电容电感的基本知识

关于电容电感的基本知识1.电容元件的特性3.电容、电感的串并联等效

重点：2.电感元件的特性第2页,共45页，2024年2月25日，星期天一、电容器++++––––+q–q1、电容元件的概念电容元件的原型是平板电容器，基本特性是存储在极板上的电荷量q

与两极板之间的电压u

满足代数关系。电容元件的符号有极性无极性+CC§1电容元件

第3页,共45页，2024年2月25日，星期天云母电容器薄膜电容器瓷片电容器第4页,共45页，2024年2月25日，星期天电解电容器第5页,共45页，2024年2月25日，星期天电解电容器第6页,共45页，2024年2月25日，星期天电力电容采用并联电容器的方式来对系统的无功进行补偿第7页,共45页，2024年2月25日，星期天

qu0电容库伏特性曲线线性电容非线性电容2、电容元件的库伏特性用

q-u平面上的一条曲线

fC(q,u)=0描述线性电容的q~u

特性是过原点的一条直线电容元件的参数为特性曲线的斜率，记作

C，C称为电容元件的电容（量）q=Cu或单位法拉（F），微法

F(10-6F)、皮法pF(10-12F)。Ctg

电容的容量第8页,共45页，2024年2月25日，星期天u,i

取关联参考方向3.线性电容的伏安特性Ciu+–+–动态元件q=CuC1dt=du第9页,共45页，2024年2月25日，星期天记忆元件t0=0初始电压初始电压第10页,共45页，2024年2月25日，星期天小结：(2)当u

为常数(直流)时，du/dt=0i=0。电容在直流电路中相当于开路，电容有隔直作用；(3)电容元件是一种记忆元件；(积分形式)电容上的电压所不仅与[t,t0]时间间隔内的电流有关，还与初始电压u(t0)有关，说明电容是一种记忆元件⑴在某一时刻电容的电流取决于该时刻电容电压的变化率。电容电压变化越快，电流的值越大（微分式）第11页,共45页，2024年2月25日，星期天i=Cdu/dti=–Cdu/dt

C+UiC+Ui(4)表达式前的正、负号与u，i

的参考方向有关关联参考方向下表达式中取“＋”号非关联参考方向下表达式中取“－”号第12页,共45页，2024年2月25日，星期天4.电容的储能由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。u,i

取关联参考方向以电场方式储存可正可负，有时吸收能量，有时放出能量，但本身不消耗能量（无损）与电流无关储能元件第13页,共45页，2024年2月25日，星期天

电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变；电容储存的能量一定大于或等于零。第14页,共45页，2024年2月25日，星期天？电容两端的电压是直流时,储存的电场能量是否为0？否！第15页,共45页，2024年2月25日，星期天例＋－C0.5Fi求电容电流i、功率P(t)和储能W(t)21t/s20uS/V电源波形解uS(t)的函数表示式为:第16页,共45页，2024年2月25日，星期天解得电流21t/s1i/A-100.5F第17页,共45页，2024年2月25日，星期天21t/s20p/W-2吸收功率发出功率第18页,共45页，2024年2月25日，星期天21t/s10WC/J第19页,共45页，2024年2月25日，星期天i

u1、电感元件的概念电感元件的原型是空心线圈，基本特性是线圈中的磁通量

与流过线圈的电流i

满足代数关系ψ磁链，单位（Wb，韦伯）ψ=Nφφ一个线圈的磁通量

Li+–u电感电路符号§2电感元件

第20页,共45页，2024年2月25日，星期天电感线圈第21页,共45页，2024年2月25日，星期天贴片型功率电感贴片电感功率贴片电感是用线圈制作的，它的作用多是扼流滤波和滤除高频杂波，它的外形有很多种：有的像电阻、有的像二极管、有的一看上去就是线圈第22页,共45页，2024年2月25日，星期天贴片型空心线圈可调式电感环形线圈立式功率型电感第23页,共45页，2024年2月25日，星期天电抗器第24页,共45页，2024年2月25日，星期天线性电感,任何时刻，磁链与电流i成正比。2、元件特性：韦安特性

ψi0电感韦安特性曲线线性电感非线性电感ψ(t)=Li(t)或用

-i平面上的一条曲线

fL(

,i)=0描述线性电感的韦安特性是过原点的直线电感元件的参数为特性曲线的斜率，记作

L单位亨利（H），毫亨mH(10-3H)和微亨

H(10-6H)自感系数第25页,共45页，2024年2月25日，星期天由电磁感应定律与楞次定律u,i

关联i,

右螺旋u,一致

i+–u3.线性电感电压、电流关系根据电磁感应定理，感应电压等于磁链的变化率电感的伏安特性：（u,i

关联）第26页,共45页，2024年2月25日，星期天Li+–u动态元件初始电流L1dt=di第27页,共45页，2024年2月25日，星期天(1)u的大小取决于

i

的变化率，与i的大小无关；(2)当i为常数(直流)时，di/dt=0

u=0。电感在直流电路中相当于短路；(3)电感元件是一种记忆元件；Li+–u(4)当u，i为关联方向时，u=Ldi/dt；

u，i为非关联方向时，u=–Ldi/dt小结：第28页,共45页，2024年2月25日，星期天电感是无源元件，它本身不消耗能量。4.电感的储能可正可负，有时吸收能量，有时放出能量，但本身也不消耗能量（无损耗）以磁场方式储存储能元件储能与电压无关第29页,共45页，2024年2月25日，星期天电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变。电感储存的能量一定大于或等于零。第30页,共45页，2024年2月25日，星期天？电感中的电流是直流时,储存的磁场能量是否为0？否！第31页,共45页，2024年2月25日，星期天电容元件与电感元件的比较：电容C电感L变量电流i磁链

关系式电压u

电荷q

是一种无源器件,是一种贮能元件是记忆性质的元件小结：第32页,共45页，2024年2月25日，星期天6.3电容、电感元件的串联与并联1.电容的串联u1uC2C1u2+++--i

等效电容iu+-C第33页,共45页，2024年2月25日，星期天iu+-C等效u1uC2C1u2+++--i第34页,共45页，2024年2月25日，星期天

串联电容的分压iu+-Cu1uC2C1u2+++--i第35页,共45页，2024年2月25日，星期天等效+_+_u2i+_u1+_unuc1c2cn+_iucN个电容串联：结论：2、串联电容上电压的分配与电容的容量成反比1、串联电容的总容量第36页,共45页，2024年2月25日，星期天i2i1u+-C1C2iiu+-C等效2.电容的并联

等效电容第37页,共45页，2024年2月25日，星期天

并联电容的分流i2i1u+-C1C2iiu+-C等效第38页,共45页，2024年2月25日，星期天inC1C2CkCni+ui1i2ik_Ci+u_等效c=c1＋

c2

+cn结论：2、并联电容上电流的分配与电容的容量成正比1、并联电容的总容量N个电容并联：第39页,共45页，2024年2月25日，星期天3.电感的串联u1uL2L1u2+++--iiu+-L等效

等效电感第40页,共45页，2024年2月25日，星期天

串联电感的分压u1uL2L1u2+++--iiu+-L等效第41页,共45页，2024年2月25日，星期天L1i+–u+–un+–u2+–u1L2L3Li+–un个电感串联L=L1＋

L2

+Ln结论：2、串联电感上电压的分配与电感成正比1、串联电感的总感量等效第42页,