安徽省六安市高三上学期期末教学质量检测数学试题2

六安市2024年高三教学质量检测数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上.2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知复数z的共轭复数在复平面内对应的点为，则复数的虚部为（）A. B. C. D.3.已知向量，向量，则与夹角大小为（）A. B. C. D.4.等差数列的公差不为0，其前n项和为，若，则（）A.11 B.12 C.13 D.145.函数，若，则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.6.已知，则（）A. B. C. D.7.圆上一点关于x轴的对称点为B，点E，F为圆O上的两点，且满足，则直线的斜率为（）A. B. C.3 D.8.某种生命体M在生长一天后会分裂成2个生命体M和1个生命体N，1个生命体N生长一天后可以分裂成2个生命体N和1个生命体M，每个新生命体都可以持续生长并发生分裂.假设从某个生命体M的生长开始计算，记表示第n天生命体M的个数，表示第n天生命体N的个数，则，，则下列结论中正确的是（）A. B.数列递增数列C. D.若为等比数列，则二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（）A B. C. D.10.地震释放的能量E与地震震级M之间的关系式为，2022年9月18日我国台湾地区发生的6.9级地震释放的能量为，2023年1月28日伊朗西北发生的5.9级地震释放的能量为，2023年2月6日土耳其卡赫拉曼马拉什省发生的7.7级地震释放的能量为，下列说法正确的是（）A.约为的10倍B.超过的100倍C.超过的10倍D.低于的10倍11.已知函数的导函数为，对任意的正数x，都满足，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.12.在棱长为1的正方体中，P为棱上一点，满足（d为定值），记P点的个数为n，则下列说法正确的是（）A当时，B.当时，C.当时，D.n的最大值为18三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.抛物线的焦点F与x轴上一点A的连线的中点P恰在抛物线上，则线段的长为______.14.如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕直线旋转一周所成几何体的表面积为______.15.已知函数的最小正周期为，将函数的图象上的所有点向右平移个单位长度，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到的图象，则在上的值域为______.16.已知是双曲线的右焦点，圆与双曲线C的渐近线在第一象限交于点A，点B在双曲线C上，，则双曲线C的渐近线方程为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列的前项和为，.（1）求证：数列为等比数列；（2）当时，设，求数列的前项和.18.在中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.（1）若，，求角A的值；（2）若，且b是a和的等差中项，求的值.19.已知函数.（1）若函数的图象在处的切线与x轴平行，求函数的图象在处的切线方程；（2）讨论函数的单调性.20.如图，在三棱锥中，，垂足为点E，平面，垂足在上，点在上，且.（1）证明：平面；（2）若，，三棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.21.平面内一动点P到直线的距离，是它到定点的距离的2倍.（1）求动点P的轨迹的方程；（2