冲刺2023年高考数学真题重组卷1(原卷版)

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冲刺2023年高考数学真题重组卷01

新高考地区专用（原卷版）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。

1.（2022年高考北京卷）已知全集U="|-3<x<3},集合/=何-2<x41},则电力=（）

A.（-2,1]B.（-3,-2）U[1,3）C.（-2,1）D.（-3,-2]U（l,3）

2.（2022年高考全国乙卷）已知z=l-2i,且z+应+b=0,其中a,b为实数，则（）

A.a=\,b=-2B.a=T,b=2C.a=],b=2D.a=-\,b=-2

3.（2022年全国高考全国H）已知向量£=（3,4）京=（1,0）,工=£+亦，若<£,%>=<，]>,贝打=（）

A.B.~5C.5D.6

4.（2022年高考天津卷）如图，“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直

三棱柱的底面是顶角为120。，腰为3的等腰三角形，则该几何体的体积为（）

A.23B.24C.26D.27

5.（2021年高考全国甲卷）将4个1和2个。随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（）

6.（2022年高考天津卷）已知〃x）=；sin2x,关于该函数有下列四个说法:

①/（x）的最小正周期为2兀；

②“X）在N勺上单调递增；

44

③当x时，〃x）的取值范围为,坐；

6344

以上四个说法中，正确的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

7.（2022年高考全国I卷）已知正四棱锥的侧棱长为/,其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36万，且

34/W34，则该正四棱锥体积的取值范围是（）

D.[18,27]

8.（2022年高考全国I卷）设a=0.1e°i,6=g,c=-ln0.9,则（

)

A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.a<c<h

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.（2022年高考全国I卷）已知正方体4B8-44G4，则（）

A.直线8G与。4所成的角为90。B.直线Bq与C&所成的角为90。

C.直线8G与平面88QD所成的角为45°D.直线8G与平面Z8。所成的角为45。

10.（2022年高考全国n卷）若x,夕满足/+/-9=1,则（）

A.x+B.x+y>-2

C.x2+y2<2D.x2+y2>\

11.（2022年高考全国n卷）已知。为坐标原点，过抛物线C:/=2px（p>0）焦点F的直线与C交于4

B两点，其中4在第一象限，点”（P，0）,若|/用=MM|,则（）

A.直线48的斜率为26B.\OB|=|OF|

C.\AB\>4\OF\D.ZOAM+ZOBM<\S00

12.(2022年高考全国1卷)已知函数/(x)及其导函数/⑴的定义域均为R,记g(x)=/'(x),若

g(2+x)均为偶函数，则()

A./(0)=0B.C./(-1)=/(4)D.g(-l)=g(2)

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.(2021年高考天津卷)在(2丁+£［的展开式中，X，的系数是.

14.(2022年高考全国II卷)设点4(-2,3)*(0,°卷若直线工8关于1=。对称的直线与圆？+3)2+3+2)2=1

有公共点，则。的取值范围是.

15.(2021年高考全国新高考n卷)已知函数/(》)=,*一1|，七<0，/>0,函数“X)的图象在点〃(玉,/(%))

和点8(X2,/(七))的两条切线互相垂直，且分别交y轴于〃，N两点，则状-取值范围是.

16.(2022年高考全国【卷)已知椭圆C：《+/=l(a>b>0),C的上顶点为儿两个焦点为耳，玛，离心

率为过片且垂直于4玛的直线与C交于。，E两点，|。号=6,则V/OE的周长是.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(2022年高考全国I卷)记用为数列｛%｝的前“项和，已知是公差为;的等差数列.

⑴求｛《,｝的通项公式；

(2)证明：—+—+•,•+—<2.

«i电

18.(2020年高考浙江卷)在锐角A48C中，角Z,B,C的对边分别为a,b,c,且2bsin/-岛=0.

(I)求角8的大小；

(II)求cos^+cosS+cosC的取值范围.

19.(2021年高考全国乙卷)如图，四棱锥P-Z8C。的底面是矩形，PD_L底面/BCD,PD=DC=l,M

为BC的中点，且P8J.4W.

R

(2)求二面角的正弦值.

20.(2022年高考北京卷)在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到9.50m以

上(含9.50m)的同学将获得优秀奖.为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛

成绩，并整理得到如下数据(单位：m)：

甲：9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,9.35,9.30,9.25；

乙：9.78,9.56,9.51,9.36,9.32,9.23；

丙：9.85,9.65,9.20,9.16.

假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.

(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；

(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望E(X)；

(3)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？(结论不要求证明)

21.(2021年高考全国1卷)在平面直角坐标系xOy中，已知点片(-后,0)、工(右,0川昭|-|加用=2,

点M的轨迹为C.

(1)求C的方程；

(2)设点T在直线x=