2024届甘肃省张掖市临泽二中学、三中学、四中学八年级下册数学期末调研试题含解析

2024届甘肃省张掖市临泽二中学、三中学、四中学八年级下册数学期末调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．使代数式的值不小于代数式的值，则应为（

）A．＞17 B．≥17 C．＜17 D．≥172．函数y=中，自变量x的取值范围是()A．x>-3 B．x≠0 C．x>-3且x≠0 D．x≠-33．我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：届数23届24届25届26届27届28届金牌这组数据的众数与中位数分别是（）A．32、32 B．32、16 C．16、16 D．16、324．如图，已知点E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，且EF∥BC，点D是BC边上的点，AD与EF交于点H，则下列结论中，错误的是()A． B． C． D．5．不等式的解集为（）.A． B． C． D．6．已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞1的解集为（

）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞27．化简的结果是（）A． B． C．1 D．8．在中，，则的度数为（）A． B． C． D．9．已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（）A． B． C． D．10．正方形具有而菱形不具有的性质是（）A．四边相等 B．对角线相等C．两组对边分别平行 D．一条对角线平分一组对角二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠ABC＝45°，∠ABC的平分线交AC于点D，点P、Q分别是BD、AB上的动点，则AP+PQ的最小值为______．12．计算的结果是__________.13．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是_____________（填“甲”或“乙“）．14．已知为实数，若有正数b，m，满足，则称是b，m的弦数．若且为正数，请写出一组，b,m使得是b，m的弦数：_____________．15．如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连结DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连结EF，若AE＝1，则EF的值为__．16．若关于x的分式方程无解，则m的值为__________．17．若n边形的每个内角都是，则________．18．已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则______．x102y3m5三、解答题(共66分)19．（10分）(1)先化简，再求值：，其中(2)解方程：20．（6分）A、B两城相距900千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，半小时后一辆出租车从B城开往A城，车速为每小时120千米．设客车出发时间为t（小时）（1）若客车、出租车距A城的距离分别为y1、y2，写出y1、y2关于t的函数关系式；（2）若两车相距100千米时，求时间t；（3）已知客车和出租车在服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案，方案一：继续乘坐出租车到C城，C城距D处60千米，加油后立刻返回B城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在D处换乘客车返回B城，试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？21．（6分）某G20商品专卖店每天的固定成本为400元，其销售的G20纪念徽章每个进价为3元，销售单价与日平均销售的关系如下表：销售单价(元)45678910日平均销售量(瓶)560520480440400360320(1)设销售单价比每个进价多x元，用含x的代数式表示日销售量．(2)若要使日均毛利润达到1840元(毛利润＝总售价﹣总进价﹣固定成本)，且尽可能多的提升日销售量，则销售单价应定为多少元？22．（8分）如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．(1)B出发时与A相距_____千米；(2)走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是____小时；(3)B出发后_____小时与A相遇；(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式；（写出计算过程）(5)请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A相遇．23．（8分）如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点．(1)求证：四边形EFGH为平行四边形；(2)当AC、BD满足______时，四边形EFGH为矩形．24．（8分）如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,且AC平分∠DAB(1)求证:四边形ABCD是菱形(2)若AC=16,BD=12,试求点O到AB的距离.25．（10分）解不等式组，并把解集表示在下面的数轴上．26．（10分）如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC＝2：1，求线段EC，CH的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】【分析】不小于就是大于或等于的意思,根据此可列出不等式,然后根据不等式的基本性质求出解.【详解】依题意得：≥解此不等式，得≥17故选：B【点睛】本题考核知识点：解一元一次不等式.解题关键点：熟记不等式的性质.2、D【解析】试题分析：根据分式的意义，可知其分母不为0，可得x+3≠0，解得x≠-3.故选D3、C【解析】数据1出现了两次最多为众数，1处在第5位和第6位，它们的平均数为1．

所以这组数据的中位数是1，众数是1，

故选C．【点睛】确定一组数据的中位数和众数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．4、B【解析】

利用平行线分线段成比例定理及推论判断即可．平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例．推论：平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边延长线）所得的对应线段成比例.【详解】解：∵EF∥BC，

∴，，=，

∴选项A，C，D正确，

故选B．【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理及推论，解题的关键是熟练掌握基本知识．5、B【解析】

先移项，再系数化为1即可得到不等式的解集.【详解】解：移项得：合并同类项得：系数化为1得：故选：B【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握计算法则是关键，当两边除以负数时，要注意不等号的方向要改变.6、A【解析】

根据图形得出k＜0和直线与y轴交点的坐标为（0，1），即可得出不等式的解集．【详解】∵从图象可知：k＜0，直线与y轴交点的坐标为（0，1），

∴不等式kx+b＞1的解集是x＜0，

故选A．【点睛】考查了一次函数与一元一次不等式，能根据图形读出正确信息是解此题的关键．7、B【解析】

根据二次根式的性质可得=∣∣，然后去绝对值符号即可．【详解】解：=∣∣=，故选：B．【点睛】本题主要考查二次根式的化简，解此题的关键在于熟记二次根式的性质．8、D【解析】

由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角相等，易得∠C=∠A=38°．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠C=∠A=38°．

故选：D．【点睛】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相等．9、B【解析】

根据自正比例函数的性质得到k<0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．【详解】解：正比例函的函数值随的增大而减小，，一次函数的一次项系数大于0，常数项小于0，一次函数的图象经过第一、三象限，且与轴的负半轴相交．故选：．【点睛】本题考查正比例函数的性质和一次函数的图象，解题的关键是熟练掌握正比例函数的性质和一次函数的图象.10、B【解析】

根据正方形的性质以及菱形的性质，即可判断．【详解】正方形的边：四边都相等，两组对边分别平行；菱形的边：四边都相等，两组对边分别平行；正方形的对角线：互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角；菱形的对角线：互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；∴正方形具有而菱形不具有的性质是：对角线相等．故选B．【点睛】本题考查了正方形的性质、菱形的性质，熟练掌握正方形和菱形的性质是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、2【解析】

作AH⊥BC于H，交BD于P′，作P′Q′⊥AB于Q′，此时AP′+P′Q′的值最小．【详解】解：作AH⊥BC于H，交BD于P′，作P′Q′⊥AB于Q′，此时AP′+P′Q′的值最小．

∵BD平分∠ABC，P′H⊥BC，P′Q′⊥AB，

∴P′Q′=P′H，

∴AP′+P′Q′=AP′+P′H=AH，

根据垂线段最短可知，PA+PQ的最小值是线段AH的长，

∵AB=4，∠AHB=90°，∠ABH=45°，

∴AH=BH=2，

故答案为：2．【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，解答此类问题时要从已知条件结合图形认真思考，通过角平分线性质，垂线段最短，确定线段和的最小值．12、9【解析】

根据二次根式的性质进行化简即可.【详解】=|-9|=9.故答案为：9.【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，注意：.13、乙【解析】

直接根据方差的意义求解．方差通常用s2来表示，计算公式是：s2=[（x1-x¯）2+（x2-x¯）2+…+（xn-x¯）2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【详解】解：∵S甲2=2，S乙2=1.5，∴S甲2＞S乙2，∴乙的射击成绩较稳定．故答案为：乙．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．14、（答案不唯一）【解析】

根据题中提供的弦数的定义判断即可．【详解】解：，是4，3的弦数，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了平方差公式，正确理解题中的新定义是解本题的关键．15、【解析】

根据题意可得AB＝2，∠ADE＝∠CDF，可证△ADE≌△DCF，可得CF＝1，根据勾股定理可得EF的长．【详解】∵ABCD是正方形∴AB＝BC＝CD，∠A＝∠B＝∠DCB＝∠ADC＝90°∵DF⊥DE∴∠EDC+∠CDF＝90°且∠ADE+∠EDC＝90°∴∠ADE＝∠CDF，且AD＝CD，∠A＝∠DCF＝90°∴△ADE≌△CDF（SAS）∴AE＝CF＝1∵E是AB中点∴AB＝BC＝2∴BF＝3在Rt△BEF中，EF＝＝故答案为．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定，勾股定理，证明△ADE≌△DCF是本题的关键．16、【解析】

由分式方程无解得到x=5，将其代入化简后的整式方程即可求出答案.【详解】将方程去分母得到：x-2（x-5）=-m，即10-x=-m，∵分式方程无解，∴x=5，将x=5代入10-x=-m中，解得m=-5，故答案为：-5.【点睛】此题考查分式方程无解的情况，正确理解分式方程无解的性质得到整式方程的解是解题的关键.17、1【解析】

根据内角度数先算出外角度数，然后再根据外角和计算出边数即可．【详解】解：∵n边形的每个内角都是120°，

∴每一个外角都是180°-120°=10°，

∵多边形外角和为310°，

∴多边形的边数为310÷10=1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是掌握多边形的外角和等于310度．18、1【解析】

先设一次函数关系式:,根据表格中的数据代入函数关系式可得:,解得:,继而可求一次函数关系式,最后将x=0代入求解.【详解】设一次函数关系式:,根据表格中的数据代入函数关系式可得:,解得:,所以一次函数关系式是:将x=0,y=m代入可得:,故答案为:1.【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数关系式,解决本题的关键是要熟练掌握待定系数法.三、解答题(共66分)19、(1)，；(2).【解析】

(1)先进行除法运算，再通分进行化简，将代入化简结果即可得到答案；(2)方程两边都乘以，再移项，系数化为1，检验根的正确性，得到答案.【详解】(1)当时，原式(2)解方程：解：方程两边都乘以，得解这个方程，得检验：将代入原方程左边＝右边＝1∴原方程的根是【点睛】本题考查分式的化简和解分式方程，解题的关键是掌握分式的化简和解分式方程的方法.20、（1）y1＝80t，y2＝﹣120t+960；（2）两车相距100千米时，时间为4.3小时或5.3小时；（3）选择方案一能更快到达B城，理由见解析【解析】

（1）根据路程=速度×时间，即可得出y1、y2关于t的函数关系式；

（2）分两种情况讨论：①y2-y1=100；②y1-y2=100，据此列方程解答即可；

（3）先算出客车和出租车在服务站D处相遇的时间，再分别求出方案一、方案二所需的时间进行比较即可．【详解】（1）由题意得y1＝80ty2＝900﹣120（t﹣0.5）＝﹣120t+960（2）如果两车相距100千米，分两种情况：①y2﹣y1＝100，即﹣120t+960﹣80t＝100解得t＝4.3②y1﹣y2＝100，即80t﹣（﹣120t+960）＝100解得t＝5.3所以，两车相距100千米时，时间为4.3小时或5.3小时．（3）如果两车相遇，即y1＝y2，80t＝﹣120t+960，解得t＝4.8此时AD＝80×4.8＝384（千米），BD＝900﹣384＝516（千米）方案一：t1＝（2×60+516）÷120＝5.3（小时）方案二：t2＝516÷80＝6.45（小时）∵t2＞t1∴方案一更快答：小王选择方案一能更快到达B城．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及一次函数的应用，解题的关键根据数量关系找出方程（或函数关系式）．本题属于中档题，难度不大，但较繁琐，解决此类型题目时，根据数量关系列出方程（或函数关系式），再一步步的进行计算即可．21、(1)﹣40x+600；(2)销售单价应定为10元．【解析】

（1）由表得出销售单价每增加1元时，其销售量减少40件，据此知其销售量为560-40（x+3-4）=-40x+600;

（2）根据“毛利润=总售价-总进价-固定成本”列出方程，解之求得x的值，再根据尽可能多的提升日销售量确定销售单价．【详解】解：(1)由表格可知，销售单价每增加1元时，其销售量减少40件，根据题意知，其销售量为560﹣40(x+3﹣4)＝﹣40x+600；(2)根据题意，得：(﹣40x+600)x﹣400＝1840，整理，得：x2﹣15x+56＝0，解得：x1＝7，x2＝8，因为要尽可能多的提升日销售量，所以x＝7，此时销售单价为10元，答：销售单价应定为10元．【点睛】本题考查的是一元二次方程运用，熟练掌握一元二次方程是解题的关键.22、（1）10；（2）1；（3）3；（4）；（5）1小时．【解析】

（1）根据函数图象可知，B出发时与A相距10千米；（2）根据函数图象可知，走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是(1.5﹣0.5)小时;（3）根据图象可知B出发后3小时时与A相遇；（4）根据函数图象可知直线lA经过点（0，10），（3，25）．用待定系数法求解析式；（5）先求直线lB的解析式，再解可得结果．【详解】（1）根据函数图象可知，B出发时与A相距10千米，故答案为10；（2）根据函数图象可知，走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是1.5﹣0.5=1小时，故答案为1；（3）根据图象可知B出发后3小时时与A相遇；（4）根据函数图象可知直线lA经过点（0，10），（3，25）．设直线lA的解析式为：S=kt+b，则解得，k=5，b=10即A行走的路程S与时间t的函数关系式是：S=5t+10；·（5）设直线lB的解析式为：S=kt，∵点（0.5，7.5）在直线lB上，∴7.5=k×0.5得k=15∴S=15t∴解得S=15，t=1．故若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，1小时时与A相遇．【点睛】本题考核知识点：一次函数的应用.解题关键点：运用数形结合思想，结合题意，用函数知识解决问题．23、（1）见解析；（2）AC⊥BD【解析】

（1）连接BD，根据中位线的性质可得EH∥BD，EH=，FG∥BD，FG=，从而得出EH∥FG，EH=FG，然后根据平行四边形的判定定理即可证出结论；（2）当AC⊥BD时，连接AC，根据中位线的性质可得EF∥AC，从而得出EF⊥BD，然后由（1）的结论可证出EF⊥EH，最后根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可证出结论．【详解】（1）证明：连接BD∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四边的中点∴EH是△ABD的中位线，FG是△CBD的中位线∴EH∥BD，EH=，FG∥BD，FG=∴EH∥FG，EH=FG∴四边形EFGH为平行四边形；（2）当AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形，理由如下连接AC，∵E、F为BA和BC的中点∴EF为△BAC的中位线∴EF∥AC∵AC⊥BD∴EF⊥BD∵EH∥BD∴EF⊥EH∴∠FEH=90°∵四边形EFGH为平行四边形∴四边形EFGH为矩形故答案为：AC⊥BD．【点睛】此题考查的是中位线的性质、平行四边形的判定和矩形的判定，掌握中位线的性质、平行四边形的判定定理和矩形的定义是解决此题的关键．24、（1）证明见解析；（2）4.8【解析