南省郴州市2023年数学七年级上册期末复习检测试题含解析

南省郴州市2023年数学七上期末复习检测试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列代数式书写规范的是（）

6

A.（x+y）+2B.\—x—mD.G+力厘米

25

2.方程（3x+2）-2（2x—l）=0去括号正确的是（）

A・3x+2—2x+1=0B.3x+2—4-x+1=0

C.3x+2—4x—2=0D.3x+2—4x+2=0

3.关于x的方程々守=1的解为2,则m的值是（）

3

A.2.5B.1C.-1D.3

4.如图，NAOB与NAOC互余，N48与NAOC互补，OC平分NB。。，则NAQB的度数是（）

\/B

A.20°B.22.5°C.25°D.30°

5.如图，点C是线段A8上一点，点。是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（）

।_______।_I__________।

ADCB

1

A.AD+BD=ABB.BD-CD=CBC.AB=2ACD.AD=-AC

2

6.下列方程中，解为x=-2的方程是（）

13

A.2x+5=l—xB.3—2（x—1）=7—xC.x—5=5—xD.1-----x=—x

44

7.（2016•山东荣成市期中）如图，点4、点B、点C在直线/上，则直线、线段、射线的条数分别为（）

ABC

A.3,3,3B.1,2,3

C.1,3,6D.3,2,6

8.“壮丽70年，数字看中国”.1952年我国国内生产总值仅为679亿元，2018年达到90万亿元，是世界第二大经

济体.90万亿元这个数据用科学记数法表示为（）

A.9x104亿元B.9x10$亿元C.9x106亿元D.90x10,亿元

9.多项式4（2+必”—3可以进一步合并同类项，则加，〃的值分别是（）

A.〃？=0,〃=2B.m=1,/7=2

C.D.m=2,/?=2

10.如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是（）

pIt41

b-10a1

,11c11c

A.a+b>0B.ab>0C.-+->0D.----<0

abab

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.某商场要搭建简易帐篷作为临时售货处，搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式

串起来搭建，则串8顶这样的帐篷需要根钢管.

12.某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠.一位顾客第

一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省元.

13.如右图，OCJLOD,Nl=35。，贝!|N2=1

14.——的立方根是____.

64

15.比较大小:一|-0.4|-（-0.4）（填或

16.在3：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，直线A3、CO相交于点。.已知4800=75。，0E把乙40C分成两个角，且乙40E："0C=2：1.

（1）求ZAOE的度数；

（2）若0尸平分N80E,问：08是ZDO尸的平分线吗？试说明理由.

18.（8分）某校七年级二班有学生56人，其中男生比女生多1（）人，这个班女生有多少人？

19.（8分）如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的位

置.

12345

678AB1112

1314CD171819

20212223242526

2728293031

⑴若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x,求这4个数的和（用含x的代数式表示）；

⑵若带阴影的方框盖住的4个数之和为82,求出A表示的数；

⑶这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由.

20.（8分）列方程解应用题：

在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A、3两个区域，一起玩投沙包游戏.沙包落在A区城所得分值与落

在3区域所得分值不同.当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示.

（1）求沙包每次落在A、8两个区域的分值各是多少？

（2）请求出小敏的四次总分.

21.（8分）先化简，再求值.

3fy_2肛2_2（孙—+孙21

+3xy",其中x=3,y=

22.（10分）设Na、的度数分别为（2〃+5）。和（65-〃）°,且Na、Np都是Ny的补角

（1）求"的值；

（2）Na与Np能否互余，请说明理由.

2nvc1

23.（10分）己知关于x的分式方程-7+z-无解，求加的值・

x-1（x-l）（%+2）x+2

24.（12分）解下列方程：

（1）3x+5=4x+l

⑵匕「工

46

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C

【解析】根据代数式的书写要求判断各项即可得出答案.

【详解】A.正确的书写方式是匕2，错误；

2

B.正确的书写方式是gx,错误；

C.正确的书写方式是刎正确；

D.正确的书写方式是（。+8）厘米，错误；

故答案为：C.

【点睛】

本题考查了代数式的书写规范，掌握代数式的书写要求是解题的关键.

2、D

【分析】去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号.当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”

号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“，号时，去掉括号和前面的号，括号内各项的符号都要变号.

【详解】•••（3x+2）-2（2x-l）=0,

***3x+2—4x+2-0•

故选D.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键.

3、B

4—777

【解析】由已知得~——=1,解得m=l；故选B.

3

4、B

【分析】根据已知条件得到NBOD=NAOD-NAOB=90。，根据角平分线的定义得到NBOC=45。，根据角的和差即可得

到结论.

【详解】解：：NAOB与NAOC互余，NAOD与NAOC互补，

二ZAOB=90°-ZAOC,ZAOD=180°-ZAOC,

:.ZBOD=ZAOD-ZAOB=90°,

VOC平分NBOD,

.•.ZBOC=45°,

.,.ZAOC=45°+ZAOB,

二ZAOB=90°-ZAOC=90°-(45°+ZAOB),

.,.ZAOB=22.5°,

故选B.

【点睛】

本题考查了余角和补角，角平分线的定义，利用了互余的定义，角平分线的定义，角的和差.

5、C

【分析】根据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确.

【详解】解：由图可得，

AD+BD=AB,故选项A中的结论成立，

BD-CD=CB,故选项B中的结论成立，

•••点C是线段A3上一点，.•.A3不一定时AC的二倍，故选项C中的结论不成立，

TO是线段AC的中点，；AC,故选项。中的结论成立，

故选：C.

【点睛】

本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

6、B

【分析】将x=-2代入方程，使方程两边相等即是该方程的解.

【详解】将x=-2代入，

A.左边x右边，故不是该方程的解；

B.左边=右边，故是该方程的解；

C..左边w右边，故不是该方程的解；

D..左边w右边，故不是该方程的解；

故选：B.

【点睛】

此题考查一元一次方程的解使方程左右两边相等的未知数的值即是方程的解，熟记定义即可解答.

7、C

【解析】图中只有一条直线；图中线段有A5,AC,BC,共3条；因每一个点对应两条射线，图中共有6条射线.故

选C.

8、B

【分析】根据科学计数法的表示方法写出即可.

【详解】90万亿元=900000亿元=9Xi。'亿元，

故选B.

【点睛】

此题考查科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为ax10"的形式，其中14同<10,n为整数，表示时关键

要正确确定。的值以及n的值.

9、B

【分析】根据同类项的定义，可得m,n的值.

【详解】解：由题意，得

m=l,n=2.

故选：B.

【点睛】

本题考查了同类项，理解同类项的定义是解题的关键.

10>C

【分析】本题要先观察a,b在数轴上的位置，得bV-lVOVaVL然后对四个选项逐一分析.

【详解】A、因为b<-lV()<aVL所以|b|>|a|,所以a+b<0,故选项A错误；

B、因为bVOVa,所以abVO,故选项B错误；

C、因为bV-lVOVa<L所以^+,>0,故选项C正确；

ab

D、因为bV-lVOVaVl,所以工-1>0,故选项D错误.

ab

故选C.

【点睛】

本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、1

【分析】根据题意分析可得：搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，从串第2顶帐篷开始，每多一顶帐篷需多用H

根钢管，据此计算即可解答.

【详解】解：第一顶帐篷用钢管数为17根；

串二顶帐篷用钢管数为17+11x1=28根；

串三顶帐篷用钢管数为17+11x2=39根；

以此类推，串8顶帐篷用钢管数为17+11x7=94根.

故答案为L

【点睛】

本题考查图形中的计数规律，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题.

12、46.3元或13元

【分析】按照优惠条件第一次付130元时，所购买的物品价值不会超过2元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价

值就是130元；2元的9折是270元，因而第二次的付款233元所购买的商品价值可能超过2元，也有可能没有超过2

元.计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数.

【详解】（1）若第二次购物超过2元，

设此时所购物品价值为x元，则90%x=233,解得x=l.

两次所购物价值为130+1=500>2.

所以享受9折优惠，因此应付500x90%=45（）（元）.

这两次购物合并成一次性付款可节省：130+233-450=13（元）.

（2）若第二次购物没有过2元，两次所购物价值为130+233=463（元），

这两次购物合并成一次性付款可以节省：463xl0%=46.3（元）

故答案是：13或46.3.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用.能够分析出第二次购物可能有两种情况，进行讨论是解决本题的关键.

13、55°

【解析】根据OCLOD可得出NCOD=90。，然后用180。减去NCOD和N1即可求解.

解：VOC1OD,.,.NCOD=90°,

.,.Z2=180°-ZCOD-Zl=180o-90o-35o=55°.

故答案为55。.

此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题.

1

14、——

4

【分析】根据立方根的定义解答即可.

【详解】解:

•,«——的立方根是一:.

644

故答案为—.

4

【点睛】

此题主要考查了立方根定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.由开立方和立方是互

逆运算，用立方的方法求这个数的立方根.注意一个数的立方根与原数的符号相同.

15><.

【分析】先化简各值然后再比较大小.

【详解】-|-0.4|=-0.4,

一(-0.4)=0.4,

V-0,4<0.4,

—|—0.4|<—(—0.4).

故答案为:<.

【点睛】

本题比较有理数的大小，关键在于掌握绝对值和去括号的计算.

16、1

【分析】根据钟面被12个时刻分成了12个大格，每格是30。，时针每分钟走0.5。，从而可以求出它们的夹角的度数.

【详解】•.匕点30分，钟面上的时针指向3与4之间，分针指向6,

二时针30分钟又走了0.5°x30=15°,

.•.3点30分，钟面上的时针和分针的夹角为30°X6-(3X30°+15°)=75°.

故答案为1.

【点睛】

本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格30。；分针每分钟转6。，时针每分钟转0.5。.正确分析时针位置的变

化是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)10。；(2)OB是NDOF的平分线，理由见解析

【分析】(1)设NAOE=2x,根据对顶角相等求出N4OC的度数，根据题意列出方程，解方程即可；

(2)根据角平分线的定义求出NB。尸的度数即可.

【详解】(1)VZAOEtZEOC=2：1..,.设NAOE=2x,则NEOC=lx,ZAOC=5x.

VZAOC=ZBOD=75°,：.5x=75°,解得：x=15°,则2x=10°,：.ZAOE=10°；

(2)03是NDO尸的平分线.理由如下：

VZAOE=10°,.INBOE=180°-ZAOE=150°.

,.•。厂平分/8。£,AABOF=15°.

,:NBOD=75。,：.ZBOD=ZBOF,...OB是NOOF的角平分线.

【点睛】

本题考查了对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键.

18、23

【分析】设女生有x人，计算男生的人数，再根据男生比女生多10人，列一元一次方程，解一元一次方程即可解题.

【详解】设女生有x人，则男生有(56-X)人，根据题意得，

56-x=x+10

-2x=-46

解得x=23

答：这个班女生有23人.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，是重要考点，难度较易，根据等量关系列方程、掌握相关知识是解题关键.

19、(1)4x4-14；(2)A=17；(3)不可能；不可能.

【分析】(DA表示的数是X,可知8表示的数是X+LC表示的数是x+6,。表示的数是x+L于是可檐这4个数的和；

⑵令4x+14=82,求出x即可；

(3)令4x+14=38,求出x=6,此时C超出方格，故不可能；令4x+14=U2,得x=24.5,因为x是整数，所以也不可能.

【详解】解：(1)A表示的数是x,

.•.8表示的数是x+1,C表示的数是x+6,。表示的数是x+L

.,.这4个数的和=X+X+1+X+6+X+1=4X+14;

⑵4%+14=82,

.*.x=ll,

.•.A表示的数是H；

⑶当4x+14=38时，

:.x=6,

此时C超出方格，

故不可能；

当4x+14=U2时，

x=24.5,

•••x是整数，

,故不可能.

【点睛】

此题考查的是一元一次方程的应用.解决本题的难点是掌握日历中左右相邻的数相隔1,上下相邻的数相隔L

20、(1)A区域所得分值为8分，则B区域所得分值为6分；(2)小敏的四次总数是26分.

【分析】(1)“小英的总分30分”，设沙包落在A区域得X分，落在B区域得(30-3x)分，再根据“小丽的总分是

28分”作为相等关系列方程组求得A区，B区的得分；

(2)小敏的总分=沙包落在A区域得分X1+沙包落在B区域得分X3,依此计算即可求解.

【详解】(1)设每次落在A区域所得分值为x分，则每次落在B区域所得分值为(30—3x)分，

2%+2(30-3%)=28,

解得：x=8,

则30-3x=30-3x8=6,

答：A区域所得分值为8分，则B区域所得分值为6分；

(2)小敏的四次总分是：8+6x3=26(分)，

答：小敏的四次总数是26分.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，

列出方程，再求解.

2

21、原式=xy2+xy=-§

【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

试题解析：解：IM^=3x2j-2xy2+2xy-3x2y-XJ+3XJ2=XJ2+XJ

117

当x=3,j=时，原式=1=.

333

点睛：此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22、(1)n=20；(2)Na与Np互余，理由见解析

【分析】(1)根据补角的性质，可得Na、Zp,根据解方程，可得答案；

(2)根据余角的定义，可得答案.

【详解】解：(1)由Na、N0都是Ny的补角，得

Za=Zp,即(2n+5)°=(65-n)

解得n=20?

(2)Na与Np