2024年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考一模数学试题(无答案)

年香坊区初中毕业学年调研测试（一）数学试卷考生须知：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚．3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效．4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚．5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共计30分）．1．下列各数中，最大的数是（）．A． B．0 C．2 D．2．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量，把130000000kg用科学记数法可表示为（）．A． B． C． D．3．下列运算中，一定正确的是（）．A． B． C． D．4．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其左视图是（）．A． B． C． D．5．已知点在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（）．A． B． C． D．6．如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，连接AC，若，则的度数为（）．A．30° B．40° C．50° D．60°7．随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产x万件，依据题意得（）．A． B． C． D．8．小明、小红、小刚3位同学合影留念，3人随机站成一排，那么小明、小刚两人恰好相邻的概率是（）．A． B． C． D．9．如图，在中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，，且，则EF的长为（）．A．5 B．6 C．7 D．810．“五一节”期间，数学老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．他们出发2.2小时时，离目的地还有（）千米．A．12 B．24 C．146 D．164第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计24分）．11．在函数中，自变量x的取值范围是___________．12．计算的结果是___________．13．分解因式：**．14．二次函数的最大值为___________．15．某单位今年六月份面向社会提供就业岗位32个，并按计划逐月稳步增长，预计八月份将提供岗位50个．则七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为___________．16．如图，分别以等边的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形叫做“莱洛三角形”，它是工业生产中广泛使用的一种图形．若等边的边长为5，则该“莱洛三角形”的周长等于___________．17．已知CD是的边AB上的高，若，则BC的长为___________．18．在中，对角线AC和BD相交于点O，，延长BC至点E，连接OE交CD于点F，若，则线段OF的长为___________．三、解答题（其中19~22题各7分，23题8分，24~26题各10分，共计66分）．19．（7分）先化简，再求代数式的值，其中．20．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上．图1图2（1）如图1，在方格纸中添加一条线段EF（点E、F在小正方形的顶点上），使它们构成轴对称图形；（2）如图2，在方格纸中找点M（点M在小正方形的顶点上），使四边形ABMC是中心对称图形，并直接写出所画四边形的面积．21．（7分）某学校开展了安全知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格，合格，良好，优秀，制作了如下不完整统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若全校学生都参加测试，请你估计该学校测试成绩优秀的学生有多少名．22．（7分）如图1，一种手机支架可抽象成如图2的几何图形，伸缩臂AB长度可调节，并且可绕点A上下转动，转动角α变动范围是，手机支撑片EC可绕点B上下转动，，转动角β变动范围是．小明使用该支架进行线上学习，当，且点C离底座的高度不小于7cm时，他才感觉舒适．图1图2图3（1）如图2，当时，求托片底部点C离底座的高度，并判断是否符合小明使用的舒适要求（参考数据：）．（2）如图3，当的情况下，AB要伸缩到多少厘米时才能满足点C离底座的最低高度舒适要求．（精确到1cm．参考数据）23．（8分）如图1，在四边形ABCD中，于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且．图1图2（1）求证：；（2）如图2，连接AG，若，请直接写出图2中的三角形，使写出的每个三角形的面积是面积的2倍．24．（10分）为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，现有甲、乙两种客车，原计划租用甲种45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的乙种60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．（1）求参加此次研学活动的师生共有多少人？（2）若同时租用两种客车，要使每位师生都有座位，甲种客车数量比乙种客车的5倍多1辆，则至少租用多少台乙种客车？25．（10分）已知，AD、BC为⊙O两条弦，于点E，连接OE，．图1图2图3（1）如图1，连接OE，求的度数；（2）如图2，连接AC，延长EO交AC于点N，点F为AC上一点，连接EF，在EF上方作等腰直角三角形EFG，且，连接NG，求证：；（3）在（2）的条件下，连接AB，CD，当点G落在线段AB上时，过点O做，交CD于点L，交CE于点T，若，求⊙O半径的长．26．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线分别交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于点C，连接AC，且．图1图2图3（1）如图1，求a的值；（2）如图2，点Q是第四象限内抛物线上的一点，过点Q作轴于D，连接AQ，点E在AQ上，过E点作轴于F，点H在EF上，纵坐标为，连接HD，若，点Q的横坐标为t，D