四川省成都市成都天府中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题(无答案)

天府中学2023-2024学年度下期阶段性测试（七年级）数学A卷（共100分）一、选释题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．成都雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）A．雾霾程度 B． C．雾霾 D．城市中心区立体绿化面积2．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在分子上，一个分子直径约为，这个数量用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．如图，下列条件不能判定的是（）A． B． C． D．5．在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．6．“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，如图，曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的飞行高度随飞行时间的变化情况，则下列说法错误的是（）A．风筝最初的高度为 B．时高度和时高度相同C．时风筝达到最高高度为 D．到之间，风筝飞行高度持续上升7．如果，那么的值分别是（）A． B． C． D．8．己知恰好能写成一个完全平方式，求的值是（）A． B． C．48 D．24二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．计算：____________．10．某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费14元，超过部分每公里收费2.4元．如果乘客白天乘坐出租车的路程公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为_________．11．将一副三角板按如图所示的方式摆放，使得点D在三角板的一边上，且，则等于________．12．设，则_________．13．如图，和都是直角，固定不动，将绕点O旋转，在旋转过程中，下列结论正确的有__________．①如果，那么②是定值③若变小，则变大④．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（本小题满分8分，每小题4分）（1）计算：；（2）化简：15．（本小题满分12分）（1）（6分）化简再求值：，其中满足（2）（6分）己知．求的值．16．（本小题满分8分）由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：刹车时车速01020304050…刹车距离02.557.51012.5…谛回答下列问题：（1）当刹车时车速为时，刹车距离是_______m；（2）根据上表反映的规律写出该种型号汽车s与v之间的关系式：_________；（3）该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？（相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里．）17．（本小题满分8分）如图，．（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若平分于，求的度数．18．（本小题满分12分）如图1是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．图1图2（1）观察图2请你写出之间的等量关系是___________；（2）根据（1）中的等量关系解决下面的问题；①若，则_________；②若，求的值．（3）拓展应用：若，求的值．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．己知，则的值是_________．20．己知，则_________．21．如图，已知，则_______．22．如图1，已知长方形，动点P沿长方形的边以的路径运动，记的面积为y，动点P运动的路程为与x的关系如图2所示，则图2中的m的值为_________．图1图223．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数，恰好对应着展开式中的系数等等．若的展开式中不含的项，则代数式的值为_________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．（本小题满分8分）已知甲，乙两地之间有一条笔直的公路，公路长为两车从甲地出发沿这条公路匀速驶向乙地，A车先出发B车后出发．表示到甲地的距离，表示A车行驶的时间，x与t的关系如图1所示．（1）A车的速度为_______车的速度为______；（2）当B车追上A车时，求B车所用时间；（3）在A车整个运动过程中，当两车相距时，直接写出t的值．25．（本小题满分10分）观察以下等式：；；……（1）按以上等式，填空：（__________）；（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．（3）利用（1）中的公式，化简求值：，其中．26．（本小题满分12分）已知，，直线交于点A，交于点B，点C在线段上，过C作射线分别交直线于点．图1图2