六年级上册数学教案-第1课时《分数乘整数》人教版

第1课时分数乘法的意义（1）

设计说明

分数乘整数是“分数乘法”教学的第一课时，是在学生学过整数乘法和分数加法的基础

上教学的，是学生理解分数乘法意义的起点。

根据《数学课程标准》提出的“调动学生学习的积极性，引发学生的数学思考”理念和

教材的编写意图及本节课的教学目标，教学设计上突出强调了以下两个方面：

1.以旧引新，唤醒认知。

结合学生的学习环境及整数乘法、分数加法等知识，引导学生观察、点数、列式计算，

并通过设疑，让学生兴趣盎然，在轻松、愉快地解决问题的过程中发现新问题，并由原来的

旧知识推出和它实质一样的新知识。

2.自主学习，探究新知。

根据教材的编写意图，教学时，先结合情境图，巧妙运用“认知迁移规律”，引导学生

在比较中自主发现分数乘法和整数乘法的相通之处，理解分数乘整数的意义。再留给学生自

主探索的空间，引导学生先尝试加法计算，再尝试乘法计算，最后得出分数乘整数的计算方

法，使学生充分经历“尝试解答——初步得出结论——验证结论——归纳方法”的过程，自

主归纳出分数乘整数的计算方法。

课前准备

教师准备PPT课件学情检测卡

学生准备画图纸若干张注：本书“上课解决方案”中的“备教学目标”“备重点难

点”见前面的“备课解决方案”。

【重点难点】

重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

难点：总结分数乘整数的计算法则。

教学过程

。以旧弓I新，唤醒认知

1.观察，点数。

观察班级的学生，每排有几人？共有几排？

2.列式计算。

求前3排共有多少人，怎样列式？你是怎样想的？

（结合学生的回答明确乘法的意义：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算，也

表示求一个数的几倍是多少）

3.设疑激趣。（课件出示）

（1）如果每排学生的平均占地面积是12m2,3排学生共占地多少平方米？（学生列式计算,

课件展示所列算式及计算结果）

（2）如果每排学生平均每天需要1.5本演算本，4排学生平均每天需要多少本演算本？（学

生列式计算，课件展示所列算式及计算结果）

（3）如果每排学生平均每天需要彳箱矿泉水，5排学生平均每天需要多少箱矿泉水？（学生

列式计算，课件展示所列算式及计算结果）

4.导入课题。

求5排学生平均每天需要多少箱矿泉水，是否可以用乘法计算呢？今天我们就来学习分

数乘法中的分数乘整数。（板书课题：分数乘整数）

设计意图：本节课的知识基础是整数乘法的意义、计算方法及分数加法的计算方法。通

过观察、点数、设疑、类推等方法，不仅使学生真切地感受到“数学就在身边”，激发了学

生内心深处的求知欲望，而且唤醒了学生对乘法的意义以及分数加法计算的认知，培养了学

生发现问题、提出问题及知识的迁移、类推能力，为后面的例题教学做好充足的准备。

。合作学习，探究新知

1.探究分数乘整数的意义。

（1）呈现例题，理解题意。

①课件出示例1,获取有用的信息。

②引导学生根据题意在画图纸上画图后，汇报画图方法，理解题意。

“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃应个"，就是把整个蛋糕（即整个圆）看作

单位“1”，把这个蛋糕平均分成9份，其中的2份表示每人吃蛋糕的数量。

b.每人吃52个2，求3人一共吃多少个，就是求3个/是多少。

（2）自主列式，理解分数乘整数的意义。

①自主列式。（学生列式，教师巡视、点拨）

②反馈交流。（汇报所列的算式及想法）

（3）明确分数乘整数的意义。

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2.探究分数乘整数的计算方法。

（1）自主计算。

①自主计算方）＜3。（学生计算，教师巡视、点拨）

②反馈交流。

（汇报计算方法及想法）

…2,2,22+2+262

力口法：g+g+q99-3

-22,2,22+2+212X362

乘法：9X3=9+9+9=-9-=-9-=9=3

想一想：虚线框中的计算过程是否可以省略？

（2）讨论交流，理解算理。

讨论：为什么可以直接用分子乘整数3,而分母不变？

22

（因为石乂3表示3个6相加，所以分母不变，分子相加，而3个2相加可以写成2X3,

yy

所以分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘。结合学生的回答明确相关数据间的关系，强

调第二个等式中间的两步计算可以省略）

（3）归纳总结。

分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变,

积不是最简分数的要化成最简分数。

设计意图：本环节包括“理解分数乘整数的意义"和‘'归纳分数乘整数的计算方法”两

部分，其中后者是重中之重。为达到真正理解分数乘整数的意义的目的，新课开始，分段呈

现例题，理解题意，既为正确列式扫清了障碍，又为学生在尝试中完成知识迁移提供了保证,

使学生在自主列式、比较中明确：相同的分数连加也可以用乘法表示。归纳计算方法时，让

学生先尝试观察、讨论、总结，并结合直观操作概括计算方法，留给学生自主探索的空间，

让学生真正明确分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘的积作分子的算理。

3.探究将分数乘整数的积化成最简分数的方法。

2

（1）想一想，6X3的计算过程还可以怎样写？（学生讨论、交流，教师巡视、指导）

（2）汇报交流。（指名板书三种不同的计算过程，通过比较发现最简方法）

护22X362

计算过程一：9X3=—9~=9=3

2X\_2

计算过程二：［x3=3

212

2

计算过程三：^X3=3

(3)总结将积化成最简分数的方法。(将积化成最简分数，可以先计算出结果，再把结果

化简，也可以先约分，再计算)

(4)对比。(让学生体会先约分，再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写

格式)

(5)完善例1的解答过程。

设计意图：为学生提供自主探究的空间，使学生在计算、比较中理解并掌握将积化成最

简分数的方法。

。巩固练习

1.改写算式。

n+n+n+n=()X(

7734

8+8+8+8=()*()

2.计算。

882

I7X4=2XT3=15X5=

3.解决问题。

(1)完成教材2页1、2题。

(2)完成教材6页3题。

。课堂总结

本节课学习了哪些内容？通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？

。布置作业

教材6页1、2题。

板书设计

分数乘整数

例1用加法算式表示：

2^2,2_2+2+2_6_2

9+9+9=-9~=9=3

用乘法算式表示：

计算过程一:X=学奇=|

1

2X\_2