2023-2024学年山西省大同市七年级上册期中数学质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年山西省大同市七年级上册期中数学质量检测

模拟试题

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷(选择题)

一、单选题(共30分)

1.一3的相反数是()

A.1B.3C.-3D.-2

2.已知。是有理数，下列四个式子中一定是负数的是()

A.—aB.—1«|C.—|—i/|D.—|tf|-5

3.中国是一个干旱缺水严重的国家，淡水资源总量约为28000亿立方米，约占全球水资源的

6%.将28000用科学记数法表示为()

A.28x103B.2.8x104C.2.8xl05D.0.28xlO6

4.面粉包装袋上有(10±0.5)kg的标识，则下面几袋面粉重量不合格的是()

A.9.7kgB.10.7kgC.10kgD.9.8kg

5.在数轴上，把表示-2的点移动2个单位长度后所得到的对应点表示的数为()

A.0B.-4C.0或—4D.无法确定

6.下列运算正确的是()

A.2mn-m=2nB.nrn-mn1=0

C.mn2+nirr-3mn2D.-2(m+n)--2m-2n

7.在数轴上表示有理数a,b的点如图所示，则下列结论正确的是()

1；」I_」A

A.a+h>0B.-a>bC.a-b>0D.a-b>0

8.下列说法正确的是()

—四立的系数是L

A.B.一5242b的次数是5

33

C.一3/6%与是同类项D.3?+2中-7是五次三项式

2

9.一批电脑进价为。元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为()

A.a(l+20%)B.a(l+20%)8%

C.a(l+20%)(l-8%)D.8%。

10.如图，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有★的数量为

★

★★★

★★★★★

'★★★★★★★

★★★★★★★★★★★★★★

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

A.20B.21C.24D.28

第II卷(非选择题)

二、填空题(共15分)

11.(本题3分)比较大小(用或者"="填写)

__________-(+1.25).

12.若|x+2|+|y-3|=0,则2x-y=.

13.一个多项式加上/+%一3得到2x2-7,那么这个多项式是.

14.四大发明之一的黑火药，它所用原料硝酸钾、硫磺、木炭的重量比为15:2:3.要配制这种

火药180千克，则需硫磺千克.

15.定义：对于任意有理数x,歹都满足x*y=D-5,贝4(4*2)*(—3)的值为

三、解答题(共75分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16.(本题15分)计算：

(1)(-3)x(-4)-60-(-12)；

(2)4+(-2)2x2-(-36)+4；

(3)—(―5)2—(―2)■+11-0.8x-|-7-(—2).

17.（本题10分）化简：

（1）5X-4X2+4X+3X2

（2）4（&-+2ab）-（2a?—ab）

18.（本题6分）把下列各数填在相应的集合内：

7,—3.14,—|—5|,g,0,-11'8.6,—22

正有理数集合{...},

负整数集合{…},

负分数集合{...}.

19.（本题7分）在数轴上表示下列各数，并用将它们连接起来.

-2.5,-（-3）.

-A一・-------------，I_______________，上1

-5-4-3-2-10123

20.（本题7分）长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成,

（1）能射进阳光部分的面积是多少？（请用a，6的式子表示）

（2）若a=5,b=3,射进阳光部分的面积是多少？（"仪3:14,结果精确到0.1）

21.（本题10分）某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B

地，如果规定向衣行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下.（单位：km）

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

-15-8+6+12-4+5-10

（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？

（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？

（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？

22.（本题10分）永辉超市销售茶壶、茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元.今年“双十一”

期间超市将开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：

方案一：每买一只茶壶就赠一只茶杯：

方案二：茶壶和茶杯都按定价的90%付款.

某顾客计划到该超市购买茶壶5只和茶杯X只(茶杯数多于5只).

(1)用含X的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？

(2)当x=20时，请通过计算说明该顾客选择上面的两种购买方案哪种更省钱?

(3)当x=20时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.

23.(本题10分)从2开始，连续的偶数相加.它们的和的情况如下表：

切数机的个数和S

12=1x2

22+4=6=2X3

32+4+6=12=3x4

42+4+6+8=20=4x5

52+4+6+8+10=30=5x6

(1)按这个规律，当加=6时，和S为；

(2)从2开始，加个连续偶数相加.它们的和S与加之间的关系，用公式表示出来为:

S=；

(3)应用第(2)小题的公式计算：

①2+4+6+…+100：

②102+104+106+…+200.

答案:

1-5BDBBC6-10DBCCC

11.=12.-713.x2-x-414.1815.-14

16.(1)17；(2)21；(3)-17-

5

【分析】(1)根据有理数的加减乘除混合运算法则即可求解,

(2)根据有理数混合运算顺序即可求解；

(3)根据有理数混合运算顺序即可求解.

【详解】(1)原式=12+5,

=17；

(2)原式=4+4x2+9,

=4+8+9,

=21；

(3)原式=—25——8+

=-25+8--xi,

52

=-17-.

5

此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法及熟练掌握运算法

则.

17.(1)9x-x2;(2)2a2+9ab

【分析】(1)直接利用合并同类项法则计算得出答案;

(2)直接去括号，再合并同类项得出答案.

【详解】解：⑴5JC-4X2+4X+3X2=9X-X2；

(2)4a2+2ab-2a2-ab=4a2+Zab-2a2+ab=2a2+9ab

此题主要考查了整式的加减，正确去括号、合并同类项是解题关键.

18.见解析

【分析】根据有理数的分类规则处理.

【详解】解：正有理数集合:

负整数集合：｛一卜5|,-2?…｝；

负分数集合：一3.14,7、…卜

本题考查有理数的分类，掌握有理数的分类规则是解题的关键.

19.图见解析；—卜41<—25<5<-(一3)

【分析】画出数轴，在数轴上找出点并标上数即可，再根据有理数从小到大用号将各数连接

起来即可.

【详解】解：一卜4|=-4；—3=3；

如图所示：

十4|-2.52-(-3)

-5-4-3-2-10123

用将它们连接如下：

-|-4|<-25<!<-(-3).

此题主要考查了数轴上表示有理数、有理数比较大小等知识，准确地把有理数表示在数轴上是解

题的关键.

入，1f7

20.2ab----7ih；15.9

2

(1)由窗户中能射进阳光部分的面积为S窗户-S半圆可得解；

1

(2)当a=5,6=3时，代入24b——)〃7可得解.

2

【详解】解：(1)•装饰物刚好可以拼成一个半径为6的半圆，整个窗户的面积为2ab,

窗户中能射进阳光部分的面积为S窗户—S半圆=2ab-^b2.

(2)当a=5,b=3时，

1,1,

S=2ab一一»2x5x3--x3.14x32=30-14.13=15.87«15.9

22

•••能射进阳光部分的面积约为15.9.

本题考查了列代数式、矩形的面积、圆的面积，利用割补法来解题，学会看图列代数式是本题的

关键，也是初中阶段需要掌握的一种很重要的能力.

21.(1)16km；(2)最远为26千米；(3)18L.

【详解】试题分析：(1)收工时距a地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；

(2)分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；

(3)所有记录数的绝对值的和x0.3升，就是共耗油数.考点：有理数的加减混合运算；正数和

负数.

点评：此题要求了解正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不

能死学.

22.(1)(1)方案一需付款(4x+80)元，方案二需付款(3.6X+90)元；(2)方案一省钱；(3)见

解析；

【分析】(1)根据两种优惠方案分别列出代数式即可；

(2)分别代入x=20进行计算，再比较即可；

(3)将两种方案进行组合购买即可.

【详解】解：(1)顾客按方案一购买，则需要付款5x20+4(x-5)=(4x+80)元，

顾客按方案二购买，则需要付款5x20x0.9+4x0.9x=(3.6x+90)元；

(2)当x=20元时，

方案一需付款：4x+80=4x20+80=160(元)，

方案二需付款：3.6x4-90=3.6x20+90=162(元),160<162,

故选择方案一购买更省钱；

(3)先按方案一购买5把茶壶，赠送5个茶杯，付款100元；

再按方案二购买15个茶杯付款15x4x0.9=54(元)，共计154元，

此方法比方案一、方案二省钱.

本题考查列代数式，解题的关键是正确根据题意列出关