时间，而不是记录下滑相同时间所对应的下滑距离，这样做的好处是.（3）如果要较准确地验证牛顿第二定律，则需利用打点计时器来记录滑轮小车的运动情况。某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共7个计数点（图中每相邻两个记数点间还有四个打点记时器打下的点未画出），打点计时器接的是50HZ的低压交流电源.他将一把毫米刻度尺放在纸上，其零刻度和记数点O对齐.如图3-14-9所示.图图3－14－9①下表是某同学从刻度尺上直接读取数据的记录表，其中最后两栏他未完成，请你帮他完成线段OA………数据（cm）…………图3－14－10②由以上数据可计算出打点计时器在打A、B、C、D、E各点时物体的速度，其中打E点的速度图3－14－10③如某同学已求得A、B、C、D四点的瞬时速度分别为0.076m/s、0.119m/s、0.162m/s、0.204m/s.试根据以上数据和你求得的E点速度在图3-14-10所给的坐标中，作出v-t图象.要求标明坐标及其单位，坐标的标度值（即以多少小格为一个单位）大小要取得合适，使作图和读数方便，并尽量充分利用坐标纸.从图象中求得物体的加速度a=m/s2（取两位有效数字）9.（2008年广州二模）很多人都认为“力越小速度就越小”，为了检验这个观点是否正确，兴趣小组的同学设计了这样的实验方案：在水平桌面上放一小木块，小木块后端与穿过打点计时器的纸带相连，前端通过定滑轮与不可伸长的细线相连接，细线上不等间距地挂了五个钩码，其中第四个、第五个钩码之间的距离最大．起初木块停在靠近打点计时器的位置，第五个钩码到地面的距离小于木块到定滑轮的距离，如图(a)所示．启动打点计时器，木块在钩码的牵引下，由静止开始运动，所有钩码落地后，木块会继续运动一段距离．打点计时器使用的交流电频率为50Hz．图(b)是实验得到的第一个钩码落地后的一段纸带，纸带运动方向如箭头所示．①本实验方案中，在不可伸长的细线上挂五个钩码，这样做的目的是什么?.②根据所提供纸带上的数据，判断第五个钩码落地可能出现在纸带中的哪一段?．③根据所提供纸带上的数据，可算出木块与桌面的动摩擦因数μ=．④简要分析所提供纸带上的数据，说明“力越小速度就越小”的观点是否正确：.第4讲参考答案新题导练1．解析：（1）②．③．④．⑤长木板的倾角（或长木板顶端距水平桌面的高度）．（2）AC[板L较长，测量的相对误差较小，下滑的时间长，测量的相对误差也较小]2.解析：；在实验误差范围内当小车质量保持不变时，由于说明；控制两车同时运动和同时停止；调整两木板平衡摩擦力（或使砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质