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文档简介

绝密★启用前（新高考卷）数学试卷注意事项.1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改功，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（）A. B. C. D.2.已知，则（）A. B. C. D.3.已知椭圆的焦距为2，且，则的离心率为（）A B. C. D.4.乒乓球被誉为我国的“国球”，一个标准尺寸乒乓球的直径是，其表面积约为（）A. B. C. D.5.已知函数没有极值点，则的取值范围是（）A. B. C. D.6.已知，且，则（）A. B. C. D.7.已知一组样本数据的方差为10，且．设，则样本数据的方差为（）A.9.5 B.10.5 C.9.75 D.10.258.甲、乙、丙三名同学报名参加数学、物理、化学、生物兴趣小组．已知每人参加两个兴趣小组，三人不能同时参加同一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人参加，则不同的报名参加方式共有（）A.45种 B.81种 C.90种 D.162种二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9已知函数，则（）A.的最小正周期是 B.的值域是C.的图像关于点对称 D.的图像关于直线对称10.已知点分别为双曲线的左、右焦点，为的右支上一点，则（）A. B.C D.11.在中，，边在平面上的射影长分别为3，4，则边在上的射影长可能为（）A. B. C. D.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知向量，若，则______，______．13.记为等差数列的前项和，若，则______.14.已知且，函数在的最大值为，则在的最小值为______．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.记的内角的对边分别为，已知．（1）若，求；（2）若，求的面积．16.如图，在四棱锥中，底面是正方形，分别为的中点，为线段上一点，且．（1）证明：平面；（2）若平面，且，求二面角的正弦值．17.已知某客运轮渡最大载客质量为，且乘客的体重（单位：）服从正态分布．（1）记为任意两名乘客中体重超过的人数，求的分布列及数学期望（所有结果均精确到0.001）；（2）设随机变量相互独立，且服从正态分布，记，则当时，可认为服从标准正态分布．若保证该轮渡不超载的概率不低于，求最多可运载多少名乘客．附：若随机变量服从正态分布，则；若服从标准正态分布，则；，，．18.已知抛物线的焦点为各顶点均在上，且．（1）证明：是的重心；（2）能否是等边三

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