【同步导学】物理教科2019版必修2：1.5 斜抛运动选学课后习题

5.斜抛运动(选学)基础巩固1.斜向上方抛出一物体,运动到最高点时,速度()A.为零 B.达到最大值C.一定不为零 D.无法确定答案：C解析：物体做斜抛运动到最高点时,速度大小不为零,方向是水平的,故C正确,A、B、D错误。2.(多选)关于斜抛运动,下列说法正确的是()A.斜抛运动是曲线运动B.斜抛运动是直线运动C.斜抛运动的初速度是水平的D.斜抛运动的加速度是恒定的答案：AD解析：斜抛运动的轨迹是曲线,故A正确,B错误;斜抛运动的初速度方向与水平方向成某一角度,故C错误;斜抛运动的加速度就是重力加速度,故D正确。3.关于斜抛物体的运动,下列说法正确的是()A.物体抛出后,速度增大,加速度减小B.物体抛出后,速度先减小,再增大C.物体抛出后,沿着轨迹的切线方向,先做减速运动,再做加速运动,加速度始终沿着切线方向D.斜抛物体的运动是匀变速曲线运动答案：D解析：斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动,竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动,抛出后只受重力作用,故加速度恒定。若是斜上抛,则竖直分速度先减小后增大,若是斜下抛,则竖直分速度一直增大,故A、B、C选项错误;由于斜抛运动的物体只受重力的作用且与初速度方向不共线,故做匀变速曲线运动,D项正确。4.在不考虑空气阻力的情况下,以相同大小的初速度,抛出甲、乙、丙三个手球,抛射角为30°、45°、60°,则射程较远的手球是()A.甲 B.乙C.丙 D.不能确定答案：B解析：不考虑空气阻力情况下,三个小球的运动可看作斜抛运动,然后根据斜抛运动的射程公式xm=v05.(多选)消防队员手持水枪灭火,水枪跟水平面有一仰角,关于水枪射出水流的射高和射程,下列说法正确的是()A.初速度大小相同时,仰角越大,射程也越大B.初速度大小相同时,仰角越大,射高越高C.仰角相同时,初速度越大,射高一定越大D.仰角相同时,初速度越大,射程也越大答案：BCD解析：由射程xm=v02sin2θg和射高6.在倾角为α的斜坡上,沿着与水平线成α角的方向斜向上抛出一石块,如图所示。设石块落在斜坡上的位置离抛出点的距离为l,求石块抛出的初速度。答案：1解析：将石块的运动看成是沿v0方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。运动合成情况如图所示。图中平行四边形对角线是合运动位移,依题其大小为l,两条相邻边s和h则是两个分运动的位移。由运动学公式知(设运动时间为t):s=v0t,h=12gt2。再由几何关系知:scosα=lcosα,ssinα+lsinα=h,联立以上四式,消去t,解得v0=17.从某高处以6m/s的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子,落地时石子的速度方向和水平方向的夹角为60°,求:(1)石子在空中运动的时间;(2)石子的水平射程;(3)抛出点离地面的高度。(忽略空气阻力,g取10m/s2)答案：(1)1.2s(2)6.2m(3)3.6m解析：(1)如图所示,石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°,则vyvx=即vy=3vx=3v0cos30°=3×6×32m/s=取竖直向上为正方向,落地时竖直方向的速度向下,则-vy=v0sin30°-gt,得t=1.2s。(2)石子在水平方向上做匀速直线运动:x=v0cos30°·t=6×32×1.2m≈6.(3)由竖直方向位移公式:y=v0sin30°·t-12gt2=6×12×1.2-12×10×1.22m=-3.能力提升1.(多选)如图所示,水平地面上不同位置的三个物体沿三条不同的路径抛出,最终落在同一点,三条路径的最高点是等高的,若忽略空气阻力的影响。下列说法正确的是()A.沿路径1抛出的物体落地的速率最大B.沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长C.三个物体抛出时初速度的竖直分量相等D.三个物体抛出时初速度的水平分量相等答案：AC解析：将物体的运动分解到水平方向和竖直方向,由于竖直方向上,三个物体上升的高度相同,因此运动时间相同,三个物体抛出时速度竖直分量相同,B错误,C正确;而水平方向上,由x=v0t可知,物体1的水平位移最大,因此物体1抛出时的速度水平分量最大,D错误;由于速度竖直分量相同,而速度水平分量物体1最大,因此物体落地时1的速率最大,A正确。2.如图所示,从距离墙壁为l的水平地面上的A点,以初速度v0、抛射角θ=45°,斜向上抛一球,球恰在上升到最高点时与墙相碰,碰后被水平反弹回来,落到地面上的C点,且OC长度为l2。则小球被反弹的速度v'的大小与初速度v0的大小之比为(A.1∶2 B.2∶1C.22∶1 D.24答案：D解析：斜抛运动以其顶点为界,可以分成上升和下降两个过程,这两个过程具有对称性。下降过程实际上就是以水平分速度v0cosθ为初速度的平抛运动。如果小球上升到最高点与墙壁碰撞后速度大小不变,仍为v0cosθ,则小球碰撞后做平抛运动,轨迹形状与上升时相同,即从B到C,再把B到A的过程与B到C的过程相比较。它们从同一高度被水平抛出,因此,在空中飞行的时间t相等,根据水平位移之比lOClOA=12,可得反弹速度v'=12v0cosθ3.(多选)A、B两个物体都做斜抛运动,已知它们的初速度之比v0A∶v0B=2∶1,抛射角θA=30°,θB=60°,则两物体的射高比与射程之比分别为()A.ymAyC.xmAx答案：AC解析：根据射高ym=v02sin2θ4.如图所示,在水平面上的A点以速度v1与地面成θ角射出一弹丸,恰好以速度v2垂直穿入竖直壁上的小孔B,下列说法正确的是(不计空气阻力)()A.在B点以与v2等大反向的速度射出弹丸,它必定落在地面上A点的左侧B.在B点以与v1等大,与v2反向的速度射出弹丸,它必定落在地面上的A点C.在B点以与v1等大,与v2反向的速度射出弹丸,它必定落在地面上A点的左侧D.在B点以与v1等大,与v2反向的速度射出弹丸,它必定落在地面上A点的右侧答案：C解析：在B点以与v2等大反向的速度射出弹丸,由运动的可逆性可知,必定落在地面上的A点,故A错误;在B点以与v1等大,与v2反向的速度射出弹丸,可知平抛运动的初速度变大,运动的时间不变,则水平位移变大,落点在A点的左侧,故B、D错误,C正确。5.斜向上抛出一球,抛射角α=60°,当t=1s时,球仍斜向上升,但方向已跟水平成β=45°。(g取10m/s2)(1)球的初速度v0是多少?(2)球将在什么时候到达最高点?答案：(1)10(3+1)m/s(2)3+3解析：(1)斜抛物体经时间t在x、y方向的分速度分别为vx=v0cosα,vy=v0sinα-gt。当t=1s时速度与水平方向夹角为β=45°,即v0sin得v0=10(3+1)m/s。(2)设经过时间t'到达最高点,则vy=v0sinα-gt'=0,得t'=3+36.一水枪需将水射到离喷口水平距离为3m的墙外,从喷口算起,墙高为4m。若不计空气阻力,g取10m/s2,求所需的最小初速度及对应的发射角。答案：9.5m/s71.5°解析：设最小初速度为v0,其方向与水平方向成夹角θ,以抛出点为原点,水平方向为x轴,竖直方向为y轴,建立平面直角