《平行四边形的判定》示范公开课教学设计【八年级数学下册】

《平行四边形的判定》教学设计教学目标教学目标1．掌握平行四边形的判别方法，会利用平行四边形的性质和判定进行有关证明和计算。

2．体会将平行四边形转化为三角形来研究的数学转化的思想。

3．通过动手实践，形成猜想，推理，并通过证明最终归纳出判定方法。教学重难点教学重难点【教学重点】探究平行四边形的判定方法，并应用适当的方法进行有关证明和计算。【教学难点】能综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.教学准备教学准备三角形纸片，导学案、课本.教学教学过程一、复习巩固1．复习课本第4-7页，熟记平行四边形的定义和性质。2．完成以下练习题，并在小组内订正答案。（1）平行四边形ABCD中，A：B：C：D的值可以是()A．4：3：3：4B．7：5：5：7C．4：3：2：1D．7：5：7：5()C4题题ODBAC3题DBAC2题ODBAA．ACBDC4题题ODBAC3题DBAC2题ODBA（3）如图，平行四边形的周长为，ABC的周长是22cm，则AC的长。（4）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，CD＝6,AC＝8，BD＝12，则△AOB的周长是。二、实验探究探究一1．试一试：在小组内，为你手中的三角形纸片寻找另一半，使它们凑成一个平行四边形，说明它是平行四边形的原因。（借助图形，小组代表发言，说说你们的理由）2．猜想：满足什么条件的四边形是平行四边形？说说你的看法。3．推理：已知：在四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形（独立完成下列填空，完毕请举手）证明：连接AC∵AD=BC,AB=CD,且AC=.∴△ABC≌（）∴∠=∠.∠=∠.∴AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形(）归纳：的四边形是平行四边形。探究二1．思维延伸：通过你的观察，你还有别的发现吗？说说你的想法。2．推理：已知：在四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形（在小组内说说你的思路，简单整理出过程，并归纳形成结论） 归纳：的四边形是平行四边形。3．反思：以上两个判定方法与平行四边形的性质有什么关系，这对你有什么启发，说说你的想法。归纳：的四边形是平行四边形。三、跟踪练习（独立完成后，小组内轮流发言，完毕请举手）下列命题是真命题吗？如果不是，举出反例。如果是真命题，给出证明1.对角线相等的四边形是平行四边形。2.一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。3．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。4．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。四、方法总结总结你所掌握的平行四边形的判定方法，我们从哪几个方面进行归类理解呢？五、巩固练习1.如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB。ABCDABCDABCDEFO2．如图，AB∥CD,AC与BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AB、CD于点E、F,且ABCDEFO六、课堂小结平行四边形的判定方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.两组对边平行的四边形是平行四边形.两组对边相等的四边形是平行四边形.两组对角相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形.七、检测反馈1．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是()BA.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角相等C.一组对边平行，一组邻角互补D.一组对边相等，一组邻角相等2．具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（）．CA．相邻的角互补B．两组对角分别相等C．一组对边平行，另一组对边相等D．对角线交点是两对角线中点3．能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）．CA．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD4．如下左图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（）．DA．若AO=OC，则ABCD是平行四边形;B．若AC=BD，则ABCD是平行四边形;C．若AO=BO，CO=DO，则AB